4. Алгоритм индексного приёма

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли определения факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели.

Суть индексного способа заключается в том, что для расчёта влияния фактора на изменение результативного показателя необходимо относительное изменение частного индекса данного факторного показателя, умноженного на фактическое значение факторного, влияние которого уже рассмотрено. И плановые (базовые) значения факторов, влияние которых ещё будет рассматриваться.

Алгоритм расчёта влияния факторов на изменение результативного показателя индексным способом включает след. этапы:

1) Построение факторной модели результативного показателя:

y = a * b * c

2) Определение абсолютного изменения результативного показателя:

- плановое значение результативного показателя:

y₀ = a₀ * b₀ * c₀

- фактическое значение результативного показателя:

y₁ = a₁ * b₁ * c₁

Δy = y₁ – y₀

3) Определение общего индекса результативного показателя:

I_y = Ц₁ / y₀

4) Определение частных индексов факторных показателей:

I_a = a₁ / a₀

I_b = b₁ / b₀

I_c = c₁ / c₀

5) Балансовая увязка:

I_y = I_a * I_b * I₀

6) Расчёт влияния факторов на абсолютное изменение результативного показателя:

Δy_a = (I_a – 1) * a₀ * b₀ * c₀ = (I_a – 1) * y₀

Δy_b = (I_b – 1) * a₁ * b₀ * c₀

Δy_c = (I_c – 1) * a₁ * b₁ * c₀

7) Проведение абсолютной балансовой увязки полученных результатов:

Δy = Δy_a + Δy_b + Δy_c

Δy = Δy

Изучая зависимость объёма выпуска продукции на предприятии от изменений численности рабочих и продолжительности их труда можно воспользоваться след. системой взаимосвязи индексов:

I_N = Σ Д₁*R₁ * Σ Д₀*R₀

I_N = (Σ Д₀*R₁ * Σ Д₁*R₁) / (Σ Д₀*R₀ * Σ Д₀*R₁) = I_R * I_Д

где: I_N – общий индекс изменения объёма выпуска продукции

I_R – индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих

I_Д – факторный индекс изменения производительности труда работающих

Д₀ и Д₁ – среднегодовая выработка товарной продукции на одного работающего в базисном и отчётном периодах соответственно

R₀ и R₁ – среднегодовые численности промышленно-производственного персонала в базисном и отчётном периодах соответственно

Абсолютное отклонение результирующего показателя – объёма выпуска товарной продукции предприятия в этом случае равняется:

ΔN = Σ Д₁*R₁ – Σ Д₀*R₀

Чтобы определить, какая часть общего изменения объёма выпуска продукции достигнута за счёт изменения каждого из факторов в отдельности, необходимо при расчёте влияния одного из них учитывать влияние другого фактора.

Таким образом, величина влияния фактора определяется как разница между числителем и знаменателем соответствующего факторного индекса:

AR = Σ Д₀*R₁ – Σ Д₀*R₀

АД = Σ Д₁*R₁ – Σ Д₀*R₁

Изложенный принцип разложения абсолютного отклонения результирующего показателя пригоден для случая, когда число факторов равно 2 (один из них – количественный, а другой – качественный), а анализирующий показатель равен их произведению, т.е. индексный метод не даёт общего подхода для факторного разложения приращения результирующего показателя при числе факторов более двух.