87.Коефіцієнт ексцесу та варіації ексцесу.

У ситуації, коли аналіз певних показників ефективності об’єкта (проекту) показує, що ці показники мають майже однакові сподівані значення, приблизно рівні їхні середньоквадратичні відхилення (і навіть семіквадратичні відхилення), а також є рівними значення коефіцієнтів асиметрії, то для порівняння ризиковості цих проектів можна скористатись коефіцієнтом ексцесу. Його обчислюють за формулою:

де Ех(Х) — коефіцієнт ексцесу. Статистичну оцінку коефіцієнта ексцесу можна здійснити за формулою:

де Т — кількість періодів.

Чим більше значення коефіцієнта ексцесу, тим більш «гостровершинним» (функція f₂(x)) є графік функції щільності ймовірності для випадкової величини, що характеризує об’єкт (проект). Ця властивість коефіцієнта ексцесу вказує на більш високу «концентрацію» значень показника ефективності в околі його сподіваного значення.

Зменшення значення Ех(Х) приводить до того, що графік функції щільності ймовірності випадкової величини Х стає менш «гостровершинним» (функція f₁(x)), тобто більш «згладженим». Ця ситуація вказує на те, що розміри інтервалу, на який «найчастіше» потрапляють значення показника ефективності, збільшилися.

Форма функції щільності залежно від коефіцієнта ексцесу (Ex₁(X) < Ex₂(X))

Очевидно, що серед m різних альтернативних об’єктів (проектів, стратегій) найменш ризиковий той, для якого «концентрація» значень показника ефективності в околі його сподіваного значення є вищою, тобто той (Х_k0), для якого виконується:

,

тобто Ех(Х) = Ех⁺(Х).

88.Визначення меж зон допустимого, критичного та катастрофічного ризиків.

Зона допустимого ризику — область, у межах якої зберіга­ється економічна доцільність підприємницької діяльності, тобто випадкові збитки можуть мати місце, але вони менші за сподіва­ний прибуток від підприємницької діяльності.

Зона критичного ризику — область, де можливою є величи­на збитків, обсяг яких перевищує величину очікуваних прибутків і може сягати величини обчисленої (розрахункової^-) виручки від підприємницької діяльності. Величина збитків у цій зоні може призвести до втрати всіх коштів, вкладених підприємцем у справу.

Зона катастрофічного ризику — область можливих збит­ків, які за своєю величиною (обсягом) перевищують критичний рівень і можуть сягати величини (обсягу) майнового стану підприємця. Катастрофічний ризик може призвести до краху, банкрутства підпр. Найповніше уявлення про ризик дає крива щільності розподілу ймовірності збитків.

х*— точка, що відповідає величині модальних збитків; Хдп — точка, що відповідає величині можливих збитків, яка за розмірами дорівнює величині очіку­ваного (розрахункового) прибутку; Хкр — точка, що відповідає величині збитків, яка за розмірами дорівнює величині повної розрахункової суми виручки; Хкт — точка, що відповідає вели­чині збитків, яка за розмірами дорівнює вартості всього майна підприємця.

Точки х = 0 та х = Хдп визначають межі зони допустимого ри­зику. Точки х =Хдп та Х=Хкр визначають межі зони критичного ризику. Точки Х=Хкр та Х =Хкт визначають межі зони катастро­фічного ризику