Лекция №6

Тема: Квалиметрическая основа системного анализа

Вопросы:

1. Основные понятия и определения

2. Характеристики основных шкал

3. Шкала Саати

6.1. Основные понятия и определения

Наиболее полной, объективной характеристикой любого объекта (системы, процесса, явления и т.д.) является качество.

Def: качество - философская категория, выражающая существующую определённость объекта, благодаря которой объект является именно этим, а не иным.

С другой стороны, качество- это сложная (комплексная) характеристика, представляющая собой совокупность различных свойств объекта, проявляющихся во взаимодействиях объекта с внешней средой, т. е.

Качество

Свойство 1

Свойство 2

…

Свойства качества могут быть простыми и сложными. Уровень структуризации определяется уровнем декомпозиции модели объекта.

Пример 1

Качество личности

Характер

Характер

Отношение к людям

Отношение к себе

Отношение к труду

Отношение к вещам

Чувствительность

Пластичность

Реакция

Тревога

Экстрим

Пример 2

Качество труда

Общественная значимость

Степень сложности

Ответственность

Тяжесть

Интенсивность труда

В свою очередь каждое из свойств объекта является качественной характеристикой объекта.

Качественная характеристика в свою очередь может содержать определённую меру свойства, величину которой определяет показатель.

D

Показатели свойства качества

I гр.

II гр.

Темперамент, уровень знаний, цвет

ef: Показателем свойства качества - количественная характеристика этого свойства. Значение показателя должно быть тем больше, чем больше мера данного свойства.

Длинна, масса, сила тока, цена…

Разница между первой и второй группами заключается в том, что одни величины можно суммировать, а для других эта операция не имеет смысла.

Пример. t_{восстановления.}= t_{разборки} + t_{ремонта} + t_сборки

Если студента, который учится на "2", сложить со студентом, который учится на "3", то мы не получим студента, который учится на "5".

Def: экстенсивные величины – величины, которые можно суммировать, т. е. которые обладают свойством аддитивности.

Def: интенсивные величины – те, которые нельзя суммировать.

Одной из важнейших задач системного анализа является оценка качества объекта. Вопросами изучения закономерностей измерения и оценки качества объекта занимается квалиметрия. Существует определённая методика оценки качества объекта, которая рассматривает 2 ситуации:

1. Когда отсутствует некоторый эталон качества, и мы вынуждены судить о качестве объекта по сравнению с его качествами аналогичных объектов. (Меры качества объектов делятся друг на друга)

2. Когда существует эталон, то находится коэффициент значимости , где: _эт - мера этапа, _об - мера объекта

и происходит формирование шкалы измерений.

Def: измерение – действие по присвоению чисел объектом согласно некоторой системе правил.

Для измерения важны 3 свойства чисел:

1. тождество 2) пошаговый порядок 3) аддитивность

Эти свойства охватывают 9 следующих аксиом:

1. Тождество

1. Либо А=В, либо А В

2. Если А=В, то В=А

3. Если А=В и В=С, то А=С

2. Рангового порядка

0. Если А>В, то В<А

1. Если А>В и В>С, то А>С

3) Аддитивности

0. Если А=Р и В>0, то А+В>Р

1. А+В=В+А

2. Если А=Р и В=Q, то А+В=Р+Q

3. (А+В)+С=А+(В+С)

Приведенные аксиомы позволяют определить 5 основных типов шкал:

• Наименований

• Порядка (ранговые)

• Интервалов

• Отношений

• Абсолютная