3.3. Критерий Крускала-Уолиса.

Критерий Крускала-Уолиса включает следующие этапы:

1

Определить признак, участвующий в сопоставлении (значения признака должны быть представлены не ниже порядковой шкалы).

2

Произвести выборку более двух групп респондентов, учитывая, что при сопоставлении 3-х выборок допускается:

а

чтобы в одной из них было три респондента, а в двух других – два (установить различия в данном случаем можно лишь на низшем уровне значимости при p≤ 0,05);

б

чтобы в каждой выборке было не менее трех респондентов, или в одной из них было четыре респондента, а в двух других – два (установить различия в данном случаем можно на более высоком уровне значимости при p≤ 0,01).

3

Диапазоны разброса значений признака в данных выборках не должны совпадать между собой.

4

Упорядочить значения признака отдельно в каждой выборке по степени возрастания (или убывания).

5

Упорядочить значения признака всех выборок вместе по степени возрастания (или убывания).

6

Проранжировать значения признака в объединенной выборке (общее количество рангов будет равняться количеству испытуемых в объединенной выборке).

7

Разбить объединенную выборку на первоначальные выборки.

8

Подсчитать сумму рангов отдельно по каждой выборке:

а

если различия между выборками случайны, суммы рангов не будут различаться сколько-нибудь существенно, так как высокие и низкие ранги равномерно распределятся между выборками;

б

если в одной из выборок будут преобладать низкие значения рангов, в другой – средние, а в третьей – высокие, то критерий H – Крускала-Уолиса позволит установить эти различия.

9

Сформулировать гипотезы:

Н₀

Между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют лишь случайные различия по уровню исследуемого признака.

Н₁

Между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют неслучайные различия по уровню исследуемого признака.

10

Проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной.

11

Вычислить значение H_эмп по формуле: ,

где N – общее количество испытуемых в объединенной выборке;

n_i – количество испытуемых в i-той группе;

T_i – суммы рангов по каждой группе.

12

Определить критические значения Н_1кр и Н_2кр, которые отвечают уровням значимости в 5% и 1%:

а

если рассматриваются три группы (n₁, n₂, n₃ ≤ 5), то находят критические значения и соответствующий им уровень значимости по таблице № 3 приложения;

б

если рассматривается более трех групп или n₁, n₂, n₃ > 5, то находят критические значения χ² по таблице № 4 приложения. Количество степеней свободы при этом определяется по формуле: df=c-1 (c – количество сопоставляемых выборок).

13

Расположить эмпирическое значение критерия Н_эмп и критические значения Н_1кр и Н_2кр на оси значимости.

14

Если Н_эмп находится в зоне незначимости, то принимается гипотеза Н₀ об отсутствии различий. Если Н_эмп находится в зоне значимости, то гипотеза об отсутствии различий Н₀ отклоняется и принимается гипотеза Н₁ о наличии различий. Если Н_эмп находится в зоне неопределенности, то существует вероятность принятия ложного решения

Студенты 1 курса

Студенты 2 курса

Студенты 3 курса

№

респондента

показатель интегральной самооценки личности

№

респондента

показатель интегральной самооценки личности

№

респондента

показатель интегральной самооценки личности

1

61

1

43

1

44

2

46

2

49

2

51

3

55

3

46

3

28

4

47

4

31

4

43

5

36

5

42

5

38

6

26

6

59

6

35

7

37

7

47

8

41

Студенты 1 курса

Студенты 2 курса

Студенты 3 курса

№

показатель интегральной самооценки личности

ранг

№

показатель интегральной самооценки личности

ранг

№

показатель интегральной самооценки личности

ранг

6

26

1

3

28

2

4

31

3

6

35

4

5

36

5

7

37

6

5

38

7

8

41

8

5

42

9

4

43

10,5

1

43

10,5

1

44

12

3

46

13,5

2

46

13,5

4

47

15,5

7

47

15,5

2

49

17

2

51

18

3

55

19

6

59

20

1

61

21

∑

271

75

348

87

286

69