2. Алгоритм приёма относительных разниц

Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях типа y = (a – b) * с. Здесь используется относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Рассмотрим методику расчёта влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа y = a * b * c :

Изменение результативного показателя:

ΔY_a = Y₀ * (Δa / a₀)

ΔY_b = (Y₀ + ΔY_a) * (Δb / b₀)

ΔY_c = (Y₀ + ΔY_a + ΔY_b) * (Δc / c₀)

Для расчёта влияния 1-го фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост 1-го фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние 2-го фактора, необходимо к базовой величине результативного признака прибавить изменение его за счёт 1-го фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост 2-го фактора.

Влияние 3-го фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счёт 1-го и 2-го факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост 3-го фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8–10)

ΔY_a = (ΔY'_a * Y₀) / 100

ΔY_b = (ΔY'_b * Y₀) / 100

ΔY_c = (ΔY'_c * Y₀) / 100

3. Алгоритм приёма абсолютных разниц

Применяется для расчёта влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только мультипликативных моделях (y = x₁*x₂*x₃*…*x_n) и моделях мультипликативно-аддитивного типа: y = (a – b)*c и y = a*(b – c)

Способ является модификацией способа цепной подстановки и эффективнее его использовать, когда исходные данные содержат абсолютные отклонение факторных показателей.

При его использовании величина факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения используемого фактора на базовый уровень факторов, расположенных слева от него в модели.

Алгоритм расчёта влияния факторов на изменение результативного показателя способом абсолютных разниц включает след. этапы:

1) Построение факторной модели результативным показателям:

y = a * b * c

где: y – результативный признак

a, b, c – факторные показатели, имеющие с результативным показателем мультипликативную зависимость

2) Определение абсолютного изменения планового значения результативного:

y₀ = a₀ * b₀ * c₀

Фактическое значение результативного показателя:

y₁ = a₁ * b₁ * c₁

Δy = y₁ – y₀

3) Расчёт влияния факторов на изменение результативного показателя:

Δy_a = (a₁ – a₀) * b₀ * c₀

Δy_b = (b₁ – b₀) * a₁ * c₀

Δy_c = (c₁ – c₀) * a₁ * b₁

4) Проведение балансовой увязки полученных результатов:

Δy = Δy_а + Δy_b + Δy_c

Δy = Δy

Алгоритм расчёт для мультипликативных четырёхфакторной модели валовой продукции:

ВП = ЧР * Д * П * ЧВ

ΔВП_ЧР = ΔЧР * Д₀ * П₀ * ЧВ₀

ΔВП_Д = ΔЧР₁ * ΔД₀ * П₀ * ЧВ₀

ΔВП_П = ЧР₁ * Д₁ * ΔП₀ * ЧВ₀

ΔВП_ЧВ = ЧР₁ * Д₁ * П₁ * ΔЧВ

Алгоритм расчёта факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида:

Для примера возьмём факторную модель прибыли от реализации продукции:

П = V_РП * (Ц – С)

где: П – прибыль от реализации

V_РП – объём реализованной продукции

Ц –цена единицы продукции

С – себестоимость единицы продукции

Прирост суммы прибыли за счёт изменения:

- объёма реализованной продукции:

П_Vрп = ΔV_РП * (Ц₀ – С₀)

- цены реализации:

ΔП_y = V_РП1 * ΔЦ₁

- себестоимости продукции:

ΔП_С = V_РП1 * (–ΔС)

Расчёт влияния структурного фактора:

ΔП = Σ [(Уд_i - Уд_i0)* Ц_i0] * V_{РП общ1}

Метод абсолютных разниц для смешанных моделей:

1) Строим факторную модель:

y = a * (b – c)

2) Находим общие изменения результативного показателя:

y₀ = a₀ * (b₀ – c₀)

y₁ = a₁ * (b₁ – c₁)

Δy = y₁ – y₂

3) Определяем влияние факторов:

Δy_a = a₁ * (b₁ – c₀) – a₀ * (b₀ – c₀) = (a₁ – a₀) * (b₀ – c₀) = Δa * (b₀ – c₀)

4) Находим изменение результативного показателя за счёт факторов:

Δy_b = a₁*(b₁ – c₀) – a₁*(b₀ – c₀) = a₁*b₁ – a₁*c₀ – a₁*b₀ + a₁*c₀ = a₁*b₁ – a₁*b₀ = (b₁*b₀)*a₁ = Δb*a₁

5) За счёт фактора с:

Δy_c = a₁*(b₁ – c₁) – a₁*(b₁ – c₀) = a₁*b₁ – a₁*c₁ – a₁*b₁ + a₁*c₀ = a₁*c₀ – a₁*c₁ = (c₀*c₁)*a₁ = –Δc*a₁