В’язь – шорстка поверхня

Напрям реакції наперед невідомий, тому її розкладають на дві складові: нормальну реакцію опори і дотичну – силу тертя .

В’язь – невагома, нерозтяжна ідеальна нитка

В’язь перешкоджає точці А(С) об’єкта віддалятися від точки підвішування В(D) у напрямі нитки АВ(CD). Тому реакція натягнутої нитки спрямована вздовж нитки від об’єкта до точки її підвісу.

Якщо нитка має вагу, а пряма, що проходить через її кінці, утворює з вертикаллю деякий кут, то характер обмеження, що накладається такою в’яззю на рух точки об’єкта, складніший, і для визначення напряму реакції нитку доцільно розглянути як самостійний об’єкт.

В’язь – стержень

Вважають, що стержень тонкий невагомий із точковими шарнірами на кінцях. Такий стержень перешкоджає переміщенню точки В об’єкта у напрямі прямої, що проходить через точкові шарніри А і В. Значить і реакція (зусилля) стержня прикладена в точці В і спрямована вздовж прямої АВ до точки А або від неї.

На відміну від нитки, яка повинна бути завжди натягнута, стержень може бути як розтягнутим, так і стиснутим. Це означає, що заздалегідь можна вказати лише лінію дії реакції стержня (АВ); дійсний напрям реакції визначається з умови рівноваги об’єкта. Зазвичай, задають напрям реакції стержня – від об’єкта до другого точкового шарніра, вважаючи, що стержень розтягнутий. Якщо в результаті розв’язання з урахуванням умов рівноваги об’єкта величина реакції стержня вийде від’ємною, то це означає, що зусилля стержня спрямоване в протилежну сторону, а сам стержень стиснутий.

Якщо стержень має вагу, то характер обмежень, що він накладає на рух точки В об’єкта, буде складнішим. Такий стержень варто розглядати як самостійний об’єкт, для якого точкові шарніри є в’язями.

Б

удь-які за конструкцією тверді невагомі в’язі з двома зовнішніми точковими шарнірами на кінцях можна розглядати як стержні, напрям реакцій яких проходить через точкові шарніри А і В. Тому і реакція стержня прикладена в точці В і спрямована вздовж прямої АВ до точки А або від неї.

В’язь – рухома шарнірна опора (коток)

На відміну від нерухомої шарнірної опори рухлива шарнірна опора не перешкоджає переміщенню точки А об’єкта вздовж опорної гладенької поверхні. Така в’язь перешкоджає переміщенню точки А об’єкта тільки по нормалі до опорної поверхні, тому реакція рухомої шарнірної опори спрямована по нормалі від опорної поверхні.

В’язь – нерухома шарнірна опора

Цю в’язь розглянемо без урахування тертя.

Нерухомий циліндричний шарнір (підшипник, петля, завіса) складається з нерухомого болта з віссю (на розрахункових схемах не показують) і втулки (порожнистий циліндр), яка насаджена на болт і до якої жорстко прикріплено тіло.

Ця в’язь не перешкоджає переміщенню точки А тіла вздовж осі болта, але не дозволяє їй переміщатись у площині , перпендикулярній осі шарніра (болта). Отже, реакція шарніра може мати будь-який напрям у площині . Невідому за величиною і напрямом реакцію подають у вигляді двох складових і , що збігаються з додатними напрямами осей і . Їх визначають з умов рівноваги об’єкта. Після цього знаходять реакцію шарніра А:

.

С

феричний шарнір і підп’ятник (упорний підшипник) закріплюють точку А так, що унеможливлюються будь-які її переміщення у просторі. Отже, реакція сферичного шарніра і підп’ятника може мати будь-який напрям у просторі; тому її подають трьома складовими і , спрямованими за напрямами взаємно перпендикулярних осей. Складові реакції визначають з умов рівноваги об’єкта, після чого знаходять також повну реакцію за формулою

.

Сферичний шарнір

Підп’ятник

В’язь – площина без тертя, коли контакт з об’єктом

відбувається на деякій площадці CD

Якщо вважати, що активні сили, що діють на об’єкт, розташовані в площині , тому і в’язь обмежує переміщення об’єкта в площині . Площина без тертя з контактом по площадці CD не дозволяє об’єкту переміщатися по нормалі до площини , а також і повертатися навколо осі . Тому дія цієї в’язі характеризується реакцією , спрямованою по нормалі до площини і реактивним моментом . Оскільки реакція розподілена по всій поверхні площадки CD, то точка А прикладання сумарної реакції може бути обрана в будь-якому місці площадки CD. Реактивний момент перешкоджає повороту тіла навколо осі .