Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2832_conspect.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
5.16 Mб
Скачать

Тема: «Предел функций».

  1. Вычислить предел (табл.1).

  2. Исследовать функцию (табл.2) и построить ее график.

  3. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных (табл.3).

  4. Найти экстремумы функции двух переменных (табл.4).

Таблица 1. Варианты задания 1.

Вари-ант

Предел

Вари-ант

Предел

1

16

2

17

3

18

4

19

5

20

6

21

7

22

8

23

9

(1- )n

24

10

25

11

26

12

27

13

)

28

14

29

15

30

Таблица 2. Варианты задания 2.

Вариант

функция

Вариант

функция

1

y=

16

Y= 2 ln

2

y=x2

17

y=

3

y=x+3

18

y=- (x+1)ex+2

4

y=

19

y=

5

y=

20

y=2xln(

6

y=

21

y=

7

y=

22

y=

8

y=3-3 ln

23

y=(x+1)

9

y=

24

y=

10

y=

25

y=

11

y=

26

y=

12

y=

27

y=

13

y=

28

y=

14

y=

29

y=

15

y=

30

y=

Таблица 3. Варианты задания 3.

Вариант

Вариант

1

u=

16

u=

2

u=

17

u=

3

u=x2sin

18

u=y2xez

4

u=ln (x2+y-2z)

19

u=z sin x cos y

5

u=

20

U=

6

u=xyez

21

u=

7

u=xz tg

22

u=z

8

u=xyz

23

u=

9

u=

24

u=xyz

10

u=yz

25

u=

11

u=xy cos

26

u=zyex

12

u=x ln (y+z)

27

u=xy ctg

13

u=

28

u= xy ln (y-z)

14

u=x2zey

29

u=

15

u=x arctg yz

30

u=yex+z

Таблица 4. Варианты задания 4.

Вариант

Вариант

1

z=2x3+6xy2-30x-24y

16

z= (x2+y2)

2

z=x3-y3

17

z= (x-y2)

3

z=6x2y+2y3-24x-30y

18

z= (x2-y)

4

z=x3- 8y3- 6xy+1

19

z= (x2+y)

5

z=x3- xy2+3x2+y2-1

20

z=-

6

z=x2y- y3+2x2+3y2-1

21

z=2y - y2- 3x+8y

7

z=x3+6xy+3y2- 18x-18y

22

z=x2- 4x - 2x+5y

8

z=x2y- y3- x2- 3y2+3

23

z= (5x2-y2)

9

z=3x2- 6xy - y3- 12x+12y

24

z=2x2+3xy+2y3+5x

10

z=2x3- xy2+5x2+y2

25

z=x3- 5xy+5y2+7x- 15y

11

z=x2y - 2y3- x2- 5y2

26

z=2x2- 5xy+2y3- 3x+4y

12

z= 2x3+y2+6xy+12x

27

z=3x2+10xy+6y3+2x+2y-1

13

z=8x3- y3- 12xy - 1

28

z=3x3+7xy- - 60x+2

14

z=2x3- 12x2y+16y3- 9x2

29

z=3x2- 2y +0.5y2- 56x

15

z=-8x3+6xy2+y3+9y2

30

z=-2x3+3x +18x – 1,5y

Тема: Интегралы.

Задание 1. Определить действительную и мнимую часть комплексного числа z.

Задание 4. Вычислить неопределенной интеграл и результата проверить дифференцированием.

Задание 3. Вычислить неопределенный интеграл.

Задание 4. Найти неопределенный интеграл.

Задание 5. Найти неопределенный интеграл.

Задание 6. Найти неопределенный интеграл.

Задание 7. Найти определенный интеграл.

Задание 8. Найти определенный интеграл.

Тема: Применение определенных интегралов.

Задание 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

1 .1.у=3x, x²=3y.

1.2.y=3x²+1, y=3x+7

1.3.y= x²,y=

1.4.y=lnx, y=0, x=e

1.5.y= x², y= , x=4

1.6.

1.7.

1.8.

1 .9.

1.10.

1.11. p=4sin 2φ.

1.12. p=2cos 3φ.

1.13. y=3-2x-x², x²=-2y-1.

1.14. y= x²-2x-4, y= .

1.15. y= x²-2x+2, x+2y-8=0.

1.16. y= x²-1, y=8- x².

1.17. x=y², x= y²+1.

1.18.

1.19.

1.20.

1.21.

1.22.

1.23. p=cos 2φ

1.24. p=4 sinφ.

1.25. p=3 cosφ.

1.26. p=cos φ4

1.27. p=sin 3φ.

1.28. p²=cos 2φ

1.29. p=2 sin 4φ

1.30. p=4 sin²φ

Задание 2. Определить длину дуги, заданной кривими на данном отрезке.

2 .1. , ≤ φ ≤ .

2.2. p=8 cosφ , 0≤ φ ≤ π .

2.3. , ≤ φ ≤ .

2.4. p=3e ³ , 0 ≤ φ ≤ .

2.5. p=5(1cos φ), 0 ≤ φ ≤ .

2.6. p=2 cos φ , 0 ≤ φ ≤ .

2.7. , 0 ≤ φ ≤ .

2.8. p=6sin φ, 0 ≤ φ ≤

2.9. p=2sin φ, 0 ≤ φ ≤

2.10. p=3(1-sin φ), 0 ≤ φ ≤

2 .11. y= , 0 ≤ x ≤ 5

2.12. y=ln(x²-1), 2 ≤ x ≤ 3.

2 .13. y=ln x, ≤ x ≤

2.14. y=ln 7-ln x, ≤ x ≤

2.15. y= , 2 ≤ x ≤ 6

2.16. y=-ln cosx, 0 ≤ x ≤

2.17. y= lnx, 1 ≤ x ≤ e

2.18. y=1-ln sinx, ≤ x ≤

2.19. y=ln cosx, 0 ≤ x ≤

2 .20. y= ln , ≤ x ≤

2.21.

2.22.

2.23.

2.24.

2.25.

2.26.

2.27.

2.28.

2.29

2.30.

Задание 3. Определить объем тела, полученной поворотом фигуры образованной пересечением кривых заданных уравнениями , через ось Ox (варианты 1-15), Oy (варианты 16-30).

3.1. y=x², y=

3.2. y=x², y=2x

3.3. y=-2x-x², y=0

3.4. y=x²-2x+1, x=2, y=0

3.5. y= -x²+5x-6, y=0

3.6. y=cosx, y=0, x= , x=

3 .7. y=3sinx, y=sinx

3 .8. 2x-x²-y=0, 2x²-4x+y=0

3.9. y=x², y=1, x=2

3.10. y=2x-x², y= -x+2, x=0

3.11. y=2x-x², y= -x+2

3.12. y=x³, y=

3.13. y=lnx, x=2, y=0.

3.14. y=x², x=2, y=0.

3.15. y=(x-1)², x=0, x=2, y=0.

3.16. y=x³, y=x².

3.17. y=x², x+y-2=0, x=0.

3.18. y= , y=0, x=1.

3.19. y=x³, x=1, y=0.

3.20. x=5-y², x= -4y.

3.21. y²=x-1, x=5-y².

3.22..3x-2y+6=0, x=0, y=0.

3.23. x=y²-4y, x=0, y≤3.

3.24..xy=4, y=1, x=0, y=1, y=6

3.25. y= , y= , x=16

3.26. y=x³, y=3x²

3.27. y=x³, y=x

3.28. y= , y= , x=16

3.29. y=2x-x²+3, y=x²-4x+3.

3.30. x=8-y², x=-2y.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]