Неединственность решения тз
Неединственное решение получается, если цена какой-нибудь свободной клетки равна нулю. В этом случае для клетки с нулевой ценой необходимо пересчитать цикл и найти другое решение, при котором стоимость плана будет та же самая, т.е. найти другое оптимальное решение.
Может оказаться так, что клеток с нулевой ценой несколько, тогда имеем несколько оптимальных планов с одинаковой стоимостью перевозок.
Для полного ответа ТЗ, необходимо выписать все возможные матрицы оптимальных планов.
Покажем неединственность на задаче, где расставим опорный план методом минимального тарифа.
bj ai |
17 |
21 |
41 |
14 |
24 |
Ui |
25 |
10 4 |
8 21 |
9 4 |
6 3 |
5 2 |
0 |
32 |
5 10 |
6 8 |
4 18 |
3 14 |
8 2 |
0 |
40 |
9 11 |
7 9 |
5 16 |
4 4 |
3 24 |
1 |
20 |
14 13 |
10 12 |
8 7 |
8 7 |
8 6 |
4 |
Vj |
10 |
8 |
4 |
3 |
2 |
|
Z0=712 д.е.
m+n-1=8
k=min {13, 18} =13
k* 13=13*(-5)=-65
Z1ож=712-65=647 д.е.
Bj ai |
17 |
21 |
41 |
14 |
24 |
Ui |
25 |
10 4 |
8 21 |
9 9 |
6 8 |
5 7 |
0 |
32 |
5 13 |
6 3 |
4 5 |
3 14 |
8 2 |
-5 |
40 |
9 6 |
7 4 |
5 16 |
4 4 |
3 24 |
-4 |
20 |
14 9 |
10 7 |
8 20 |
8 7 |
8 6 |
-1 |
Vj |
10 |
8 |
9 |
8 |
7 |
|
Z1=647 д.е.
k=min {4, 14} =4
k* 14=4*(-2)=-8
Z2ож=647-8=639 д.е.
bj ai |
17 |
21 |
41 |
14 |
24 |
Ui |
25 |
10 8 |
8 21 |
9 7 |
6 4 |
5 5 |
0 |
32 |
5 17 |
6 5 |
4 5 |
3 10 |
8 2 |
-3 |
40 |
9 6 |
7 6 |
5 16 |
4 4 |
3 24 |
-2 |
20 |
14 9 |
10 9 |
8 20 |
8 7 |
8 6 |
1 |
Vj |
8 |
8 |
7 |
6 |
5 |
|
Z2=639 д.е.
Ответ:
Х1*=
План
оптимальный, т.к. не
,
то неединственный. Существует еще два
оптимальных плана.
k=min {24, 5, 4} =4
k* 15=4*(0)=0
Z3ож=639-0=639 д.е.
bj ai |
17 |
21 |
41 |
14 |
24 |
Ui |
25 |
10 8 |
8 21 |
9 7 |
6 6 |
5 4 |
0 |
32 |
5 17 |
6 5 |
4 1 |
3 14 |
8 2 |
-3 |
40 |
9 6 |
7 6 |
5 20 |
4 4 |
3 20 |
-2 |
20 |
14 9 |
10 9 |
8 20 |
8 7 |
8 6 |
1 |
Vj |
8 |
8 |
7 |
6 |
5 |
|
Z3=647 д.е.
2
решение:
Х2*=
k=min {20, 14} =14
k* 34=14*(0)=0
Z4ож=639-0=639 д.е.
Bj ai |
17 |
21 |
41 |
14 |
24 |
Ui |
25 |
10 8 |
8 21 |
9 7 |
6 6 |
5 4 |
0 |
32 |
5 17 |
6 5 |
4 15 |
3 3
|
8 2 |
-3 |
40 |
9 6 |
7 6 |
5 6 |
4 14 |
3 20 |
-2 |
20 |
14 9 |
10 9 |
8 20 |
8 7 |
8 6 |
1 |
Vj |
8 |
8 |
7 |
6 |
5 |
|
Z4=639 д.е.
3
решение:
Х3*=