1.6. Римская система счисления

Примером непозиционной системы счисления является римская СС, которая до настоящего времени сохраняется под именем «римской нумерации». В основе римской СС лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Centum – сто, Demimille – половина тысячи, Mille - тысяча). Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц.

Например, десятичное число 28 представляется следующим образом:

XX VIII = 10+10+5+1+1+1 (три десятка, пяток, три единицы).

Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него: IX – обозначает 9, XI – обозначает 11. Десятичное число 99 имеет следующее представление: XCIX= -10+100-1+10.

1.7. Древнеславянская система счисления

Более сложная алфавитная система обозначения чисел буквами кириллицы была повсеместно распространенна на Руси до 1700 года, а в церковной жизни уцелела до наших дней. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке. В этой системе использовалось 27 цифр, а ноль не обозначался никак. Над каждым числом должен стоять знак ~ («титло»).

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в" – как в таблице 1.3., а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая «арабская нумерация», которой мы пользуемся и сейчас.

Обозначение чисел в древнеславянской системе нумерации.

Таблица 1.3.

Обозначение	Название	Значение
	Аз	1
	Веди	2
	Глаголь	3
	Добро	4
	Есть	5
	Зело	6
	Земля	7
	Иже	8
	Фита	9
	И	10
	Како	20
	Люди	30
	Мыслите	40
	Наш	50
	Кси	60
	Он	70
	Покой	80
	Червь	90
	Рцы	100
	Слово	200
	Твердо	300
	Ук	400
	Ферт	500
	Хер	600
	Пси	700
	Омега	800
	Цы	900

В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая «арабская нумерация», которой мы пользуемся и сейчас.

При записи чисел, больших 10, цифры писались слева направо в порядке убывания десятичных разрядов (однако иногда для чисел от 11 до 19 единицы записывались ранее десяти). Для обозначения тысяч перед числом их (слева внизу) ставился особый знак . Так образовывались числительные Тысяща – 1 000, Леон – 10 000, Одр – 100 000, Вран (ворон) – 1 000 000, Колода – 10 000 000, Тьма – 100 000 000.