Черт. 26. К примеру расчета 15

Определим требуемую интенсивность хомутов согласно п. 3.33а, принимая длину проекции наклон­ного сечения с равной расстоянию от опоры до пер­вого груза — с₁ = 1,35 м.

Поперечная сила на расстоянии с₁ от опоры равна Q₁ = 105,2 кН (см. черт. 26).

Из формулы (51) имеем

Тогда

Поскольку с₁ = 1,35 м < 2р₀ = 2 · 0,81 = 1,62 м,

принимаем с₀ = с₁ = 1,35 м;

Так как ₀₁ = 0,417 < ₁ = 0,667 < с₁/с₀ = 1, зна­чение q_sw(1) определим по формуле (59):

кН/м.

Определим q_sw при значении с, равном расстоя­нию от опоры до второго груза — c₂ = 2,85 м.

Принимаем Q_b2 = Q_b,min = 31,55 кН.

Соответствующая поперечная сила равна Q₂ = 58,1 кН. Поскольку c₂ = 2,85 м > 2h₀ = 1,62 м, принимаем c₀ = 2h₀ = 1,62 м.

Следовательно, значение q_sw(2) определим по формуле (58):

кН/м.

Принимаем максимальное значение q_sw = q_sw(1) = 31,18 кН/м.

Из условия сварки (см. п. 5.13) принимаем диаметр хомутов 6 мм (A_sw = 28,3 мм²), тогда шаг хомутов в приопорном участке равен:

мм.

Принимаем s₁ = 150 мм. Назначаем шаг хомутов в пролете равным s₂ = 2s₁ = 2 · 150 = 300 мм. Длину участка с шагом s₁ определим из условия обеспече­ния прочности согласно п. 3.34, при этом

Н/мм;

Н/мм;

Н/мм.

Зададим длину участка с шагом хомутов s₁ равной расстоянию от опоры до первого груза — l₁ = 1,35 м; проверим условие (50) при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза — с = 2,85 м > l₁. Значение c₀₁ определим по фор­муле (56) при q_sw1 = 33 кН/м:

Поскольку с – l₁ = 2,85 —1,35 = 1,5 м < c₀₁ = 1,6м, значение Q_sw в условии (50) принимаем равным:

кН;

т. е. прочность этого наклонного сечения обеспечена.

Большее значение с не рассматриваем, поскольку при этом поперечная сила резко уменьшается.

Таким образом, длину участка с шагом хомутов s₁ = 150 мм принимаем равной l₁ = 1,35м.

Условные обозначения:

- - - - расчетные наклонные сечения;

-·-·-·- рассматриваемые наклонные трещины

Черт. 27. К примеру расчета 16

Пример 16. Дано: железобетонная балка моно­литного перекрытия с размерами поперечного сечения по черт. 27, а; расположение отогнутых стержней — по черт. 27, б; временная эквивалент­ная нагрузка на балку v = 96 кН/м, постоянная — g = 45 кН/м; поперечная сила на опоре Q_max = 380 кН; бетон тяжелый класса В15 (R_bt = 0,67 МПа при _b2 = 0,9); хомуты двухветвевые диаметром 6 мм (A_sw = 57 мм²) из арматуры клас­са А-I (R_sw = 175 МПа), шагом s = 150 мм; отогну­тые стержни класса А-II (R_sw = 225 МПа), пло­щадью сечения: первой плоскости А_s,inc1 = 628 мм² (2  20), второй — А_s,inc2 = 402 мм² (2  16).

Требуется проверить прочность наклонных сече­ний по поперечной силе.

Расчет. h₀ = 600 – 40 = 560 мм. Согласно п. 3.31 находим значения M_b и q_sw:

(см. табл. 21);

мм;

Н/мм.

Согласно п. 3.32 находим q₁ = g + v/2 = 45 + 96/2 = 93 кН/м.

Проверим из условия (50) с учетом формулы (65) наклонное сечение с длиной проекции, равной расстоянию от опоры до конца второй плоскости отгибов, т. е. при с = 50 + 520 + 300 = 870 мм = 0,87 м.

Поперечная сила на расстоянии с = 0,87 м от опо­ры равна:

кН.

Определим проекцию опасной наклонной тре­щины c₀ согласно п. 3.35.

Сначала определим максимальное значение c₀ по формуле (56):

принимаем c_0,max = 1,12 м. Поскольку с = 0,87 м < c_0,max = 1,12 м, принимаем для этого наклонного сечения c₀ = с = 0,87 м. Наклонную тре­щину, расположенную между концом второй и нача­лом первой плоскостей отгибов, т. е. не пересека­ющую отгибы, в расчете не рассматриваем, так как для нее c₀ = 0,30 м < c_0,max.

Для первой плоскости отгибов

Тогда

т. е. прочность данного наклонного сечения обес­печена.

Проверим наклонное сечение, оканчивающееся на расстоянии c₀ = 1,12 м от начала первой плоско­сти отгибов, т.е. при с = 0,05 + 0,52 + 1,12 = 1,69 м.

Поперечная сила на расстоянии с = 1,69 м от опо­ры равна Q = 380 –93 · 1,69 = 222,8 кН.

Для второй плоскости отгиба

Для этого сечения принимаем наклонную трещи­ну, проведенную от конца наклонного сечения до начала первой плоскости отгибов, т.е. c₀ = c_0,max = 1,12 м. Наклонные трещины, проведен­ные от конца наклонного сечения до опоры и до на­чала второй плоскости отгибов, не рассматриваем, так как в первом случае c₀ = с = 1,69 м > c_0,max = 1,12 м, а во втором — трещина не пересекает отги­бы при c₀ < c_0,max.

Тогда

т. е. прочность данного наклонного сечения обеспе­чена.

Проверим наклонное сечение, оканчивающееся на расстоянии c_0,max = 1,12 м от начала второй плоскости отгибов, т. е. при с = 0,05 + 0,52 + 0,30 + 0,52 + 1,12 = 2,51 м.

Поперечная сила на расстоянии с = 2,51 м от опо­ры равна Q = 380 –93 · 2,51 = 146,6 кН.

Для этого сечения, очевидно, c₀ = c_0,max = 1,12 м и наклонная трещина отгибы не пересекает, т. е. Q_s,inc = 0. Поскольку c = 2,51 м 1,87 м, принимаем Q_b = Q_b,min = 76,5 кН

Тогда Q_b + q_swc₀ + Q_s,inc = 76,5 + 66,5 · 1,12 + 0 = 151 кН > Q = 146,6 кН, т. е. прочность любых наклонных сечений обеспечена.

Согласно п. 3.29 проверим расстояние между началом первой плоскости отгибов и концом второй плоскости, принимая поперечную силу у конца второй плоскости отгибов Q = 299,1 кН и _b4 = 1,5:

т. е. требование п. 3.29 выполнено.

Пример 17. Дано: железобетонная двускатная бал­ка покрытия пролетом 8,8 м; сплошная равномерно распределенная нагрузка на балку q = 46 кН/м (черт. 28, a); размеры поперечного сечения — по черт. 28, б; бетон тяжелый класса В25 (R_bt = 0,95 МПа при _b2 = 0,9); хомуты из арматуры класса А-I (R_sw = 175 МПа), диаметром 8 мм (A_sw = 50,3 мм²), шагом s = 150 мм.

Требуется проверить прочность наклонных сече­ний по поперечной силе.