4. Субституційні виробничі функції (двофакторні). Класична виробнича ф-я.(закон доходу), некласичні в. Ф. (Коба Дугласа, ces,les,Солоу).

Часто виробничий процес допускає одержання певного рівня випуску продукції при різних ефективних комбінаціях вхідних факторів. Такі фактори вважаються заміщуваними, а виробничу функцію, що описує такий процес називають субституційною.У субституційних функціях є можливість дещо збільшити випуск продукції за рахунок збільшення затрат тільки одного фактора за незмінності затрат усіх інших факторів. Субституційні виробничі функції поділяються на класичні та неокласичні. Класичні виробничі функції мають властивість закону доходу, тобто при зміні затрат певного фактора в них існує початкова ділянка із зростаючим граничним доходом. Неокласичні виробничі функції відрізняються тим, що в них така ділянка не передбачається, а при зміні затрат факторів їм властиве зразу, від самого початку, зниження граничного доходу. Неокласичні виробничі функції. Неокласичні виробничі функції вирізняються серед інших тим, що в них немає ділянки зростання граничного доходу. Їх головна особливість полягає в тому, що в них за часткової зміни факторів з самого початку діє закон спадних темпів приросту доходу, а також гранична продуктивність факторів на всій ділянці зміни затрат є додатною. Двофакторні виробничі функції: Виробнича функція Кобба-Дугласа.

Нехай Y - обсяг випускаємої продукції, F - фінансові витрати, L -вартість робочої сили. Функцію

Y = aF^α L ^β, 0<α<1, 0< β<1 (1)

називають виробничою функцією Кобба-Дугласа.

У загальному вигляді права частина рівності (1) може містити більшу кількість факторів.

Виробнича функція CES. Для багатьох виробничих процесів особливо крупномасштабних, як показують емпіричні дані, притаманно, що еластичність заміщення є величина постійна, однак відмінна від одиниці. У зв'язку з цим теоретичний і практичний інтерес викликають виробничі функції, які задовольняють цій умові. Прикладом такої функції може служити так звана функція CES. Функція CES має такий вигляд:Y=(a₁x₁^a2+a₂x₂^a4)^a5. Існують такі модифікації виробничої функції CES: А)Функція Солоу. У своїй модифікації виробничої функції CES Солоу запропонував застосовувати різні показники степеня затрат факторів. Формальний запис його виробничої функції має такий вигляд: Y=(a₁x₁^a3+a₂x₂^a4)^a5. Може використвуватися у тих же випадках, що й CES, однак припущення, що лежать у її основі,

Більш слабшими за передумови CES. Рекмендується в тих випадках, коли припущення про однорідність є невиправданим. Може моделювати системи будь-якого масштабу. Б)Функція (LES) з лінійною еластичністю заміщення факторів. Формальний її запис має вигляд:Y=x₁^a0(a₁x₁+a₂x₂)^a5. Рекомендується дл опису виробничих процесів, у яких можливість заміщення факторів, що залучаються, істотно залежить від їх пропорцій

5. Економічна кібернетика (специфіка економічної кібернетики, мета е.К., е.К. В системі економічних наук).

Економічна кібернетика - наука в якій використовуються методи і засоби кібернетики з метою дослідження та організації процесів управління в економічних системах. Сферою економічної кібернетики є питання оптимізації управління економікою в цілому, в галузях, в районах, промислових комплексах, окремих підприємствах чи організаціях або навіть їх підрозділах.

Об'єктом економічної кібернетики є економічна система.

В економіці також стали широко застосовуватись кібернетичні методи: системний підхід, моделювання, системний аналіз спеціально пристосований для розвитку задач, які виникають у процесі керування виробництвом, "чорної скриньки" тощо.

Належить враховувати взаємозв'язки, які виражаються у вигляді поки що якісних закономірностей відкритих кібернетикою, але які мають суттєве значення в процесі функціонування складних економічних систем. До таких закономірностей, наприклад, належить принцип зовнішнього доповнення, необхідності зворотних зв'язків в керуванні а також закон необхідного і достатнього розмаїття станів та інше.

На даний час в економічній кібернетиці можна виділити основні напрямки досліджень: розробка мат-х моделей ек-х систем, використання комп'ютерної техніки для дослідження цих моделей та розв'язок відповідних задач.

Інший напрямок пов'язаний з дослідженням економічної інформації

Економічна кібернетика є частиною комплексу економічних наук. Вона є зв'язуючою ланкою між ними, а тому застосовує методи однієї науки в іншій галузі. Кібернетичний підхід до економіки вносить точні, формальні методи у сферу економічних досліджень. Вимога точності викликало необхідність створення чітких алгоритмів дослідження. Наприклад при застосуванні методів кібернетики з метою вдосконалення управління економічними процесами необхідно глибоко досліджувати закономірності, що характеризують їх розвиток та представляти ці закономірності на чіткій мові математики та логіки. Таке представлення виражає собою формалізацію, тобто представлення процесу керування у вигляді певної системи команд, які впливають на ті чи інші параметри системи керування. Кібернетичний підхід до економіки дозволяє також не тільки проводити аналіз економічних систем, але й їх синтез, при цьому використовуючи різні методи як соціальних так і природних і навіть технічних наук. В першу чергу це відноситься до комплексного застосування математичних методів і моделей.