3. Факторные модели и их преобразование

Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между факторными показателями.

Сущность моделирования:

Взаимосвязь результативного показателя с факторными выражается в форме колор. математического уравнения. С помощью детерминированных фактических моделей исследуются взаимосвязи между показателями.

Правила построение факторных моделей:

- факторы, включаемые в модель должны реально существовать, а не являться абстрактными величинами

- факторы должны находиться в причинно-следственной взаимосвязи с исследуемым результативным показателем

- все показатели факторной модели должны быть количественно измеримы, иметь единицу измерения и необходимо информационную обеспеченность

- факторная модель должна иметь возможность измерение отдельных факторов

- вначале в факторную модель записываются количественные факторы, затем качественные

- если в факторную модель входит несколько количественных и качественных факторов, то сначала записываются факторы более высокого порядка, а затем более низкого.

Все виды можно разделить на 4 типа:

1) Аддитивные модели используются в том случае, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей:

Y = Σx_i = x₁ + x₂ + … + x_n

2) Мультипликативные модели применяются в том случае, когда результативный показатель представляет собой проигр-ие нескольких факторных показателей:

V = ПX_i = (………………………)

3) Кратные модели применяются в том случае, когда результативный показатель определяется отношением величины одного факторного показателя к величине другого.

Y = x₁ / x₂

4) Смешанные (комбинированные) модели – сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Y = a * (b – c)

П^рп = N (Ц – С)

Y = a / (b + c)

Моделирование неаддитивных факторных моделей осуществляется путём последующего разложения факторов исходной факторной системы на составляющие элементы.

y = a + b

a = d +c

b = e + m

y = d + c + e + m

Моделирование мультипликативных факторных систем представляет собой процесс детализации путём последующего (…………………………………):

y = a * b

a = c * d

b = e * m

y = c * d * e * m

При моделировании кратных моделей применяются следующие 4 способа их преобразования:

- способ удлинения

- способ формального разложения

- способ расширения

- способ сокращения

1) Способ удлинения предусматривает преобразование исследуемой исходной факторной модели путём замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей:

Y = a / b

Y = a / b = (c + e + d) / b

Y = (c / b) + (d / b) + (e / b)

Y = x₁ + x₂ + x₃

2) Способ формального разложения предусматривает удлинение знаменателя используемой факторной модели путём замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей

Y = a / b

Y = a / (c + d + e)

3) Способ расширения предусматривает преобразование исходной факторной модели путём усножения числителя и знаменателя дроби на 1 на несколько факторных моделей:

Y = a / b

Y = (a / b) + (с / с)

Y = (a / b) * (с / с) = (а / с) * (с / b)

Y = x₁ * x₂

4) Способ сокращения – создания новой факторной модели путём деления числителя и знаменателя дроби (………………………………):

Y = a / b

Y = a / b = (a / c) / (b / c)

Результативный показатель может быть разложен на составные элементы (факторы соподчинения) различными способами, что позволяет получить различные типы факторных моделей. Выбор способы моделирования зависит от объекта исследования и от поставленных целей.

Например, преобразуя исходную факторную модель показателя фондоотдачи основных средств таким образом, чтобы в ней нашли отражение факторы, характеризующие эффективность использования активной части основных средств.