1.9. Жидкость как частный случай сплошной среды
В предыдущих параграфах были введены определения и сформулированы утверждения, относящиеся к любой сплошной среде, будь то вода, нефть, нефтепродукты, мед, смола или, вообще, твердое тело. Главное состояло в том, что такие среды рассматриваются как континуумы, непрерывным (т.е. сплошным) образом заполняющие определенную часть пространства. В дальнейшем будем рассматривать только жидкости, которые представляют собой частный случай сплошной среды. Твердые деформируемые тела рассматривают в других специальных курсах механики, например, курсах теории упругости, теории пластичности, сопротивлении материалов и т.д.
Определение жидкости. В повседневной практике, в которой часто встречаются жидкости, их свойства хорошо известны. Капельная жидкость (или просто жидкость) – это такая среда, которая растекается по плоскости под действием силы тяжести, среда, которая принимает форму сосуда, в который она налита, среда, в которой даже самые малые сдвигающие усилия вызывают начало течения. Однако такая характеристика жидкости оказывается недостаточной для количественного описания закономерностей ее движения, поэтому дадим математическое определение жидкости, используя для этой цели понятия, введенные в предыдущей главе. Определение жидкости впервые было дано выдающимся немецким ученным Людвигом Прандтлем (1875-1953).
Жидкостью
называют сплошную среду, которая в
состоянии покоя (т.е. при
)
удовлетворяет двум условиям:
вектор напряжения на любой площадке с нормалью перпендикулярен этой площадке;
вектор напряжения направлен в противоположную сторону по отношению к единичному вектору , т.е.
,
где
модуль (длина) вектора
,
рис. 1.12
Рис. 1.12. Вектор напряжения в покоящейся жидкости
Физический
смысл определения Прандтля вполне
понятен: первая часть определения
говорит, что жидкость – это такая
сплошная среда, в которой в состоянии
покоя касательные
напряжения отсутствуют.
Это означает, что даже самые малые
касательные усилия вызывают течение
жидкости (именно поэтому жидкость
принимает форму того сосуда, в который
она налита). Вторая часть определения
конкретизирует направление этих
напряжений – они должны быть сжимающими.
Если вспомнить, что направление вектора
указывает на частицы сплошной среды,
разделенные площадкой
,
внешние по отношению к выделенному
объему, то вторая часть определения
говорит, что жидкость – это такая
сплошная среда, в которой возможны
только сжимающие
напряжения.
Заметим, что, с одной стороны, под определение жидкости попадают и различные газы (в т.ч. природный газ), хотя физические свойства газов отличаются от свойств капельных жидкостей. С другой стороны, такие среды, как мед, весьма вязкие нефти и смолы, жидкие полимеры и многие другие материалы могут не являться жидкостями в строгом определении этого понятия, поскольку в состоянии покоя в них могут существовать касательные напряжения. Такие среды могут сохранять форму, отличную от формы сосуда, в который они налиты.