79.Загальні підходи до кількісного оцінювання ступеня ризику.

Зазначимо, що історично першим способом подолання неви­значеності було винайдення ймовірностей, створення теорії ймо­вірності на базі аксіом.

Нині можна виокремити низку математичних теорій, які до­цільно застосовувати для формалізації невизначеності й вимірю­вання ризику:

1) багатозначна логіка;

2) теорія ймовірності;

3) теорія похибок (інтервальні моделі);

4) теорія інтервальних середніх;

5) теорія суб'єктивних імовірностей;

6) теорія нечітких множин;

7) теорія нечітких мір та інтегралів. У концептуальному сенсі кількісне оцінювання ступеня ризику

ґрунтується на: якісному аналізі ризику; кількісному аналізі ри­зику; ставленні до ризику його суб'єкта.

Слід наголосити, що міра ризику має відображати ступінь відхилення від цілей, бажаного (очікуваного) результату, мі­нні (збитків) з урахуванням впливу керованих (контрольованих) і некерованих (неконтрольованих) чинників, прямих і зворотних зв'язків, ураховувати різні грані цього феномена екон буття. Отже, можна дійти висновку, що кількісна міра ризику є вектором, компоненти якого відображають різні грані і формуються залежно від цілей дослідження, прийнятої системи гіпотез, наявної інформації, ставлення суб'єкта ризику до невизначеності, конфліктності.

80.Імовірність як один з підходів до оцінювання ступеня ризику.

У багатьох випадках, зокрема у страхуванні, величину (ступінь) ризику W визначають як імовірність рн настання небажаних наслідків: W= рн. Імовірність р_н можна оцінити на підставі статистичних даних. Наприклад, у процесі аналізу можливих збитків у якості однієї з характеристик зон ризику можна використовувати ймовірності попадання у відповідні зони, а саме Рдп — у зону допустимого ризику Ркр - у зону критичного ризику, Р_кт — у зону катастрофічного ризику. Ці імовірності, за умови, що відома інтегральна функція розподілу обчислюються за формулами:

Р_дп = Р(0 ≤ X < х_дп) = F(х_дп) - F(0),

Р_кт =Р(х_кр ≤Х<х_кт) = F{х_кт)-F(х_кр)

Р_кт= Р(х_кт≤ Х< X _кт)= F( _кт)- F( х_кт)

Імовірність перевищення заданого рівня збитків:

W(х) = Р{Х≥ х) = 1-Р(Х< х) = 1-F(Х)

Здійснюючи аналіз ризику збитків, вирізняють такі три базові показники ризику:

1) показник допустимого ризику: W_дп= W(Х_дп)= Р{Х≥Х _дп)=1-F(X_дп)

2) показник критичного ризику: W_кр= W(Х_кр)= Р{Х≥Х _кр)=1-F(X_кр)

3) показник катастрофічного ризику: W_кт= W(Х_кт)= Р{Х≥Х _кт)=1-F(X_кт)

81.Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні.

Кількісна оцінка ступеня ризику має абсолютне вираження якщо вона вимірюється в тих самих одиницях, що й економічний показник, на підставі якого вона була розрахована (наприклад, гривнях). Неабиякий інтерес становить така оцінка ризику невдачі, як величина очікуваної невдачі (сподіване значення, математичне сподівання).

Ступінь ризику очікуваної невдачі визначають за формулою:

Зважене середньо геометричне значення (G(X)) у випадку, коли X>0:

Як оцінку ступеня ризику в абсолютному вираженні часто використовують міру розсіювання значень економічного показника відносно центру групування цих значень. Зазвичай як центр групування значень екон показника використовують його математичне сподіванняч, а для оцінки міри розсіювання відносно цього центру групування – дисперсію:

Дисперсія характеризує міру розсіювання випадкової величини Х навколо її математичного сподівання.

Середньоквадратичним (стандартним) відхиленням випадкової величини Х називають величину

Чим більшими будуть дисперсія (варіація) чи середньоквадратичне відхилення, тим більшим буде ступінь ризику, визначеного на підставі екон показника Х.

Сьогодні для оцінювання ризику достатньо брати до уваги лише несприятливі відхилення від сподіваної величини. Семіваріація:

Семіквадратичне відхилення:

Чим більше SV(X) чи SSV(X), тим більшим буде ступінь ризику.