5.Работа газа . Параметр процесса.

Для определения работы рабочего тела удобно воспользоваться графическим изображением процессов в координатах p-v.

Выделим уч-к процесса 1-2, в котором происходит бесконечно малое изменение dv удельного объёма рабоч. тела. Давление на этом уч-ке равно текущей ординате p. Первоначальн. Объём газа- V₁. Произведение pdV имеет размерность работы (l), производимой 1 кг рабочего тела, Дж/кг.

dl=pF ds,

где p- переменное давление газа на поршень, Па

F-площадь поршня, м²

s- перемещение поршня,м

Работа расширения l Дж/кг, рабочего тела в процессе 1-2:

dl=p∙dv

l=∫pdv

Работа газа в процессе расширения считается положительной.

При уменьшении объёма газа, когда поршень будет двигаться справа налево, получим процесс сжатия газа. Совершаемая при этом работа наз. работой сжатия газа.Она считается отрицательной. Работа зависит от характера протекания процесса и явл. его фун-ей и не зависит от состояния.

Работа 122^'1^'- положит.

121^'2^'б- отриц.

6.Теплоёмкость газа.

Теплоёмкость(С)- кол-во теплоты (тепловой энергии), необходимой для нагрева тела на 1⁰С. Измеряется в Дж/К, Дж/ ⁰С.

Удельная теплоёмкость – теплоёмкость, отнесённая к некоторой количественной единице(кг, моль, м³).

С, Дж/кг∙К – массовая теплоёмкость

С^', Дж/м³∙К – объёмная теплоёмкость

µС, Дж/к моль∙К – киломольная теплоёмкость

Между ними имеют место след. Отношения:

С= µС/22,41;

С^'=ρС

Кол-во теплоты, подводимой для повышения температуры на 1⁰С, зависит от характера процесса.

С= dq/dt - истинная или мгновенная теплоёмкость.

Истинная теплоёмкость при данной темп-ре представляет собой предел, к которому стремится теплоёмкость, средняя для прилегающего температурного интервала, когда этот интервал стремится к нулю.

dq=Cdt

T₁→T₂ q=∫Cdt

C_m| _T1^T2=q/T₂-T₁

C_m| ^T2_T1=∫Cdt/T₂-T₁=(C_m|₀^T2∙T₂-C_m|^T1₀∙T₁)/T₂-T₁

C_m=∆q/∆T – средняя теплоёмкость

Нагревание(охлаждение ) при постоянном объёме – изохорная теплоём.(С_v)

Нагревание(охлаждение ) при постоянном давлении – изобарная теплоём.(С_p)

7. Газовые смеси.

В теплотехнике гораздо чаще приходится иметь дело не с однородным газом, а со смесью нескольких газов (например, с воздухом, природным газом, продуктами сгорания топлива и др.). Под смесью идеальных газов понимается механическая смесь различных газов при условии отсутствия в них химических реакций, т. е. химически между собой не взаимодействующих. Смесь идеальных газов тоже подчиняется всем законам, относящимся к идеальным газам.

Для удобства решения практических задач со смесями газов введено понятие о кажущейся молекулярной массе смеси газов. Под последней понимается средняя масса из действительных молекулярных масс отдельных компонентов, составляющих смесь.

Кажущаяся молекулярная масса смеси газов может быть определена из уравнения

где r1,r2, ..., rn — объемные доли компонентов.

Уравнение состояния смеси газов выводится на осно­вании уравнений состояния отдельных компонентов сме­си и имеет вид

PV = GR_CMT,

где Rсм — газовая постоянная смеси.

Для того, чтобы можно было пользоваться уравне­нием, следует определить величину газовой по­стоянной смеси RCM. Если известны массовые доли отдельных компонентов смеси, то газовая постоянная ее может быть определена по уравнению

R_CM=g R + g R2+ ---+gnRn = giRi,

где g1, g2, g3, …, gn — массовые доли компонентов

Газовую постоянную смеси, Дж/(кг*К), можно найти также по формуле Rсм = 8314/ см.

Например, для одной из самых распространенных смесей воздуха— =28,97кг/моль, а следователь­но, Rсм=287,7Дж/(кг*К)

Закон Дальтона

P_см=∑P_i

P_i- парциальное давление отдельного компонента - давление оказывающее о стенки сосуда при t и v газовой смеси.

8. 1-ый закон термодинамики, его матем. выражение.

1-вый закон термодинамики явл. частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии.

Этот закон устанавливает осн. положения взаи­мопревращения теплоты и мех. работы, а так­же эквивалентность этих превращений.

L/Q=I = const,

где I— механический эквивалент теплоты, обратная величина кото­рого 1/I=А называется тепловым эквивалентом механической энер­гии (работы).

В системе единиц СИ теплота и работа измеряются в джоулях (Дж), эквиваленты энергии становятся рав­ными единице и Q = L.

Т.о., первый закон термодинамики явл. одной из конкретных формулировок закона сохране­ния и превращения энергии. Формулировка: любая форма движ. способна и вынуждена при определенных для каждого случая условиях превращаться, прямо или кос­венно, в любую другую форму движения.

Матем. формулировку мы получим, анализируя следующий пример. Допустим, что в цилиндре с подвижным поршнем находится 1 кг рабочего тела. Если к этому рабо­чему телу подвести q, Дж, теплоты, то состояние его изменится, поршень перейдет в другое положение и рабочее тело при этом совершит L, Дж, работы. Разница между колич. теплоты, подведенной к рабочему телу, и совершенной им работой выражает изменение внутр. энергии тела. q-L=U2-U1; q=(U2-U1)+L

Для бесконечно малого изменения состояния рабочего тела (газа) имеем

dq = du + dl,

где dq — бесконечно малое количество теплоты, Дж/кг; du — беско­нечно малое изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг; dl — бесконечно малое количество совершаемой работы, Дж/кг.

Полученные уравнения являются ана­литическим выражением первого закона термодинамики, который формулируется так: если к газу подведено не­которое количество теплоты, оно расходуется на измене­ние внутренней энергии и на работу расширения газа.

Если в термодинамическом процессе находится не один, a G кг рабочего тела, то -количество участвующей в процессе теплоты Q, Дж, будет Q = Gg

-количество совершаемой работы L, Дж,L = Gl,

-изменение внутренней энергии, Дж, U₂-U₁=G(u₂-u₁).