2.1.2 Природа взаимодействия в конденсированных системах (общие

ведения: ионное, металлическое, ковалентное взаимодействия,

водородные связи, взаимодействие Ван-дер-Ваальса. Энергии связей и их

пространственный характер)

Ионное взаимодействие

Энергия взаимодействующих заряженных частиц определена для условия равновесия структуры координат равенством между силами притяжения и силами отталкивания, рис. 19.

Рис. 19. Зависимость энергии взаимодействия частиц от расстояния r между ними. r0 соответствует равновесию сил притяжения и отталкивания.

Для системы, выигрыш энергии которой описывается электростатическим взаимодействием (закон Кулона), имеем выражение для энергии¹⁵

U = - AZ₁Z₂e²/r + B/rⁿ .

Z₁ и Z₂ – заряды ионов, e – заряд электрона, r – расстояние между ионами в структуре. Силы отталкивания изменяются от расстояния более быстро, чем силы притяжения в законе Кулона. Для условия равновесия (минимума энергии) при Z₁ и Z₂ = 1 имеем

U = – (1 – ).

При более точном рассмотрении в выражении для энергии появляются дополнительные слагаемые, обусловленные более дальним, чем в пределах ближайшего окружения, взаимодействием, куда входит так называемая постоянная Маделунга. Для кристаллических структур соответствующие постоянные рассчитываются исходя из геометрических соображений, для стекол они также известны как теоретически ожидаемые. Величины n находят из упругих свойств (сжимаемости), они обычно для разных веществ изменяются от 5 до 12.

В ионных структурах координационные числа чаще всего бывают равными 6 или 8, они могут быть для разноименно заряженных атомов разными.

Взаимодействие в металлах

Эти структуры обладают минимумом энергии, соответствующим распределению валентных электронов по зонам Бриллуэна, форма которых в координатах вектора обратной решетки зависит от типа кристаллической структуры. Энергия взаимодействия может быть рассчитана в различных приближениях межатомного потенциала. Наиболее простым является потенциал Ми-Грюнайзена

U = - A/r^m + B/rⁿ.

Здесь потенциал притяжения (в отличие от кулоновского) меняется как 1/ r^m, а потенциал отталкивания – как 1/ rⁿ.

Значения m обычно около 3, n изменяется в пределах от 6 до 12.

Координационные числа в структурах простых металлов 8 или 12.

В последние десятилетия интенсивно исследуются стекла, образованные металлами и их сплавами. Они чрезвычайно важны для функционирования информационных систем и точных механических устройств.

Ковалентное взаимодействие

Этот тип взаимодействия лишь отчасти связан с возникновением положительных или отрицательных эффективных зарядов на атомах. Основное взаимодействие осуществляется за счет перекрытия атомных волновых функций. Бывают связи p-типа, гибридные связи sp, sp², sp³ типов и промежуточные между ними. Координационные числа атомов невелики и определяются типом перекрываня орбиталей. Таким образом возникают цепочечные структуры (КЧ = 2, sp – гибридизация), структуры с КЧ = 3 (sp² – гибридные связи), структуры типа алмаза (тетраэдрическое окружение, как в структурных единицах SiO₂, КЧ = 4, sp³ гибридизация).

Уравнения для потенциалов взаимодействия разнообразны. Наиболее широко применяем в настоящее время потенциал Леннарда-Джонса (тип 6-12):

U = 4ε[– ( )⁶ + ( )¹²],

где ε – максимальное значение энергии притяжения или глубина потенциальной ямы; σ – то значение межатомного расстояния, при котором U = 0. Известны многие другие виды потенциалов, которые мы здесь не рассматриваем.

При энергиях структуры, близких к энергиям в ионных кристаллах, для этого типа взаимодействия характерно очень сильное изменение энергии при изменении межатомных расстояний.

Химическая связь в большинстве веществ, образующих стекла, является ковалентной, или ионно-ковалентной.