Б2.В.1.1 Основы теории функций комплексного переменного

1. Цели освоения дисциплины

Является получение базовых знаний в области теории функций комплексной переменной; умения самостоятельно решать задачи теории функций комплексной переменной; овладение навыками использования методов математики при изучении прикладных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Основы теории функций комплексного переменного» входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин в базовой вариативной части.

Для ее успешного изучения необходимы знания, умения и навыки, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: ОК-1, ОК-5, ПК-3, ПК-17, ПК-21.

4. Содержание дисциплины

Дидактических единиц 2.

Комплексные функции действительного переменного. Аналитические функции. Производная. Условия Коши-Римана. Интеграл от Функции комплексного переменного по кривой. Определение, свойства и методы вычисления. Теорема Коши. Интегральная формула Коши.

5. Трудоемкость дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа, продолжительность изучения дисциплины 1 семестр (3 семестр).

6. Образовательные технологии

В ходе освоения дисциплины при проведении аудиторных занятий используются следующие образовательные технологии: лекции, лабораторные работы, практические занятия, тестирования с использованием активных и интерактивных форм проведения занятий и др. При организации самостоятельной работы занятий используются следующие образовательные технологии: учебно-методическое сопровождение дисциплины, работа с литературой, пакеты прикладных программ, локальные (университетские, факультетские, кафедральные) и глобальные компьютерные сети и др.

7. Контроль успеваемости

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды текущего контроля: контрольная работа, РГР, тестирование, индивидуальные собеседования.

Промежуточная аттестация проводится в следующей форме зачета в 3 семестре.

Б2.В.1.2 Элементы функционального анализа

1. Цели освоения дисциплины

Исследование динамических характеристик системы путем определения: процессов изменения ее состояния с течением времени на основании принятых алгоритмов функционирования. Объектами исследования функционального анализа являются реализуемые системой методы и алгоритмы управления.

2. Место дисциплины в структуре ооп

Дисциплина «Элементы функционального анализа» входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин в базовой вариативной части. (Б2.В.1.2)

Для ее успешного изучения необходимы знания, умения и навыки, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра и геометрия»

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: ОК-1, ОК-5, ПК-3, ПК-17, ПК-21.

4. Содержание дисциплины

Дидактических единиц 2.

Метрические и топологические пространства: множества, алгебра множеств; счетные множества и множества мощности континуума; метрические пространства; открытые и замкнутые множества.

Мера и интеграл Лебега: построение меры Лебега на прямой; общее понятие аддитивной меры; лебеговское продолжение меры; измеримые функции и их свойства; определение интеграла Лебега; класс суммируемых функций; предельный переход под знаком интеграла; связь интеграла Лебега с интегралом Римана.