Кардиналістська теорія поведінки споживача

Якщо споживання певного блага не завершується першою одиницею цього блага, то виникає потреба оцінити сукупну корисність та корисність, яку людина отримує від споживання кожної наступної одиниці або частини цього блага. Для цього потрібно ввести показники TU – загальна корисність; MU – гранична корисність, що являє собою зміну загальної корисності при зміні обсягу споживання блага на одиницю.

,

Функція корисності окремого блага в кардиналістській моделі.

Функція корисності чисельно порівнює корисність наборів благ.

TU = f(Q) де Q кількість одиниць блага.

• Коли гранична корисність (MU) знижується, загальна корисність збільшується, але щораз повільнішим темпом;

• Коли MU=0, TU досягає свого максимуму;

• Коли MU – від’ємна величина, TU знижується.

Так як у практичних розрахунках на відміну від теоретичного аналізу досліджується не нескінченно мала величина, а конкретні одиниці певного блага, MU, маючи властивості першої похідної функції TU, у числовому вимірі з нею не співпадає.

Закон спадної граничної корисності полягає у зменшенні граничної корисності кожної додаткової одиниці блага.

Рівновага споживача: кардиналістський підхід.

О скільки функція корисності набирає тим більшого значення, чим бажанішим для споживача є набір благ, то модель споживача може бути сформульована наступним чином: споживач поводить себе так, начебто він максимізує функцію корисності н допустимих наборах споживаючих благ.

TU  (x₁, x₂) → max,

p₁x₁ + p₂x₂ ≤ I, у випадку двох благ

x₁, x₂ ≥ 0

Аналіз рівноваги споживача полягає у порівнянні співвідношень між граничними корисностями та цінами.

Граничні корисності, що припадають на одну гривню вкладену у придбання благ, за умови рівноваги споживача рівні для усіх благ, що споживаються.

Ординалістська теорія поведінки споживача.

Перший етап моделювання: модель бажаного.

Побудова: за основу береться тижневе споживання бананів і яблук

Банани	Яблука
1	11
2	7
3	4
4	3
5	2

Крива байдужості – множина еквівалентних, з погляду певного споживача, наборів благ (або множина наборів благ з однаковою корисністю). ,

Крива байдужості є окремим випадком поверхонь байдужості для двомірних наборів благ.

Крива байдужості – графічна модель уподобань.

Крива байдужості – лінія рівня функції корисності TU  (x₁, x₂) = С¹

Форма кривих байдужості залежить від властивостей благ щодо замінності у споживанні.

Властивості:

1. Криві байдужості мають від’ємний нахил (монотонно спадні функції). Для збереження корисності зменшення кількості одного блага в наборі має компенсуватися збільшенням кількості іншого.

2. Криві байдужості не перетинаються.

a=b

a=c

b≠c

3. Крива байдужості з вищим рівнем корисності розташована на більшій відстані від початку координат.

4. Криві байдужості опуклі до початку координат. Опуклі функції для двомірного простору можна інтерпретувати таким чином: відрізок прямої, що сполучає будь-які дві точки графіка функції, лежатиме над цим графіком. Графічно це означає, що кут нахилу кривої байдужості² до осі абсцис зменшується (за абсолютною величиною) при збільшенні споживання блага, величина якого відображається на цій осі.

Прояв закону спадної граничної корисності: при збільшенн\і споживання певного блага, зменшується величина іншого, яку жертвує споживач заради отримання додаткової одиниці першого блага.

Основне поняття ординалістіької теорії корисності – гранична норма заміщення.

Гранична норма заміщення (MRS) визначає, від якої кількості блага Y споживач готовий відмовитися в обмін на додаткову одиницю блага Х при незміному загальному рівні корисності.

,

де, ΔY – кількість блага, споживання якого зменшується (од.);

ΔХ – кількість блага, споживання якого зростає (од.).

MRS_ху зменшується в міру того, як благо Y заміщується благом Х.

MRS – від’ємна величина (через аксіому монотонності), а за абсолютною величиною показує жертву Y заради Х.

Графічно MRS – це тангенс кута нахилу дотичної до кривої байдужості до осі абсцис.

MRS можна виразити через граничні корисності благ Х і Y.

Δ

ХMU_X + ΔYMU_Y=0

ΔХMU_X = –ΔYMU_Y

Нахил кривої байдужості є мірою відносних граничних корисностей благ. При цьому MU не підраховується, але по співвідношенню кількостей благ визначається відношення їх граничних корисностей.

Другий етап моделювання: модель можливого.

Бюджетні обмеження визначаються доходом споживача та цінами благ.

Припущення щодо аналізу впливу бюджетних обмежень на вибір споживача:

1. дохід витрачається тільки на придбання блага Y та блага Х (яблука та банани);

2. споживач не робить заощаджень;

3. споживач не бере кредитів.

I = P_XQ_X + P_YQ_Y,

де, І – бюджет;

P_X, P_Y – ціни благ X та Y відповідно;

Q_X, Q_Y – обсяги споживання благ X та Y відповідно.

Нехай яблука коштують 1 грн/шт., банани – 2грн/шт. Бюджет споживача складає 10грн.

В ластивості бюджетної лінії:

• бюджетна лінія – межа міжє можливим і неможливим;

• бюджетна лінія має від’ємний тангенс кута нахилу до осі абсцис: кожна додаткова одиниця споживання одного із благ відволікає певну суму коштів від придбання іншого блага;

• збільшення бюджету зміщує бюджетну лінію вгору ита праворуч, зменшення – вниз та ліворуч;

• зміна ціни одного блага відносно другого змінює кут нахилу бюджетної лінії.

Третій етап моделювання: вибір споживача.

С

!

поживач прагне до отримання

найпривабливішого набору благ з усіх можливих

На вибір споживача впливають уподобання, дохід, ціни.

Для побудови моделі споживача необхідно поєднати модель бажаного з моделлю можливого.

Найпривабливіший набір благ серед можливих називається оптимальним вибором споживача, або рівновагою споживача.

Г рафічно:

Споживач перебуває у стані рівноваги у точці дотику бюджетної лінії до кривої байдужості (т.N₃). У цьому випадку нахил кривої байдужості та бюджетної лінії співпадають. Нахил кривої байдужості у цій точці визначається за допомогою граничної норми заміщення (MRS_ху), а нахил бюджетної лінії відношенню цін благ Х та Y.