![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Омский государственный технический университет
- •1. Из истории развития систем счисления
- •Пальцевый счет
- •1.2. Древнеегипетская система счисления
- •Вавилонская система счисления
- •1.4. Системы счисления, основанные на позиционном принципе
- •1.5. Системы счисления Древней Греции
- •1.6. Римская система счисления
- •1.7. Древнеславянская система счисления
- •2. Позиционная система счисления
- •2.1. Представление произвольного числа в позиционной системе счисления
- •2.2. Двоичная система счисления
- •2.3. Восьмеричная система счисления
- •2.4. Шестнадцатеричная система счисления
- •2.5. Перевод чисел в систему с кратным основанием
- •2.6. Перевод правильной дроби
- •Задания для самостоятельной работы №1
- •1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
- •2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
- •Контрольная работа №1
- •3. Двоичная арифметика
- •3.1. Сложение двоичных чисел
- •3.2. Вычитание двоичных чисел
- •3.3. Умножение в двоичной системе счисления
- •3.4. Деление двоичных чисел
- •4. Формы представления чисел в эвм
- •4.1. Числа с фиксированной запятой
- •4.2. Числа с плавающей запятой
- •4.3. Сложение (вычитание) чисел с плавающей запятой
- •4.4. Умножение чисел с плавающей запятой
- •4.5. Прямой код
- •4.6. Обратный код
- •1 0111111111111111 – Обр. Код второго числа
- •4.7. Дополнительный код
- •4.8. Признак переполнения разрядной сетки
- •4.9. Правило перевода из дополнительного кода в десятичную систему
- •4.10. Модифицированные коды
- •5. Форматы чисел в эвм
- •Задания для самостоятельной работы №2
- •Контрольная работа №2.2
- •Контрольная работа №2.3
- •Контрольная работа №2.4
- •6. Кодирование алфавитно-цифровой информации
- •6.1. Параметры алфавитно-цифровой информации
- •6.3. Стандарты кодирования символов ansi, кои-8 и unicode
- •7. Двоично-десятичные коды
- •7.2. Коды с избытком
- •7.5. Действия над двоично-десятичными числами
- •7.6. Сложение двоично-десятичных чисел
- •7.7. Вычитание модулей двоично-десятичных чисел
- •7.8. Умножение модулей двоично-десятичных чисел
- •8. Код грея
- •8.1. Строение кода Грея
- •8.2. Использование кода Грея
- •8.3. Алгоритмы преобразования кода Грея
- •9. Погрешности вычислений
- •9.1. Источники погрешностей
- •9.2. Абсолютная и относительная погрешности
- •9.3. Десятичная запись приближенных чисел Значащая цифра числа. Верная значащая цифра
- •9.4. Распространение ошибок
- •9.5. Правила подсчета цифр
- •9.6. Общие рекомендации, позволяющие уменьшить погрешность вычислений
- •9.7. Ошибки в программах, связанные с особенностью выполнения арифметических операций
- •10. Представление графической информации
- •10.1. Текстовый режим
- •10.2. Графический режим
- •10.3. Растровое графическое изображение
- •10.4. Векторная графика
- •10.5. Форматы графических файлов
- •11. Представление звуковой информации
- •11.1. Цифро-аналоговое и аналого-цифровое преобразование звуковой информации
- •11.2. Компрессия звука
- •11.3. Формат Microsoft riff
- •11.6. Midi-форма звука
- •11.7. Аппаратные синтезаторы
- •11.8. Альтернативы звука в эвм
- •11.9. Звуковые платы
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Приложение 3
- •Содержание
- •Литература
Контрольная работа №2.2
1. Из таблицы выбрать десятичные числа А и В, расположенные на пересечении первой цифры по вертикали и второй цифры шифра по горизонтали. Например, шифру студента 37 соответствует А = 45,67 и В = 75,38.
2. Числа А и В перевести делением на основание в 12-рязрядные двоичные, которые будут состоять из целой и дробной частей. Аналогичный перевод произвести в системы с основаниями 4, 8, 16 и получить соответственно 6, 4 и 3-разрядные числа. После этого, заменив цифры в этих системах соответственно двоичными диадами, триадами и тетрадами, удостовериться, что в каждом случае получены двоичные изображения десятичных чисел А и В ограниченным числом разрядов дробной части.
3. Представить двоичные числа А и В в форме с плавающей запятой. 4. Просуммировать эти числа в дополнительном и обратном кодах для всех случаев сочетания знаков слагаемых
(А > 0; В > 0) (А < 0; В > 0) (А > 0; В < 0) (А < 0; В < 0).
Обратить внимание на случаи переполнения, для которых порядок суммы должен быть изменен после нормализации результата.
5. Перемножить числа А и В, ограниченные старшими шестью разрядами. Перемножение производить в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков, как в п.4.
6. Над числами А и В п.5 произвести операцию деления, приняв за делимое меньшее из двух чисел. Деление произвести в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков.
7. При выполнении, перечисленных выше, арифметических операций производить контроль правильности получаемого результата переводом, например, его в десятичную систему, в которой над исходными числами производятся те же операции.
Номер варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
43.54 56.46 |
84.92 18.65 |
79.47 23.65 |
85.34 43.67 |
89.45 45.36 |
74.47 56.29 |
68.61 46.72 |
71.63 32.85 |
64.38 28.56 |
63.48 52.95 |
10 |
39.56 59.61 |
64.68 51.40 |
48.47 63.47 |
29.87 73.67 |
49.38 72.85 |
38.79 97.37 |
29.83 49.79 |
47.59 71.55 |
47.88 51.69 |
49.96 54.55 |
20 |
23.99 67.73 |
37.78 56.48 |
57.93 39.74 |
59.23 34.67 |
39.77 58.57 |
67.41 35.78 |
56.87 49.79 |
38.95 44.86 |
67.23 41.69 |
45.69 39.56 |
30 |
46.74 64.47 |
81.39 54.67 |
19.87 87.19 |
69.34 37.75 |
48.29 52.19 |
37.53 39.67 |
47.97 85.67 |
45.67 75.38 |
39.68 64.97 |
48.73 59.86 |
40 |
43.77 84.34 |
67.17 63.71 |
84.67 35.76 |
79.21 21.79 |
53.75 42.48 |
73.63 29.41 |
45.63 73.32 |
53.96 31.98 |
57.32 71.23 |
18.78 66.84 |
50 |
37.85 49.33 |
41.85 87.23 |
16.87 88.38 |
55.34 62.65 |
32.99 57.34 |
74.47 24.51 |
51.64 35.66 |
29.74 81.42 |
51.37 38.73 |
69.23 51.75 |