
- •Омский государственный технический университет
- •1. Из истории развития систем счисления
- •Пальцевый счет
- •1.2. Древнеегипетская система счисления
- •Вавилонская система счисления
- •1.4. Системы счисления, основанные на позиционном принципе
- •1.5. Системы счисления Древней Греции
- •1.6. Римская система счисления
- •1.7. Древнеславянская система счисления
- •2. Позиционная система счисления
- •2.1. Представление произвольного числа в позиционной системе счисления
- •2.2. Двоичная система счисления
- •2.3. Восьмеричная система счисления
- •2.4. Шестнадцатеричная система счисления
- •2.5. Перевод чисел в систему с кратным основанием
- •2.6. Перевод правильной дроби
- •Задания для самостоятельной работы №1
- •1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
- •2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
- •Контрольная работа №1
- •3. Двоичная арифметика
- •3.1. Сложение двоичных чисел
- •3.2. Вычитание двоичных чисел
- •3.3. Умножение в двоичной системе счисления
- •3.4. Деление двоичных чисел
- •4. Формы представления чисел в эвм
- •4.1. Числа с фиксированной запятой
- •4.2. Числа с плавающей запятой
- •4.3. Сложение (вычитание) чисел с плавающей запятой
- •4.4. Умножение чисел с плавающей запятой
- •4.5. Прямой код
- •4.6. Обратный код
- •1 0111111111111111 – Обр. Код второго числа
- •4.7. Дополнительный код
- •4.8. Признак переполнения разрядной сетки
- •4.9. Правило перевода из дополнительного кода в десятичную систему
- •4.10. Модифицированные коды
- •5. Форматы чисел в эвм
- •Задания для самостоятельной работы №2
- •Контрольная работа №2.2
- •Контрольная работа №2.3
- •Контрольная работа №2.4
- •6. Кодирование алфавитно-цифровой информации
- •6.1. Параметры алфавитно-цифровой информации
- •6.3. Стандарты кодирования символов ansi, кои-8 и unicode
- •7. Двоично-десятичные коды
- •7.2. Коды с избытком
- •7.5. Действия над двоично-десятичными числами
- •7.6. Сложение двоично-десятичных чисел
- •7.7. Вычитание модулей двоично-десятичных чисел
- •7.8. Умножение модулей двоично-десятичных чисел
- •8. Код грея
- •8.1. Строение кода Грея
- •8.2. Использование кода Грея
- •8.3. Алгоритмы преобразования кода Грея
- •9. Погрешности вычислений
- •9.1. Источники погрешностей
- •9.2. Абсолютная и относительная погрешности
- •9.3. Десятичная запись приближенных чисел Значащая цифра числа. Верная значащая цифра
- •9.4. Распространение ошибок
- •9.5. Правила подсчета цифр
- •9.6. Общие рекомендации, позволяющие уменьшить погрешность вычислений
- •9.7. Ошибки в программах, связанные с особенностью выполнения арифметических операций
- •10. Представление графической информации
- •10.1. Текстовый режим
- •10.2. Графический режим
- •10.3. Растровое графическое изображение
- •10.4. Векторная графика
- •10.5. Форматы графических файлов
- •11. Представление звуковой информации
- •11.1. Цифро-аналоговое и аналого-цифровое преобразование звуковой информации
- •11.2. Компрессия звука
- •11.3. Формат Microsoft riff
- •11.6. Midi-форма звука
- •11.7. Аппаратные синтезаторы
- •11.8. Альтернативы звука в эвм
- •11.9. Звуковые платы
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Приложение 3
- •Содержание
- •Литература
Задания для самостоятельной работы №2
2. Найти результат арифметических операций над числами x и y, оценить предельные погрешности:
2.1.
X=6,48
0,01;
Y=1,52
0,01
2.2. X=15,03 0,005; Y=3,2 0,05
2.3. X=3,6 0,05; Y=3,2 0,05
2.4. X=14,04 0,1; Y=13,1 0,09
2.5. X=234,7 0,3; Y=18,007
2.6. X=6,89 0,15; Y=4,76 0,7
2.7. X= 87,99 0,15; Y=66,087 0,077
3.8. X=12,09 0,15; Y=9,45
2.9. X=12,005 0,004; Y=8,056 0,001
3.10. X=3,2 0,104; Y=2,6 0,2
2.11. X=56,077 0,15; Y=23,67 0,8
2.12. X=109,0001 0,0001; Y=4,123 0,012
2.13. X=679,03 0,0005; Y=87,007
2.14. X=1276,89 0,0008; Y=76,90 0,12
2.15. X=89,105 0,01; Y=34,79 0,11
2.16. X=786,09 0,12; Y=45,6 0,12
2.17. X=777,77 0,15; Y=657,9 0,15
2.18. X=38,89 0,5; Y=45,45 0,05
2.19. X=3,2 0,004; Y=4,61 0,1
2.20. X=78,78 0,03; Y=56,56 0,1
2.21. X=12,03 0,005; Y=78,1 0,1
2.22.
X=14,34
;
Y=56,97
0,1
2.23. X= 56,8 0?1; Y=134,09 0,003
2.24. X=379,07 0,2; Y=43,001 0,005
2.25. X=78,9 0,001; Y=12, 1
2.26. X= 79,89 0,005; Y=12,001 0,001
2.27. X=4,89 0,01; Y=0,55 0,05
2.28. X=17,45 0,04; Y=2,3 0,005
2.29. X=11,78 0,06; Y=0,9 0,1
2.30. X = 184,01 0,9; Y=12,2 0,005
2.31. X=6, 89 0,2; Y=67,09 0,001
2.32. X=98,07 0,3; Y = 101,08 0,5
2.33. Х= 597,9 0,001; Y=56,7 0,01
2.34. X=3, 97 0,005; Y=2,77 0,005
2.35. X= 7,999 0,1; Y=999,7 0б1
1. Перевести число в двоичную систему и записать его в прямом, обратном и дополнительном кодах на восьмиразрядной сетке.
2. Выполнить операцию алгебраического сложения двоичных чисел a и b с разными знаками на восьмиразрядной сетке, в обратном и дополнительном кодах.
Номер варианта |
задание 1 |
Задание 2 |
|
a |
b |
||
1 |
–62 |
–11 |
101 |
2 |
–81 |
1001 |
–10 |
3 |
–34 |
1101 |
–101 |
4 |
–35 |
–1101 |
100001 |
5 |
–56 |
111111 |
–11001 |
6 |
–102 |
1100100 |
–11011 |
7 |
–44 |
100100 |
–100001 |
8 |
–37 |
–101010 |
111001 |
9 |
–78 |
111011 |
–1110011 |
10 |
–59 |
–101010 |
1110011 |
11 |
–57 |
101111 |
–101010 |
12 |
–83 |
–101100 |
110011 |
13 |
-39 |
1001100 |
–1001111 |
14 |
-117 |
1110101 |
–11001 |
15 |
–88 |
1011000 |
–1000100 |
16 |
–122 |
-1011110 |
1111010 |
17 |
–115 |
1110011 |
–11011 |
18 |
–87 |
–101101 |
1010111 |
19 |
–87 |
1010111 |
–11011 |
20 |
–54 |
110110 |
–101010 |