ВАтцЕср вАл Еср

Щоб позбутися від одиниць у формулі (13), у знаменник при ЧПтл і в чисельник при ВАл замість одиниць уводиться нормуючий множник (НМ).

Мультиплікативна модель ПВ приймає вид:

ПВ = ЧПтл × НМ × 1 , (14)

НМ ВАл Еср

Де пв є результируючою функцією; чПтл - фактор 1;

НМ

НМ - фактор 2

ВАл

1 - фактор 3.

Еср

Застосувавши до мультиплікативної моделі ПВ метод ланцюгових підстановок, можна одержати відповіді на поставлені питання за допомогою алгоритму.

1. Визначаються вихідні значення факторів у початковий і кінцевий (Х1) періоди дослідження.

2. Визначається приріст ( ΔХі) кожного фактора за досліджуваний період: ΔХі = Хі1 – Хі0, і= 1,..., n (n- кількість факторів), де Хі0, Хі1 – значення і-го фактору відповідно в початковому і кінцевому періоді.

3. Виявляють вплив приросту кожного фактора на збільшення ПВ за досліджуваний період:

i=1 n

ΔYxi = ∏Xk0∆Xi∏Xk1 (15)

k=1 k=i +1

(n— кількість факторів); при цьому

n

∆Y= ∑∆Yxi (16)

i=1

4. За отриманим значенням ΔYxi визначають, зміна значення якого фактора максимально вплинула на зміну значення ПВ підприємства.

5. Якщо період дослідження складається з декількох проміжків часу, то оцінити вплив зміни факторів на зміну ПВ можна на кожному з цих проміжків. У цьому випадку кінцеве значення фактора на попередньому інтервалі є початковим значенням для наступного.

Приклад. Нехай є результуюча функція Y і фактори Х1, Х2, Х3 (табл. 7).

Таблиця 7

Функція і фактори	Період
	початковий	кінцевий
Результуюча функція	Y0	Y1
Фактор 1	X10	Х11
Фактор 2	X20	X21
Фактор 3	X30	X31.

Вплив зміни кожного фактора на зміну результуючої функції (показника) визначається так:

для фактора 1:

ΔYx1 = (Х11- Х10)×Х21×Х31; (17)

для фактора 2:

ΔYx2= Х10×(Х21- Х20)×Х31; (18)

для фактора 3:

ΔYx3 =Х10×Х20× (Х31 – Х30). (19)

Правильність розрахунків перевіряється за формулою:

ΔY = Y1- Y0 = ΔYx1 + ΔYx2 + ΔYx3 (20)

Застосувавши метод ланцюгових підстановок, можна виявити, зміна якого з факторів найбільшою мірою вплинула на зниження ефективності діяльності ТЛ. Для цього складають табл. 8 з числовими значеннями вихідних показників.

Таблиця 8

Показник	Період
	початковий	кінцевий
Фактор 1 — ЧПтл 1/ у.од.	161 000000	183000000
Валові активи ТЛ - ВАтл	7 500 000 000	8 320 000 000
Фактор 2 — 1 у.од. / BAтл	1,33-10	1,20-10
Середня ефективність Еср	0,0215	0,0219
Фактор 3 — 1/Есp	46,51	45,66
Результуюча функція ПВ (Ф1×Ф2×Ф3)	0,9959	1.0027

Підставимо у формули (17) - (19) числові значення, одержуємо:

для фактора 1

(183 000 000 - 161000 000)× 1,20 -10× 45,66 ≈ 0,1205;

для фактора 2

161000 000× (1,2-10 - 1,33-10)×45,66 ≈ -0,0956;

для фактора 3

161 000 000×1,33 –10 (45,66-46,51) = - 0,0182

Тоді сума впливів

0,1205 + (- 0,0956) + (- 0,0182) ≈ 0.007

зміна результуючої функції

1,0027 – 0, 9959 ≈ 0.007

Після цього складають таблицю рангування ступеня числового впливу фактора (табл. 9).

Таблиця 9

Фактор, що впливає	Ступінь впливу
Фактор 1 — ЧПтц / 1 у.од. Фактор 2 — 1 у.од. / Baтл Фактор 3 — 1 Еср Сума впливів Зміна ПВ	0,1205 -0,0956 -0,0182 0,007 0,007

Як бачимо, на збільшення ПВ найбільшою мірою вплинуло збільшення сукупного чистого прибутку, негативний вплив мало збільшення сукупних валових активів, і як наслідок зменшення фактору 2.

Таким чином другий етап контролю використовується для виявлення причин зміни показника взаємодії.