- •Омский государственный технический университет
- •1. Из истории развития систем счисления
- •Пальцевый счет
- •1.2. Древнеегипетская система счисления
- •Вавилонская система счисления
- •1.4. Системы счисления, основанные на позиционном принципе
- •1.5. Системы счисления Древней Греции
- •1.6. Римская система счисления
- •1.7. Древнеславянская система счисления
- •2. Позиционная система счисления
- •2.1. Представление произвольного числа в позиционной системе счисления
- •2.2. Двоичная система счисления
- •2.3. Восьмеричная система счисления
- •2.4. Шестнадцатеричная система счисления
- •2.5. Перевод чисел в систему с кратным основанием
- •2.6. Перевод правильной дроби
- •Задания для самостоятельной работы №1
- •1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
- •2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
- •Контрольная работа №1
- •3. Двоичная арифметика
- •3.1. Сложение двоичных чисел
- •3.2. Вычитание двоичных чисел
- •3.3. Умножение в двоичной системе счисления
- •3.4. Деление двоичных чисел
- •4. Формы представления чисел в эвм
- •4.1. Числа с фиксированной запятой
- •4.2. Числа с плавающей запятой
- •4.3. Сложение (вычитание) чисел с плавающей запятой
- •4.4. Умножение чисел с плавающей запятой
- •4.5. Прямой код
- •4.6. Обратный код
- •1 0111111111111111 – Обр. Код второго числа
- •4.7. Дополнительный код
- •4.8. Признак переполнения разрядной сетки
- •4.9. Правило перевода из дополнительного кода в десятичную систему
- •4.10. Модифицированные коды
- •5. Форматы чисел в эвм
- •Задания для самостоятельной работы №2
- •Контрольная работа №2.2
- •Контрольная работа №2.3
- •Контрольная работа №2.4
- •6. Кодирование алфавитно-цифровой информации
- •6.1. Параметры алфавитно-цифровой информации
- •6.3. Стандарты кодирования символов ansi, кои-8 и unicode
- •7. Двоично-десятичные коды
- •7.2. Коды с избытком
- •7.5. Действия над двоично-десятичными числами
- •7.6. Сложение двоично-десятичных чисел
- •7.7. Вычитание модулей двоично-десятичных чисел
- •7.8. Умножение модулей двоично-десятичных чисел
- •8. Код грея
- •8.1. Строение кода Грея
- •8.2. Использование кода Грея
- •8.3. Алгоритмы преобразования кода Грея
- •9. Погрешности вычислений
- •9.1. Источники погрешностей
- •9.2. Абсолютная и относительная погрешности
- •9.3. Десятичная запись приближенных чисел Значащая цифра числа. Верная значащая цифра
- •9.4. Распространение ошибок
- •9.5. Правила подсчета цифр
- •9.6. Общие рекомендации, позволяющие уменьшить погрешность вычислений
- •9.7. Ошибки в программах, связанные с особенностью выполнения арифметических операций
- •10. Представление графической информации
- •10.1. Текстовый режим
- •10.2. Графический режим
- •10.3. Растровое графическое изображение
- •10.4. Векторная графика
- •10.5. Форматы графических файлов
- •11. Представление звуковой информации
- •11.1. Цифро-аналоговое и аналого-цифровое преобразование звуковой информации
- •11.2. Компрессия звука
- •11.3. Формат Microsoft riff
- •11.6. Midi-форма звука
- •11.7. Аппаратные синтезаторы
- •11.8. Альтернативы звука в эвм
- •11.9. Звуковые платы
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Приложение 3
- •Содержание
- •Литература
Контрольная работа №1
1. Заданы числа в -ичной системе счисления. Перевести в систему счисления с основанием 10.
2. Преобразовать двоичные числа в восьмеричные и десятичные. Сначала нужно перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления, используя то, что представление восьмеричного числа в двоичной системе совпадает с его записью в смешанной двоично-восьмеричной системе. После этого полученное восьмеричное число перевести в десятичную систему.
3. Перевести в двоичную систему десятичные числа.
4. Преобразовать восьмеричные числа в шестнадцатеричные. Сначала число в восьмеричной системе нужно записать в двоично-восьмеричной системе счисления. Затем полученное двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему, используя то, что представление шестнадцатеричного числа в двоичной системе совпадает с его записью в смешанной двоично-шестнадцатеричной системе.
5. Записать в двоично - десятичной системе следующие числа.
Номер варианта |
Номер задания |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
11011,012 |
101011 |
0,625 |
102235 |
256,001 |
2 |
1120,0023 |
1001110 |
28,125 |
167134 |
478,374 |
3 |
1021,13 |
11010101 |
345,23 |
475432 |
1242,19 |
4 |
1332,214 |
100001 |
195,35 |
777773 |
10,36 |
5 |
2041,14 5 |
111111 |
56,25 |
704507 |
0,0077 |
6 |
1051,36 |
1100100 |
127,75 |
151364 |
321,346 |
7 |
2fb,5616 |
100100 |
44,03 |
173323 |
100,09 |
8 |
1011,327 |
101010 |
32,46 |
116703 |
145,641 |
9 |
4311,02 6 |
111011 |
78,35 |
177776 |
526,999 |
10 |
35,628 |
101010 |
59,62 |
235461 |
6041,29 |
11 |
172,35 8 |
101111 |
127,7 |
713265 |
51,78 |
12 |
106,2 7 |
101100 |
83,18 |
437162 |
745,873 |
13 |
2fe,a 16 |
1001100 |
34,92 |
635413 |
512,78 |
14 |
5321,42 6 |
1010011 |
42,57 |
613245 |
239,374 |
15 |
4136,45 7 |
1110001 |
57,76 |
213645 |
329,473 |
16 |
3122,31 5 |
1100101 |
79,33 |
132645 |
932,753 |
17 |
2101,21 3 |
1010101 |
28,43 |
632145 |
392,583 |
18 |
3220,02 4 |
1011001 |
63,54 |
461245 |
293,731 |
19 |
2341,42 6 |
1110001 |
89,83 |
526245 |
923,925 |
20 |
601,34 7 |
1010101 |
45,29 |
362145 |
892,376 |