18. Визначення рівнів, інтервалів варіювання і області визначення факторів при плануванні експерименту. Надати формулу перерахунку натуральних значень факторів у кодові

Планирование эксперимента требует разработки план матрицы.

Например, для трех факторов:

План-матрица эксперимента
	X1	X2	X3	e	u	T
Ядро плана 1	-1	-1	-1
2	+1	-1	-1
3	-1	+1	-1
4	+1	+1	-1
5	-1	-1	+1
6	+1	-1	+1
Звездные точки 7	-1	+1	+1
8	+1	+1	+1
9	-1.215	0	0
10	+1.215	0	0
11	0	-1,215	0
12	0	+1.215	0
13	0	0	-1.215
Нулевые значения 14	0	0	+1.215
15	0	0	0

Составлению плана должен предшествовать тщательный анализ объекта исследования с целью установления параметра их факторов.

Число факторов если оно большое резко усложняет задачу. На практике необходимо выделить диапазон, в котором исследователя интересует зависимость параметра от данного фактора. Наибольшее значение фактора принимается за верхний уровень, наименьшее значение за нижний уровень. Интервал варьирования от среднего значения до +1 или -1.

+1

-1

0

Для планов первого порядка когда назначается линейное уравнение: у=f(х₁,х₂,…) (на базе ядра плана).

+1,215

-1,215

Для реализации плана второго порядка (для трех факторов), когда получают нелинейное уравнение. На базе всей матрице со звездными точками.

-1

+1

0

δ

δ

Переход к полученному нелинейному уравнению выполняется тогда, когда линейное уравнение дает большую ошибку аппроксимации, а коэффициент корреляции низкий.

После этого нужно найти натуральное значение факторов в каждом опыте. Это выполняется по формуле: →

где х_i – кодовое значение фактора; Х_i – натуральное значение фактора; x_io – натуральное значение фактора на среднем уровне;

δ – интервал варьирования.

Реализация опытов дает у запишем вид: у=f(х_i). Константы находятся по методу наименьших квадратов.