Вопрос 8. Количественный подход к анализу полезности и спроса. Законы Госсена. Равновесие потребителя. Выведение функции индивидуального спроса.

Полезность является той основой, с помощью которой потребители распределяют свои средства между разнообразными потребностями. Но для этого они должны быть в состоянии сравнивать и соизмерять полезность от потребления товаров или их наборов. Для решения проблемы о том, как потребитель осуществляет выбор, существуют 2 подхода: количественный и порядковый.

Количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности и спроса: возможность измерения полезности благ в гипотетических единицах - ютилах. Зависимость между полезностью, получаемой потребителем, и количеством потребляемых им благ называют функцией полезности TU = f (Q1, Q2…). Чем больше потребленных товаров, тем больше значение функции, хотя она имеет ограничение (не бесконечно возрастает), что позволяет найти точку равновесия потребителя. Предельная полезность - прирост общей полезности при увеличении объема потребления блага на единицу: MU = ∆TU/∆Q1. Величина предельной полезности различается для каждого потребителя. Теория субъективной полезности опирается на законы Госсена. 1-й закон убывающей предельной полезности: в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы блага убывает; при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее первичной полезностью.

П отребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум полезности от совокупности потребляемых благ. Формулировка условия равновесия потребителя - 2-й закон Госсена - максимум полезности обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности блага к его цене одинаково для всех благ Ua/Pa=Ub/Pb=….= .  - коэффициент, характеризующий предельную полезность денег, т.е. насколько увеличится TU в результате увеличения дохода потребителя на 1 денежную единицу. В соответствии со вторым законом Госсена повышение цены блага при неизменности остальных цен и бюджета потребителя снижает объем спроса на это благо, а снижение цены блага ведет к увеличению спроса на него. В этом суть закона спроса: объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены блага. Таким образом, количество спрашиваемого индивидом блага зависит от: цены данного блага (Pi), цен других благ (Pj) и бюджета индивида (М): Qd = Qd (Pi, Pj, M). График функции индивидуального спроса представлен на рисунке. Отрицательный наклон линии спроса отображает закон спроса. Влияние других аргументов функции QiD на количество спрашиваемого блага выражается в соответствующем сдвиге линии спроса. Так, при увеличении бюджета потребитель по каждой цене б удет спрашивать большее количество, т.е. его кривая спроса сдвинется вправо. В связи с этим важно различать изменение объема спроса на каждое благо (перемещение по линии D) и изменение спроса (сдвиг линии D). Когда все факторы, определяющие объем спроса на благо, кроме его цены, постоянны, функция спроса принимает частный вид функции спроса по цене: Q = Q(P). Выведем функцию индивидуального спроса. Допустим, что индивид потребляет лишь три вида благ (А,В,С); их воздействие на уровень полезности отображается функцией: U = QaαQbβQcγ, 0<α,β,γ<1. Бюджет индивида равен М, тогда его бюджетное ограничение задается следующим равенством: M = PaQa + PbQb + PcQc. Чтобы узнать, какая структура покупок обеспечивает потребителю максимум полезности, нужно максимизировать функцию Лагранжа. Так как в левой части равенств стоит предельная полезность каждого из благ, то легко заметить, что условие максимизации функции Лагранжа представляет второй закон Госсена. Разделив равенство 1 поочередно на равенства 2 и 3, после преобразований получим Qb и Qc. Подставив эти значения в бюджетное уравнение, получим функцию спроса индивида на благо А.