4

м ІнІстерство освіти І науки украЇнИ

украЇнсЬка Інженерно-педагогІчНА академІя

Тарасенко О.П.

КУРС ЛЕКЦІЙ

Частина 2

(Лекції 7-12)

 РЕКС-ІКТ 

 Для спеціальності 8.010104.36 

ХАРКІВ 2006

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

УКРАЇНСЬКА ІНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГІЧНА АКАДЕМІЯ

СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ

Курс лекцій

Частина 2

(Лекції 7-12)

для студентів спеціальності 8.010104.36 «Професійне навчання.

Комп'ютерні технології в управлінні і навчанні»

Затверджено

Методичною Радою

Української інженерно-

педагогічної академії

Протокол №     _     

від «      »           2006  р.

Харків 2006

УДК 681.3.06(075)

Курс лекцій «Системний аналіз». Частина 2. / О.П. Тарасенко. – Харків: УІПА, 2006. –  56 с.

Ціль видання даного курсу лекцій – ознайомити з основними методами та підходами при аналізі складних систем. Представлені матеріали демонструють на конкретних прикладах з різних галузей використання системного підхіду для вирішення та обгрунтовування рішень. Наведені теоретичні твердження підсилюють привабливість ситемного аналізу у розгляданні загально-філософського підхіду до відношення між світом моделювання та реальним середовищем.

Автор вважає, що дана робота буде цікавою для студентів вищих навчальних закладів, що навчаються на спеціальностях, які проходять на грані педагогічних та комп’ютерних дисциплін, та для магістрів професійного навчання.

Відповідальний за випуск: А.Т.  Ашеров

Рецензент: Г.К. Кожевніков, канд. техн. наук, доцент

© О.П. Тарасенко

© УІПА

Содержание

Лекция № 7 5

7.1. Классификация иерархий. Иерархическое представление сложной системы. 5

7.2. Матрица парных сравнений. Мера согласованности. Вектор приоритетов. 8

7.3. Расчет локальных приоритетов. Синтез приоритетов. 11

Лекция №8 13

8.2. Задача о покупке автомобиля 13

8.2. Оценка возврата банковского кредита 17

Лекция №9 24

9.1. Влияние фактора времени в матрице сравнений 24

9.2. Учитывание утверждений нескольких экспертов 26

9.3. Сравнение объектов со стандартами 27

9.4. Сравнение объектов копированием 30

Лекция №10 32

10.1.Агрегирование утверждений экспертов с помощью средне-геометрического 32

10.2. Сравнение альтернатив относительно стандартов 33

10.3. Расчет приоритетов на иерархиях с разным числом и составом критериев оценивания альтернатив 34

Лекция №11 37

11.1. Системный анализ с помощью когнитивных карт 37

11.2. Проблема оценивания решений 44

11.3. Оценка устойчивости функционирования системы 45

Лекция №12 47

12.1. Методика исследования и построения переменных знаковых графов 47

47

12.2. Выбор дуг, знаков и построение знакового графа 50

12.3. Анализ устойчивости знакового графа. 51

Литература 54

Лекция № 7

Тема: Методы системного анализа. Метод анализа иерархий.

Вопросы:

1. Классификация иерархий. Иерархическое представление сложной системы.

2. Матрица парных сравнений. Мера согласованности. Вектор приоритетов.

3. Расчет локальных приоритетов. Синтез приоритетов.

7.1. Классификация иерархий. Иерархическое представление сложной системы.

Термин "иерархия " означает с греческого Hieros- священный, arche - власть. В общей теории систем иерархия – определенный вид системы, состоящей из объектов, сгруппированных в независимые подмножества (группы). Объекты i-й группы находятся под влиянием объектов (i+1) -й группы и в то же время оказывают влияние на объекты (i-1)-й группы. Эти группы, расположенные определенным образом называются уровнями или кластерами. Считается, что элементы одного уровня - независимы.

Существует несколько видов иерархий:

Доминантные Холлархии

Полные Неполные доминантные иерархии

с обратной связью

Каждый элемент i-уровня

cвязан с каждым элементом

i+1 уровня

Любая проблема представляет собой сложный объект, имеющий иерархическую структуру.

Метод анализа иерархий является систематической процедурой для иерархического представления компонент проблемы. Метод состоит из:

1. Декомпозиции проблемы на все более простые составляющие;

2. Дальнейшая обработка последовательности суждений эксперта согласно матрице парных сравнений;

3. Результатом является полученная относительная степень влияния компонент i–го уровня на (i-1) уровень. Эти оценки выражаются уже численно;

4. Процедуры синтеза множественности суждений и получение приоритетности критериев и нахождение альтернативных решений.

Процедура построения иерархий начинается с изучения рассматриваемой проблемы и возможных путей ее решения. Вначале устанавливаются макроцели, достижение которых позволит проблеморазрешающей системе решить проблему. Эти макроцели образуют так называемый фокус иерархии, который является высшим уровнем иерархии. Ниже приведена полная схема иерархии с учетом основных составляющих иерархии.

Метод анализа иерархий предлагает средство для установления упорядочивания приоритетов, измерения интенсивности взаимодействия компонент, описывающих структуру иерархии. Метод анализа иерархий учитывает роль человека (как элемента иерархии) в сложных организационных системах и примиряет многочисленные и противоречивые устремления, имеющиеся у людей, чьи интересы затрагивает поведение системы.

Представим общий вид иерархии в методе анализа иерархий.

где: j-й элемент (критерий) i-го уровня иерархии

- альтернативы (вероятные варианты решения проблемы).

Решение проблемы есть процесс поэтапного установления приоритетов. На 1-м этапе выявляются наиболее важные элементы проблемы, на 2-м – наилучшие способы проверки наблюдений и оценка значимости.

Процесс может быть реализован для последовательности иерархий. В этом случае результаты, полученные в одном уровне иерархии, используются в качестве входных данных при изучении следующей иерархии.

Метод анализа иерархий включает следующие основные этапы:

1. Декомпозицию проблемы

2. Построение иерархической структуры модели проблемы

3. Экспертное оценивание предпочтений

4. Построение локальных приоритетов

5. Оценка согласованности суждений

6. Синтез локальных приоритетов

7. Выводы и предложения для принятия решений.

Излагать метод анализа иерархий будем на примере достаточно простой проблемы – низкой рентабельности ВЦ.

Пусть существуют следующие альтернативы решения проблемы:

1. модернизация компьютерной техники (М)

2. обновление программного обеспечения (ПО)

3. расширение доступа к Интернет (Р)

При выборе альтернативы рассмотрим следующие критерии:

1. стоимость реализации альтернативы (СТ)

2. технологические характеристики ВЦ (ТЕХ)

3. эксплуатационные характеристики ВЦ (ЭКСП)

4. трудоемкость реализации (ТР)

Составим иерархическую модель проблемы

Теперь для каждого уровня иерархии составляется таблица парных сравнений для каждого элемента i–го уровня со всеми элементами (i+1) –го уровня, с которыми он связан. Т.е. между 0-м уровнем и 1-м уровнем, далее между каждым элементом 1-го уровня и связанными с ним элементами 2-го уровня. Всего таких таблиц в нашем случае будет 5. Перейдем теперь к описанию и построению таблиц (матриц) парных сравнений.