Практическая работа 18 Расчёт барабанной листовой моталки

1 Цель работы:

• ознакомиться с назначением и конструкцией барабанной листовой моталки и методикой расчёта мощности привода моталки и вала моталки на прочность.

2 Средства обучения:

• конспект лекций, методические указания к практической работе;

• справочник по выбору электродвигателя.

3 Теоретическое обоснование

Барабанные моталки применяются для сматывания в рулоны листов и ленты при холодной прокатке, при горячей рулонной прокатке и при различных непрерывных технологических процессах обработки листов (на линиях непрерывного травления).

На реверсивных одноклетьевых станах холодной прокатки моталки устанавливаются по обе стороны рабочей клети. На нереверсивных станах холодной прокатки устанавливается одна моталка на выходе металла. При наматывании полосы на барабан моталки (и сматывании в реверсивных станах) происходит значительное натяжение полосы, что снижает давление металла на валки прокатного стана, уменьшает коробоватость полосы, способствует правильному и плотному наматыванию металла на барабан моталки.

Расчет мощности привода барабанной моталки

Рассмотрим моталку для станов холодной прокатки с натяжением листа. Моталки приводятся во вращение электродвигателями постоянного тока с регулируемой скоростью вращения, что позволяет достигать согласования скорости моталки и клетей стана и постоянство натяжения.

Режим работы электродвигателя моталки – длительный с постоянной нагрузкой. Мощность электродвигателя, N, кВт:

, (1)

где М_НАТ – момент, необходимый для создания натяжения сматываемой полосы, Н м,

М_ДЕФ – момент, необходимый для пластического изгиба полосы при наматывании, Н м

М_ТР – момент трения в подшипниках вала барабана моталки, Н м,

- максимальная окружная скорость намотки, м/сек,

R – минимальный радиус бунта (радиус барабана), м,

- КПД редуктора электропривода моталки.

, (2)

где F – площадь сечения полосы, мм²,

F = b h

F=

σ – напряжение в полосе при натяжении её, Н/мм².

Таблица 1 – Зависимость σ при холодной прокатке

Толщина прокатываемой полосы, мм	Н/мм2
0,3÷1	(0,5÷0,8)σs
1÷2	(0,2÷0,5) σs
2÷4	(0,1÷0,2) σs

где σ_s – предел текучести материала полосы, Н/мм².

Для определения М_ДЕФ, считаем, что зона пластической деформации при изгибе распространяется по всему сечению полосы:

, (3)

где А – работа пластического изгиба, Н м,

φ – угловой путь наматываемой полосы, рад.

, (4)

где Е – модуль упругости материала полосы, Н/мм²,

Е = ,

E=

V – объем наматываемого на барабан металла, м·мм²,

L – длина полосы, м,

ширина полосы, мм,

h – толщина полосы, мм.

Угловой путь:

,

где и , откуда .

Окончательно момент деформации полосы, М_ДЕФ, Н·м:

, (5)

Суммарный момент трения в подшипниках вала барабана моталки, М_ТР, Н·м:

, (6)

где Q – суммарное усилие от веса барабана Q_БАР, максимального веса рулона:

,

где γ – удельный вес стали.

И усилия натяжения полосы:

Считаем, что усилие Т направлено горизонтально, тогда:

, (7)

где d – диаметр цапф вала барабана, м,

μ – коэффициент трения в подшипниках барабана (для роликовых подшипников μ=0,005).

По уравнению (1) определяется требуемая мощность двигателя длительного режима работы.

Расчет вала моталки на прочность

Для выполнения работы необходимо знать усилия, действующие по вертикали – вес барабана Q_БАР, вес полосы (рулона) Q_РУЛ, и горизонтали – натяжение полосы Т, а также результирующую нагрузку на валу барабана.

Расчетная схема может быть представлена в виде трехопорной балки с распределенной нагрузкой:

Применяя уравнение трех моментов, получим:

(8)

Тогда момент

(9)

и реакции:

(10)

(11)

(12)

Момент изгиба в любом сечении Х:

(13)

Находим максимум момента, приравнивая производную нулю:

(14)

Тогда максимальный момент в сечении Х_МАХ:

(15)

и напряжение изгиба:

, (16)

где К_σ – коэффициент концентрации напряжений при изгибе (К_σ = 3,5÷4,5),

w_изг – момент сопротивления сечения вала при изгибе, м³,

w_изг = 0,1d_ср³ ,

w_изг =

d_ср – диаметр вала в сечении Х, м.

Напряжение кручения:

, (17)

где К_τ – коэффициент концентрации напряжений при кручении (К_τ = 2÷2,5),

w_кр – момент сопротивления сечения вала при кручении, м³

w_кр = 2w_изг

w_кр = .

Тогда результирующее напряжение:

(18)

Запас прочности по пределу прочности σ_в:

, (19)

где σ_в – предел прочности (для вала из стали 35ХНВ σ_в = 10000 кг/м²),

П_доп – допускаемый запас прочности по статической нагрузке (П_доп = 5).