Б2.Б1.3 Дифференциальные уравнения

1. Цели освоения дисциплины

Является формирование математической культуры, овладение современным аппаратом обыкновенных дифференциальных уравнений для дальнейшего использования в решении прикладных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин в базовой части (Б2.Б1.3)

Для ее успешного изучения необходимы знания, умения и навыки, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: ОК-1, ОК-5, ПК-2, ПК-3, ПК-17, ПК-21.

4. Содержание дисциплины

Дидактических единиц 2.

Понятия дифференциального уравнения, и его решения. Линейные дифференциальные уравнения. Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения. Системы дифференциальных уравнений.

5. Трудоемкость дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа. Продолжительность изучения дисциплины 1 семестр.

6. Контроль успеваемости

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды текущего контроля: коллоквиум, контрольная работа.

Промежуточная аттестация проводится в форме зачета в 3 семестре.

Б2.Б.1.4 «Методы оптимизации»

1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Методы оптимизации» является обучение студентов методам математического программирования (линейного, нелинейного и динамического программирования), методам теории игр в условиях определенности.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Методы оптимизации» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла.

Для освоения дисциплины обучающиеся используют знания, умения, сформированные в ходе изучения дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла: «Математический анализ», «Линейная алгебра», вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла: «Общая экономическая теория».

Освоение данной дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин вариативной части математического и естественнонаучного цикла: «Экономико-математические модели и методы», «Теория принятия экономических решений», «Исследование операций».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Методы оптимизации».

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению:

Коды компетенции	Наименование компетенции	Структурные элементы компетенции (в результате освоения дисциплины обучающийся должен знать, уметь, владеть)
ОК-1	Способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества	Знать: методы сбора и обработки экономической информации, выделять показатели, характеризующие экономическую проблему. Уметь: определять цели моделирования, выделять экономические показатели, описывающие экономическую ситуацию, находить связи между показателями.
ПК- 17	Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях	Знать: математические модели транспортной задачи, задачи о назначениях, задачи о замене оборудования, задачи планирования данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы инвестиционных проектов, задачи фирмы, задачи потребительского выбора. Уметь: методами математического программирования проводить оптимизацию построенных моделей, использовать методы теории игр для моделирования конфликтных ситуаций, находить границы устойчивости найденных оптимальных решений для входных параметров, принимать обоснованные экономические решения. Владеть: навыками исследования поставленных экономических задач при различных значениях входных параметров.
ПК-21	Способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач	Знать: методы линейного программирования, целочисленного программирования, динамического программирования, нелинейного программирования, многокритериальной оптимизации, схемы численных методов оптимизации: градиентный метод с постоянным шагом, метод скорейшего спуска, метод Ньютона. Уметь: проводить интерпретацию полученных решений для различных прикладных задач экономического содержания, в том числе используя теорию двойственности. Владеть: навыками сценарного подхода для проведения анализа оптимальных решений на устойчивость к изменению значений показателей, характеризующих экономическую систему: при различных состояниях внешних условий: благоприятных и неблагоприятных.