Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоры п-322.docx
Скачиваний:
10
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
52.85 Mб
Скачать

3.Уравнение состояния идеального газа. Физический смысл газовой постоянной.

Уравнение состояния идеального газа, полученное Клапейроном, обычно имеет вид p*v=R*T, (1)

где p-абсолютное давление газа, Па;

v - удельный объём , м3/кг;

R-газовая постоянная, отнесённая к массе газа, равной 1 кг, и имеющая для каждого газа своё значение;

T- абсолютная температура, К.

Уравнение (1) является уравнением состояния для 1 кг газа. Умножая обе части на G - масса газа и учитывая, что m* v = V, получим уравнение состояния для любого количества газа:

p*V=m*R*T. (2)

Если в уравнении (2) V заменить объёмом, занимаемым 1 кмолем (Vм ), а m- молекулярной массой μ, то получим уравнение состояния для 1 кмоля газа: p* Vм =μ*R*T. (3)

Из этого уравнения определяется универсальная газовая постоянная, отнесённая к 1 кмолю (килограмм-моль) газа:

μ*R =p* Vм /T. (4)

Килограмм-молем (кмолем) называется масса вещества, численно равная его молекулярной массе и выраженная в кг.

Из физики известно, что при температуре Т=273,15 К и при давлении p0 =101,335кПа (760 мм.рт.ст.), т.е. при нормальных физических условиях, объём 1 кмоля любого идеального газа равен 22,4146 м3 (закон Авогадро).

Подставляя числовые значения объма, давления, температуры в уравнение (4), получаем универсальную газовую постоянную, Дж/(кмоль*К):

Газовая постоянная, Дж/(кг*К), отнесённая к 1 кг любого газа, будет равна:

Значение газовой постоянной берут из таблиц, приведённых в специальной литературе, или определяют вычислением.

В практических расчётах нередко уравнение состояния газа (1) принимается в виде:

p=m*R*T/V=ρ*R*T.

В теплотехнике гораздо чаще приходится иметь дело не с однородным газом, а со смесью нескольких газов. Под смесью идеальных газов понимается механическая смесь различных газов при условии отсутствия в них химических реакции.

Уравнение состояния смеси газов выводится на основании уравнений состояния отдельных компонентов смеси и имеет вид:

p*V=m* Rсм *T,

где Rсм - газовая постоянная смеси.

или

4.Внутренняя энергия идеального газа. Параметр состояния.

Внутренняя энергия газа U, Дж/кг (масса газа =1кг)-запас энергии тела, характеризующейся суммой кинетических энергий поступательного, вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебания атомов и энергии межмолекулярного взаимодействия (потенциальной энергии). Первые 3 составляющие являются функцией от температуры, последняя (потенциальная энергия) = 0 (для идеального газа), след-но внутренняя энергия явл. параметром состояния и равна ф-ции Т: U=f(T).

Изменение внутр. энергии рабочего тела не зависит от его промежуточных состояний и хода процесса и определяется конечным и начальным состоянием: ∆U=U2-U1.

Во всех термодинамических процессах, если V=const, т.е. рабочее тело не расширяется и не совершает работы, сообщаемая ему теплота q=cv(T2-T1) идёт только на увеличение его внутренней энергии т.е.:

∆U= cv(T2-T1)

∆U= М(U2-U1)

∆U= cv∙dT

Для бесконечно малого изменения состояния dU= cv∙dt внутр. Энергия тела явл. параметром состояния.