12.2. Выбор дуг, знаков и построение знакового графа

Опрос 3. Связан с выбором дуг, знаков и построении знакового графа. После того, как выбраны 9 переменных, экспертам (7 чел.) была предоставлена анкета с просьбой указать значение отношения причинности (+,-,0). Каждый эксперт получил 72 карты (для каждой пары переменных (всего таких переменных 9*9-9 вида (x,y), x y)). Карты были перемешаны, чтобы минимизировать эффект влияния порядка карт. Фактически эксперты должны были ответить на 2 вопроса:

• должна ли быть дуга между вершинами х и y?

• Какой знак этой дуги?

Результаты были представлены в следующей таблице:

Переменные х,у	Эксперты	Результат
	1234567	0 + -	R
1,2	+0000++	4 3 0	0
1,3	0000000	7 0 0	0
1,4 …….. 3,1	00-0+-0 +++++++	4 1 2 0 7 0	0 +
3,6 ……. 5,1	++++0++ + - - - - - -	1 6 0 0 1 6	+ -

Значение результата R считалось следующим образом:

• если 6 из 7 экспертов считают, что вершина х существенно влияет на вершину у, то проводится дуга. Число 6 взято произвольно. Здесь могут быть варианты;

• если такую оценку давало меньше число экспертов, то считалось, что дуга не проводится между х и у.

Знак дуги ставился лишь тогда, когда мнение 60% экспертов совпадало.

В результате обработки этой таблицы была построена когнитивная карта:

? означает неопределенность в значении концепта

12.3. Анализ устойчивости знакового графа.

Теперь, построенный знаковый граф может быть использован для качественного оценивания влияния отдельных его вершин на устойчивость системы, т.е. как изменится устойчивость системы, если некоторые внешние силы достаточно сильно повлияют на один или несколько концептов или изменят знак дуги (дуг)?

Def: cистема, которая описывается знаковым графом, является устойчивой, если значения всех тех переменных в вершинах графа, на которые не влияют внешние воздействия, не изменяются под воздействием каких-либо изменений значений одной или нескольких переменных, вызванных действием внешних причин.

Def: переменная х является стабильной начальной переменной, если резкое увеличение ее значения не производит увеличение значений других переменных в системе.

Поясним это на примере созданного знакового графа. Т.к. значение дуги (1,5) в знаковом графе находится под вопросом (?), то рассмотрим ситуацию, как изменяется устойчивость знакового графа в зависимости от значения дуги (1,5).

1. Вариант. Пусть значение дуги (1,5) = +, тогда согласно определению устойчивости знакового графа необходимо провести изменения значений других дуг. Часть результатов такого анализа поместим в сл. таблицу:

Изменение значений дуг знакового графа	Оценка устойчивости знакового графа	Стабильные начальные переменные в изменяемом графе	Нестабильные начальные переменные в изменяемом графе
Не изменяются	неустойчивый	(4,6,9)	(1,2,3,5,7,8)
Изменены на противоположные знаки дуг (1,8), (5,1)	устойчивый	все	____
Изменены знаки на противоположные всех других дуг, кроме (1,5)	неустойчивый	(4,6,9)	(1,2,3,5,7,8)

Следует отметить, что устойчивость знакового графа определяется характером суммы всех обратных связей, т.е. необходимо проанализировать все обратные связи системы, которые имеют знаки (+ или -) и тогда определять устойчивость знакового графа.

2)Вариант. Пусть теперь значение дуги (1,5)=(-). В этом случае таблица устойчивости знакового графа примет сл. вид:

Изменение значений дуг знакового графа	Оценка устойчивости знакового графа	Стабильные начальные переменные в изменяемом графе	Нестабильные начальные переменные в изменяемом графе
Не изменяются	устойчивый	все	--------
Изменены на знаки дуг (1,7), (7,8)	неустойчивый	(3,4,6,9)	(1,2,3,7,8)
Изменены знаки дуг (1,8),(5,1),(8,1)	неустойчивый	(4,6,9)	(1,2,3,5,7,8)
Изменены знаки всех других дуг	устойчивый	все	----------

Прокомментируем 1-ю строку в этой таблице. Все вершины в знаковом графе являются стабильными, потому что увеличение значений одних переменных приводит к уменьшению других (т.е. нет увеличения), следовательно, вершины будут стабильными согласно определению.

3. Вариант. Пусть теперь значение дуги (1,5)0 . Таблица примет такой вид:

Изменение значений дуг знакового графа	Оценка устойчивости знакового графа	Стабильные начальные переменные в изменяемом графе	Нестабильные начальные переменные в изменяемом графе
Не изменяются	неустойчивый	(4,6,9)	(1,2,3,5,7,8)
Изменены знаки всех других дуг	неустойчивый	(4,6,9)	(1,2,3,5,7,8)

Проанализировав полученные в 3-х вариантах таблицы относительно значений дуги (1,5), можно сделать ряд выводов:

• если цены на билеты (вершина 5) является функцией общего расстояния (километража) (вершина 1) поездки пассажира и цена проезда 1км уменьшается с увеличением расстояния, тогда система потребления топлива (вершина 9) будет устойчивой;

• если цены на билеты не зависят существенно от расстояния или цена за км увеличивается с увеличением расстояния, то система потребления топлива становится неустойчивой;

• если дуга (1,5) имеет знак «-», тогда резкое увеличение населения приведет к нестабильности, если дуги (1,8) и (5,1) или (8,1) поменяют знак. Аналогично, если дуга (1,5) имеет знак «+», следовательно, любое увеличение цены билетов ведет к нестабильности.

В нашем случае знакового графа влияние стоимости транспортного средства (вершина 4) на систему потребления топлива (вершина 9) относительно незначительно, т.е. вершина 4 не связана дугами с другими вершинами.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какой смысл вложен в понятие устойчивости системы, которая описывается знаковым графом?

2. Когда переменная знакового графа является устойчивой начальной переменной?

3. Что необходимо сделать для определения устойчивости знакового графа?

4. Для чего используются опросы в исследовании Робертса?

5. На сколько групп разбиты переменные?

6. Какими параметрами оценивались переменные?

7. Какие критерии выбора могли бы предложить Вы при выборе переменных, которые могли бы выступать в качестве концептов знакового графа?

8. Каким образом определялись знаки дуг по данным экспертов?

9. Как проводилось качественное оценивание влияние отдельных вершин знакового графа на устойчивость системы?

10. Что означает стабильность переменной и как она определяется?

11. Какие выводы можно сделать, анализируя представленные в исследовании таблицы?