Тестовые задания для самоконтроля
Определить параметры k и b прямой, проходящей через точку А(2;3) и составляющей с Ох угол 450.
а) k=1; b=1; с) k=0; b=2 e) k=-2; b=2
в) k=-1;b=-1; d) k=-2; b=0;
Найти малую полуось b и эксцентриситет ε эллипса, имеющего большую полуось а=5 и параметр с=4,8.
а) b=1; ε=0,8; с) b=4; ε=0,6; e) b=5; ε=0.
в) b=1,4; ε=0,96; d) b=4,8 ε=0,28;
Найти плоскость, проходящую через точку (2;2;-2) и параллельную плоскости х-2у-3z=0.
а) х-2у+3z=14; с) х-2у-3z=4 e) 2х+у+z=1.
в) х+у=4; d) 2х+3у+4z=3;
Вычислить определитель
а)29; в) 22; с) –31; d) 31; e) -29.
5.
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Вычислить предел
а)
;
в)
;
с)-5;
d)0;
e)
.
Вычислить предел
;
а)1;
в)
;
с)
;
d)2;
e)
.
Найти производную функции
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Определить промежутки возрастания функции
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Найти частные производные функции
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Найти экстремум функции двух переменных
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Вычислить интеграл
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Вычислить интеграл
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Вычислить интеграл
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Вычислить интеграл
а)
;
в)
;
с)
;
d)
;
e)
.
Варианты правильных ответов:
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
ответ |
a |
b |
c |
a |
b |
e |
с |
a |
a |
d |
b |
a |
a |
c |
С |
Вычислить интеграл
20
10
30
2
6
Вычислить интеграл
1
Найти площадь фигуры ограниченной линиями
10
31/3
32/3
11
1
Найти длину дуги кривой
отсеченной
прямой
112/27
56/27
2
1/27
1
Найти область сходимости степенного ряда
.
[-1, 1)
[-1, 1]
(-1, 1)
(-1, 1]
{0}
Найти решение дифференциального уравнения
.
Найти решение дифференциального уравнения
.
Найти решение дифференциального уравнения
Найти решение дифференциального уравнения
В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.
0
1
1/3
24/91
12/91
Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет менее 2 раз.
0
3/16
5/16
2/3
1
Найти математическое ожидание случайной величины
x |
46 |
49 |
51 |
55 |
p |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
51
52
53
54
55
Найти дисперсию случайной величины
x |
46 |
49 |
51 |
55 |
p |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
12,6
13,6
14,6
15,6
16,6
Найти выборочную среднюю
x |
1 |
2 |
3 |
5 |
n |
2 |
3 |
1 |
4 |
2,9
3
3,1
3,2
3,3
Найти исправленную выборочную дисперсию
x |
1 |
2 |
3 |
5 |
n |
2 |
3 |
1 |
4 |
2,79
2,89
2,99
3,09
3,19
Варианты правильных ответов:
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
ответ |
a |
b |
c |
a |
b |
e |
с |
a |
a |
d |
b |
a |
a |
c |
с |