31.Связи и их характеристика. Применение графов для анализа и синтеза структуры систем.
Связь характеризуется:направлением,силой,видом. По первым двум признакам связи делят на направленные и ненаправленные, сильные и слабые, а по характеру — подчинения, порождения (генетические), равноправные и связи управления.
Некоторые из этих связей можно раздробить еще более детально. Например, связи подчинения на связи «род-вид», «часть-целое»; связи порождения — «причина-следствие».
Их можно разделить также по месту приложения (внутренние — внешние), по направленности процессов (прямые, обратные, нейтральные).
Прямые связи предназначены для передачи вещества, энергии, информации или их комбинаций от одного элемента другому в соответствии с последовательностью выполняемых функций.
Качество связи определяется ее пропускной способностью и надежностью.
Очень важную роль, как мы уже знаем, играют обратные связи — они являются основной саморегулирования и развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования. Они в основном служат для управления процессами и наиболее распространены информационные обратные связи.
Нейтральные связи не относятся к функциональной деятельности системы, непредсказуемы и случайны. Однако нейтральные связи могут сыграть определенную роль при адаптации системы, служить исходным ресурсом для формирования прямых и обратных связей, являться резервом.Структурные свойства систем определяются характером и устойчивостью отношений между элементами. По характеру отношений между элементами структуры делятся на:многосвязные,иерархические,смешанные.
Наиболее устойчивы детерминированные структуры, в которых отношения либо постоянны, либо изменяются во времени по детерминированным законам. Вероятностные структуры изменяются во времени по вероятностным законам. Хаотические структуры характерны отсутствием ограничений, элементы в них вступают в связь в соответствии с индивидуальными свойствами. Классификация производится по доминирующему признаку.
Структура играет основную роль в формировании новых свойств системы, отличных от свойств ее компонентов, в поддержании целостности и устойчивости ее свойств по отношению к изменению элементов системы в некоторых пределах.
Важными структурными компонентами являются отношения координации и субординации.
Графы
Отношения между элементами структуры могут быть представлены соответствующим графом, что позволяет формализовать процесс исследования инвариантных во времени свойств систем и использовать хорошо развитый математический аппарат теории графов.
Важной характеристикой структурного графа является число возможных путей, по которым можно пройти от одной вершины к другой. Чем больше таких путей, тем совершеннее структура, но тем она избыточнее. Избыточность обеспечивает надежность структуры.
Система строгой иерархической структуры имеют следующие признаки:
в системе имеется один главный управляющий компонент, который имеет не менее двух связей;имеются исполнительные компоненты, каждый из которых имеет только одну связь с компонентом вышележащего уровня;связь существует только между компонентами, принадлежащим двум соседним уровням, при этом компоненты низшего уровня связаны только с одним компонентом высшего уровня, а каждый компонент высшего уровня не менее, чем с двумя компонентами низшего.
Рис. 1 — Граф строго-иерархической структуры
Рис. 2 — Граф нестрогой иерархической структуры На рис.1 приведен граф строго иерархической структуры, на рис.2 — граф нестрогой иерархической структуры. Обе структуры трехуровневые.
Так на рис.1 элемент 1-го уровня иерархии может представлять собой ректора университета, элементы 2-го уровня — проректоров, 3-го уровня — деканов, остальные элементы (4-го уровня, не отраженного на рисунке) будут представлять заведующих кафедрами. Понятно, что все элементы и связи представленной структуры не равноправны.
Как правило, наличие иерархии является признаком высокого уровня организации структуры, хотя могут существовать и не иерархические высокоорганизованные системы.
В функциональном отношении иерархические структуры более экономичны.
Введем понятие лидерства. Лидирующей называется подсистема, удовлетворяющая следующим требованиям:подсистема не имеет детерминированного взаимодействия ни с одной подсистемой;подсистема является управляющей (при непосредственном или опосредованном взаимодействии) по отношению к части (наибольшему числу подсистем);
подсистема либо не является управляемой (подчиненной), либо управляется наименьшим (по сравнению с другими) числом подсистем.Лидирующих подсистем может быть больше одной, при нескольких лидирующих подсистемах возможна главная лидирующая подсистема. Подсистема высшего уровня иерархической структуры одновременно должна быть главной лидирующей, если же этого нет, то предполагаемая иерархическая структура либо неустойчива, либо не соответствует истинной структуре системы.
Смешанные структуры представляют собой различные комбинации иерархических и неиерархических структур. Стабильность структуры характеризуется временем ее изменения. Структура может изменяться без преобразования класса или преобразованием одного класса в другой. В частности, возникновение лидера в неиерархической структуре может привести к преобразованию ее в иерархическую, а возникновение лидера в иерархической структуре — к установлению ограничивающей, а затем детерминированной связи между лидирующей подсистемой и подсистемой высшего уровня. В результате этого подсистема высшего уровня заменяется лидирующей подсистемой, либо объединяется с ней, или иерархическая структура преобразуется в неиерархическую (смешанную).
Равновесными называются неиерархические структуры без лидеров. Чаще всего равновесными бывают многосвязные структуры. Равновесность не означает покомпонентной идентичности метаболизма, речь идет только о степени влияния на принятие решений.
Особенностью иерархических структур является отсутствие горизонтальных связей между элементами. В этом смысле данные структуры являются абстрактными построениями, поскольку в реальной действительности трудно найти производственную или какую-либо другую действующую систему с отсутствующими горизонтальными связями.