6. Лімітаційні вир. Ф-ї, ф-я Леонтьєва при одному та кількох технологічних способах вир-ва, загальна характеристика ф-ї Гутенберга та її застосування.
У лімітаційних виробничих функціях між витратами факторів виробництва і кількістю продукції, що випускається, існують жорсткі технічні співвідношення, тобто певний виробничий результат (Q) може бути досягнутий у разі єдиної ефективної комбінації факторів. Найвідоміша функція цього виду — виробнича функція В. Леонтьева, що характеризується двома основними властивостями: - лімітаційність відношень між виробничими факторами; - залежність між затратами ресурсів і кількістю випущеної продукції вважається лінійною. Саме тому її називають лінійно - лімітаційною.
Виробнича функція Леонтьєва має встановлені незмінні коефіцієнти технології для поєднання вхідних факторів у певних пропорціях, щоб виробити певний рівень вихідної продукції. Лише одне поєднання вхідних факторів, одна технологія, одна факторна пропорція можуть забезпечити виробництво даного обсягу продукції Q.
Якщо взяти два вхідних фактори К і L, то лише одна пропорція К/L, що відображає коефіцієнт технології, забезпечить виробництво даного обсягу продукції Q.
У виробничій функції Леонтьєва неможлива заміна факторів, вхідні фактори використовуються разом тільки у фіксованій пропорції.
Приклад. Для копання рову потрібні одна людина й одна лопата. Щоб прискорити копання, треба пропорційно збільшити і кількість людей, і кількість лопат Збільшення лише, наприклад, кількості лопат не прискорить цієї роботи На рисунку Ізокванти функції виробництва Леонтьєва утворюють прямі кути і будуть перпендикулярними (L- подібними).
Рисунок показує нахил променя до осей координат. Він відображає фіксований коефіцієнт технології, розкриває сталі пропорції вхідних факторів, дає нам потрібну пропорцію К/L, що використовується у виробництві. У даному прикладі К/L=1. Уздовж променя, що відображає співвідношення К/L, можуть бути вибрані різні рівні обсягу продукції Q, як результат фіксованих пропорцій вхідних факторів.
Виробнича функція Леонтьєва призначена для моделювання строго детермінованих технологій, які не допускають жодних відхилень від технологічних норм використання факторів виробництва. Переважно застосовується для опису дрібних або цілком автоматизованих виробничих процесів.
Виробнича функція Леонтьєва при кількох технологічних способах виробництв
Допустимо, тепер, що для виготовлення продукції із одних і тих же факторів підприємство має чистих виробничих технологій. Тоді виробнича функція Леонтьєва формулюється як система функцій факторів
Для повноцінного опису виробництва за наявності кількох способів виробництва необхідно розмежувати наступні дві ситуації.
1. Кожний з заданих технологічних способів може здійснюватись тільки в чистому вигляді й через технічні причини їх не можна комбінувати.
2. Особливість другої ситуації полягає в тому, що розділивши час виробництва, можна застосовувати комбінації чистих технологій. Тому в опис виробничої функції належить включати і змішані технологічні процеси, якщо тільки вони не є неефективними порівняно із чистими.
Змішану технологію будемо називати ефективною, якщо її можна отримати лінійно-опуклою комбінацією чистих технологій. Виробничі коефіцієнти такої змішаної технології (для двох факторів) отримуються такою ж опуклою комбінацією відповідних коефіцієнтів чистих технологій.
Виробнича функція Гутенберга
Для визначення пов'язаних з виробництвом затрат Гутенберг поділяє ресурси на застосовувані та затрачувані фактори.
Застосовувані фактори - переважно машини та устаткування (в дальнішому - агрегати) або іншими виробничими одиницями (будівлі, праця, земля і інше).
Затрачувані фактори, це передусім матеріали, що необхідні для виробничого процесу.
Аналізуючи виробничі процеси можна зауважити, що потреба у затрачуваних факторах не завжди залежить тільки від обсягу випуску, але й в значній мірі й від технічних параметрів процесу та інтенсивності його використання . Якщо навіть абстрагуватись від технічних параметрів, то все ж таким параметром як інтенсивність використання агрегату знехтувати не можна. Тому доцільно ввести так звану трансформаційну функцію затрат…,
яка виражає залежність кількості - го затрачуваного фактору на одиницю роботи певного типу потенційного фактора (агрегату) від інтенсивності його використання. Застосовувані фактори, такі як засоби виробництва, будівлі, праця фізично не входять у продукт виробництва. Вони беруть участь у виробничому процесі у формі виконання операцій кількість яких в цілому повинна бути пропорційна обсягу випуску. Робота, виконана певним агрегатом, очевидно, залежить від часу та інтенсивності його використання.