- •Лекция № 7
- •Классификация иерархий. Иерархическое представление сложной системы.
- •Матрица парных сравнений. Мера согласованности. Вектор приоритетов.
- •Расчет локальных приоритетов. Синтез приоритетов.
- •7.1. Классификация иерархий. Иерархическое представление сложной системы.
- •7.2. Матрица парных сравнений. Мера согласованности. Вектор приоритетов.
- •7.3. Расчет локальных приоритетов. Синтез приоритетов.
- •Лекция №8 Тема: Методы системного анализа. Практическое применение метода анализа иерархий.
- •1. Задача о покупке автомобиля.
- •2. Оценка возврата банковского кредита.
- •8.2. Задача о покупке автомобиля
- •8.2. Оценка возврата банковского кредита
- •Для фактора :
- •Лекция №9
- •9.1. Влияние фактора времени в матрице сравнений
- •9.2. Учитывание утверждений нескольких экспертов
- •9.3. Сравнение объектов со стандартами
- •9.4. Сравнение объектов копированием
- •Лекция №10 Тема: Методы системного анализа . Практическое применение расширенного метода анализа иерархий .
- •Агрегирование утверждений экспертов с помощью средне-геометрического.
- •Сравнение альтернатив относительно стандартов.
- •Расчет приоритетов на иерархиях с разным числом и составом критериев оценивания альтернатив.
- •10.1.Агрегирование утверждений экспертов с помощью средне-геометрического
- •10.2. Сравнение альтернатив относительно стандартов
- •10.3. Расчет приоритетов на иерархиях с разным числом и составом критериев оценивания альтернатив
- •Лекция №11
- •Системный анализ с помощью когнитивных карт
- •Проблема оценивания решений.
- •Оценка устойчивости функционирования системы.
- •11.1. Системный анализ с помощью когнитивных карт
- •11.2. Проблема оценивания решений
- •Проблема оценивания решений.
- •11.3. Оценка устойчивости функционирования системы
- •Лекция №12 Тема: Практическое применение когнитивной карты.
- •Методика исследования и построения переменных знаковых графов;
- •Выбор дуг, знаков и построение знакового графа;
- •Анализ устойчивости знакового графа.
- •12.1. Методика исследования и построения переменных знаковых графов
- •12.2. Выбор дуг, знаков и построение знакового графа
- •Результаты были представлены в следующей таблице:
- •12.3. Анализ устойчивости знакового графа.
- •Литература
- •61003, М. Харків, вул. Університетська, 16
9.4. Сравнение объектов копированием
Существуют случаи, когда среди альтернатив присутствуют идентичные свойства (значения критериев качества). Это множество идентичных альтернатив сопоставляется с альтернативой . В этом случае множество альтернатив Bc можно рассматривать как копии альтернатив Bg по критерию Qk. При построении матрицы парных сравнений идентичные альтернативы не участвуют в формировании, а вместо них некоторая копия – альтернатива. Относительно теперь ее производятся все расчеты и соответствующее значение, полученное через вычисление главного собственного вектора и вектора приоритетов, в дальнейшем подставляется вместо идентичных альтернатив.
Как и сравнение со стандартами, сравнение копированием также не нарушает порядок ранее проранжированных альтернатив при дополнении новых, которые являются копиями ранее проранжированных альтернатив.
Т .е. X(j)=(X1,….Xg,…Xn,Xg,Xg,…,Xg)`
Идентичные
а льтернативы
Пример: Пусть для 4-х альтернатив В1,В2,В3,В4 уже построена матрица парных сравнений и получен вектор приоритетов П=(0,37 0,13 0,37 0,13)т. После этого поступили еще 2 альтернативы В5 и В6. В5 эквивалентна (идентична) В2, а В6 идентична В4.
Необходимо построить новый вектор приоритетов Пх?
С учетом сравнения альтернатив получаем некоторый вектор
Р=(0,4 0,3 0,2 0,1 0,3 0,1)
Р получаем из матрицы парных сравнений, где aij по В5 и В6 относятся только как В2 и В4.
Пронормировав его, получаем новый вектор приоритетов альтернатив
В1 В2 В3 В4 В5 В6
Пх =(0,286 0,214 0,143 0,071 0,214 0,071)Т
Нам достаточно вычислить для 4-х, а остальные значения приравнять согласно идентичности.
Вопросы для самоконтроля:
Перечислите условия, приведшие к модификации метода анализа иерархий.
Как учитывается фактор времени при формировании матрицы парных сравнений?
Изменяется ли вектор приоритетов во времени, если меняются оценки экспертов с течением времени?
Приведите основные временные функции, которые используются при формировании элементов матрицы парных сравнений.
Возможно ли создание систем накопления информации о реальных предпочтениях эксперта?
Какой способ используется для повышения степени объективности при формировании матрицы парных сравнений?
Каким образом определяются элементы агрегированной матрицы парных сравнений?
Предложите и постройте свою модель иерархии идеального эксперта.
Каким образом определяются элементы агрегированной матрицы парных сравнений в случае наличия определенных "весов" экспертов?
В чем заключается сущность модификации метода анализа иерархий на основе сравнения альтернатив со стандартами?
Что собой представляет матрица, элементы которой являются соответствующие стандарты для каждого критерия?
В чем заключается сущность модификации метода анализа иерархий на основе сравнения копированием?
Лекция №10 Тема: Методы системного анализа . Практическое применение расширенного метода анализа иерархий .
Вопросы: