Вопрос 6. Функции предложения конкурентной фирмы в коротком и длительном периодах. Методика выведения указанных функций из функций затрат.

Функция предложения выражает зависимость между количеством предлагаемых благ и факторами, определяющими это количество. Т.к. фирма предлагает объем выпуска, максимизирующий прибыль, то функция выводится из условия максимизации прибыли. Выведем ее для конкурентной фирмы, работающей по технологии Q = L^αK^β. Обозначим ставку заработной платы (цену труда) - rL , а арендную плату за использование капитала в единицу времени (прокатную цену капитала) - rK . Тогда общие затраты на производство продукции, требующее L₀ ед. труда и K₀ ед. капитала, равны

T C = rL L₀ + rK K₀  . Соответствующая технологии функция общих затрат в длинном периоде представлена формулой; ее производная по выпуску представляет предельные затраты.

П риравняв предельные затраты к цене продукции и решив полученное уравнение относительно объема выпуска, получим функцию предложения фирмы в длинном периоде. Таким образом, в длинном периоде объем предложения конкурентной фирмы при заданной технологии определяется только системой (вектором) цен: QS = QS(rL, rK, P).

Г рафическое построение функции предложения в длит. периоде показано на рис 1. При цене P1 фирма, чтобы получить максимум прибыли, предложит Q1 единиц продукции; при цене P2 она произведет Q2 единиц и т.д. Если цена опустится ниже P1, то фирма прекратит производство данного блага, так как его цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок кривой LMC, идущий вверх от пересечения с кривой LAC, и есть график функции предложения по цене в длинном периоде: QS = QS(P).

Изменение цен факторов производства отображается сдвигом кривых затрат, а потому и кривой предложения по цене.

В коротком периоде так как объем капитала фиксирован, то объем производства равен:

Таким образом, при рассматриваемой технологии функция общих затрат представлена формулой, и ей соответствует функция предельных затрат:

Ф ункция предложения выводится из равенства: Кроме цен, объем предложения ф ирмы в коротком периоде зависит от заданного объема капитала: QS = QS(rL, P,  ). Из-за того, что в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, кривая предложения в коротком периоде начинается с точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних переменных затрат (рис. 2). Когда цена на продукцию фирмы находится в интервале P0, P1, тогда выручка фирмы меньше общих затрат; но поскольку цена возмещает переменные затраты, то фирма может некоторое время производить продукцию.

Вопрос 7. Кривая отраслевого предложения. Излишек производителя. Эластичность предложения по цене.

Суммарное предложение всех фирм, производящих одинаковый вид продукции, называют рыночным (отраслевым) предложением. Чтобы получить рыночную функцию предложения нужно сложить функции предложения всех фирм при положительных значениях выпуска.

Д опустим, в отрасли функционируют лишь три фирмы, имеющие следующие функции предложения: Qs1 = 2P; Qs2 = -3+0,5P$; Qs3 = 2+P

Пока цена не превысит 6 ден. ед., продукцию будут предлагать только фирмы 1 и 3 их суммарное предложение: Qs1,3 = 2+3P. Все три фирмы будут принимать участие в рыночных сделках только при P > 6. Поэтому рыночная функция предложения имеет следующий вид:

В связи с тем, что в коротком периоде фирма может выпускать продукцию, не покрывая постоянных затрат, для оценки экономического результата ее деятельности наряду с прибылью используют понятие излишки производителя. Они равны разности между общей выручкой фирмы и общими переменными затратами. Излишки производителя превышают прибыль на величину постоянных затрат. Прибыль равна площади прямоугольника Pcda, а излишки производители - площади abed (максимальная сумма денег, которую фирма согласна заплатить за возможность производить продукцию в коротком периоде).

Важной экономической характеристикой функции предложения является ее эластичность. Коэффициент эластичности предложения по цене, или коэффициент прямой эластичности предложения (eS) показывает, на сколько процентов изменится объем предложения блага, если его цена изменится на 1%: es = ∆Qs/∆P * P/Qs. Предложение называют эластичным, если eS > 1, а неэластичным, если eS < 1, но всегда он больше 0. Существует также коэффициент перекрестной эластичности по цене (зависимость между изменением объема предложения и ценой другого товара): es 1,2= ∆Qs1/∆P2 * P2/Qs1. Если e>0, товары взаимодополняемые в производстве (цена одного растет – предложение другого увеличивается), если e<0 – взаимозаменяемые (цена одного растет - ресурсы идут к нему). Когда прямая предложения исходит из начала координат, то, каков бы ни был ее наклон, eS = 1.