Определение продольных деформаций

4.25. Относительные деформации _o (удлинения или укорочения) в направлении продольной оси элементов определяются следующим образом.

1. Относительные деформации внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов с однозначной эпюрой напряжений:

а) для внецентренно сжатых элементов или их отдельных участков — по формуле

(298)

б) для внецентренно растянутых элементов или их участков при отсутствии трещин — по формуле

(299)

В формулах (298) и (299) знак «плюс» соответствует деформациям укорочения, знак «минус» — деформациям удлинения;

в) для внецентренно растянутых элементов или их участков при наличии трещин (т. е. для элементов, указанных в п. 4.18), — по формуле

(300)

где _sm, _sm — средние величины удлинения арматуры соответственно S и S', определяемые по формулам:

(301)

здесь z_s, _s, _s  см. п. 4.18.

2. Относительные деформации изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов с двухзначной эпюрой напряжений в сечении:

а) для элементов или их отдельных участков, не имеющих трещин в растянутой зоне, — по формуле

. (302)

Правило знаков то же, что для формул (298) и (299);

б) для участков элементов, указанных в п. 4.15, имеющих трещины в растянутой зоне, — по формуле

(303)

где _sm, _bm — средние величины соответственно относительного удлинения арматуры и относительного укорочения крайнего сжатого волокна бетона на участке между трещинами, определяемые по формулам:

(304)

(305)

где M_s, _s, z, _f,   см. пп. 4.15 — 4.17; правило знаков — см. п. 4.15;

в) для участков внецентренно растянутых элементов, указанных в п. 4.19, — линейной интерполяцией между значением _о, определенным по формуле (300) при е_s = 0 (т. е. при е_o = y_so), и значением е_o, определенным по формуле (303) при е_s = 0,8h_o (т. е. при при е_o = 0,8 h_o + y_so), где y_so  см. п. 4.19.

В формулах (298)  (305):

y_so — расстояние от рассматриваемого волокна до центра тяжести арматуры S;

у_о — то же, до центра тяжести приведенного сечения;

_b1, _b2 — см. п. 4.14; при непродолжительном действии нагрузки _b2 = 1,0;

v — см. п. 4.15.

Деформации _о, определенные по формулам (298) — (303), со знаком «плюс» отвечают укорочению, со знаком «минус» — удлинению.

При одновременном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок порядок вычисления _о аналогичен определению полной кривизны по п. 4.21.

4.26. Укорочение (удлинение) элементов на уровне рассматриваемого волокна определяется по формуле

(306)

где _оi  относительные продольные деформации в сечении, расположенном посредине участка длиной l_i;

п — число участков, на которые разбивается длина элемента.

Приближенные методы расчета деформаций

4.27. Прогибы железобетонных изгибаемых элементов из тяжелого бетона постоянного сечения, эксплуатируемых при нормальной и повышенной влажности (влажность воздуха окружающей среды свыше 40 %), заведомо меньше предельно допустимых, если выполняется условие

(307)

где _lim — граничное отношение пролета к рабочей высоте сечения, менее которого проверка прогибов не требуется (табл. 33).

При прогибы заведомо меньше предельно допустимых, если выполняется условие (308), учитывающее влияние деформаций сдвига на прогиб элемента:

(308)

Значения _lim, приведенные в табл. 33, отвечают продолжительному действию равномерно распределенной нагрузки на свободно опертую балку при предельном прогибе, равном .

Таблица 33

Сечения	Коэффи­циенты f, ft	Значения lim для определения случаев, когда проверка прогибов элементов из тяжелого бетона не требуется, при значениях , равных
		0,02	0,04	0,07	0,10	0,15	0,20	0,30	0,40	0,50
	f = ft = 0	25 17	17 12	14 10	12 9	10 8	9 8	10 10	11 11	11 11
	f = 0,2; ft = 0	31 22	22 16	18 13	16 11	12 9	10 8	10 10	11 11	11 11
	f = 0,4; ft = 0	42 25	25 17	23 15.	18 12	14 10	11 8	10 9	10 9	11 11
	f = 0,6; ft = 0	45 30	28 30	24 17	19 14	16 12	13 9	11 9	10 10	11 11
	f = 0,8; ft = 0	48 32	30 21	25 18	20 15	18 13	15 10	12 9	10 9	10 10
	f = 1,0; ft = 0	50 35	33 22	26 19	23 17	20 14	17 12	14 9	11 9	10 10
	ft = 0,2; f = 0	28 18	17 12	14 10	12 9	10 8	9 8	10 10	11 11	11 11
	ft = 0,6; f = 0	32 20	20 13	15 10	13 9	10 8	9 9	10 10	11 11	12 12
	ft = 1,0; f = 0	36 22	23 14	16 10	13 9	10 8	9 9	10 10	11 11	12 12
	f = ft = 0,2	34 23	25 17	19 14	16 11	12 9	10 8	10 10	11 11	11 11
	f = ft = 0,6	48 33	34 25	26 18	21 14	16 12	15 9	11 8	10 10	11 11
	f = ft = 1,0	55 42	44 36	36 21	26 17	20 14	17 12	14 9	11 9	10 9
As = As

Примечание. Значения _lim, приведенные над чертой, применяются при расчете элементов, армированных сталью класса А-II, под чертой  класса A-III.

Если предельно допустимые прогибы f (см. п. 1.17) меньше , значения _lim табл. 33 должны быть уменьшены в раз (например, при — в 1,5 раза, при — в 2 раза).

Для сплошных плит толщиной менее 250 мм, армированных плоскими сетками, значения _lim уменьшаются делением на коэффициент, указанный в п. 4.24.

Примечание. Значения _lim могут быть увеличены в следующих случаях:

а) если прогиб определяется от действия момента M_l, составляющего часть полного момента М_tot (поз. 2  4 табл. 2),  умножением _lim табл. 33 на отношение М_tot/ M_l;

б) если нагрузка отличается от равномерно распределенной  умножением значений _lim табл. 33 на отношение где р_m  коэффициент, принимаемый по табл. 35 в зависимости от схемы загружения;

в) если прогиб определяется от совместного действия кратковременных, длительных и постоянных нагрузок — умножением значений _lim табл. 33 на коэффициент _, определяемый по формуле

где   отношение деформации от длительного действия нагрузки к деформации от кратковременного действия той же нагрузки, принимаемое равным для элементов: прямоугольного сечения  = 1,8; таврового сечения с полкой в сжатой зоне  = 1,5; таврового сечения с полкой в растянутой зоне  = 2,2.