Зведення статистичної інформації по всім маркам автобусів за кожен день збору.

№	Дні збору статистичної інформації	АГн год	Lпас км	Lзаг км	Qпас пас	Z	tр хв	АГр год	В грн
1	01.09.04	210	5596	6011	24989	216	739	163	8517
2	02.09.04	213	5615	6004	24942	200	749	176	8357
3	03.09.04	218	5636	6026	24976	206	710	180	8604
4	04.09.04	214	5589	5989	24343	205	735	176	7877

Таблиця №5.

Зведення статистичної інформації по всім маршрутам автобусів за 4 дня

№	Ознака	01.09.04 -04.09.04
1	АГн год	855
2	Lпас км	22436
3	Lзаг км	24030
4	Qпас пас	99250
5	Z	827
6	tр хв	2933
7	АГр год	695
8	В грн	33355

2.2. Групування

Статистичне групування – це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками.

Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою статистичних групувань:

• поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально-економічних явищ;

• вивчення складу досліджуваних явищ і структурних змін;

• дослідження взаємозв’язку і залежності між ознаками явищ.

Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань:

1. типологічне;

2. структурне;

3. аналітичне.

Типологічне групування призначене виділяти соціально-економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників.

Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів. Це мають бути ознаки, що найповніше виражають сутність, якісні характеристики будь-якого типу явищ.

Групувальні ознаки:

1. за формою вираження:

• атрибутивні, які характеризують властивість, якість явищя не мають кількісного вираження (в роботі – марка автобуса);

• кількісні (варіаційні), які набувають різне кількісне вираження у певних одиницях досліджуваної сукупності (в роботі – кількість перевезених пасажирів, термін експлуатації);

2. за роллю ознаки у взаємозв’язку досліджуваних явищ:

• факторні, що впливають на інші ознаки (в роботі – марка автобуса, кількість перевезених пасажирів, термін експлуатації);

• результативні, розмір і динаміка яких формується під впливом інших ознак (в роботі – час на один рейс,кількість рейсів,виручка).

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332  ln n

де n – кількість одиниць сукупності.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г

де X_max і X_min максимальне і мінімальне значення ознаки, що розглядається.

Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Типологічні групування:

• за атрибутивною ознакою (марка автобуса)

Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп:

Г = 4

Таблиця №6.

Типологічне групування за маркою автобуса.

№	Марка автобуса
1	МАЗ – 103
2	ПАЗ – 42231
3	ЛиАЗ – 5256
4	ЛАЗ – 52523

• за кількісною ознакою (термін експлуатації автобуса)

Кількість груп визначимо за формулою:

Г = 1 + 3,332  ln n = 1 + 3,332  ln 19 5

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (12-1)/5 =2,2

Таблиця №7.

Типологічне групування за терміном експлуатації автобуса.

№	Термін експлуатації
1	1 – 3,2
2	3,2 – 5,4
3	5,4 – 7,6
4	7,6 – 9,8
5	9,8 – 12

• за кількісною ознакою (кількість перевезених пасажирів)

Кількість груп - Г 5

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (6229-4578)/5 =330,2

Таблиця №8.

Типологічне групування за кількістю перевезених пасажирів.

№	Кількість перевезених пасажирів
1	4578 – 4908,2
2	4908,2 – 5238,4
3	5238,4 – 5568,6
4	5568,6 – 5898,8
5	5898,8 – 6229

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу сукупності та структурних зрушень.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи розрізняються між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб зникли особливості досліджуваного явища.

Результати структурного групування можна відобразити графічно: по атрибутивній ознаці – полігон; по кількісній – гістограма.

Структурне групування:

• за атрибутивною ознакою (марка автобуса)

Таблиця №9.

Структурне групування за маркою автобуса.

№	Марка автобуса	Кількість автобусів
1	МАЗ – 103	6
2	ПАЗ – 42231	5
3	ЛиАЗ – 5256	4
4	ЛАЗ – 52523	4

Рис.1.Полігон розподілу автобусів за маркою.

• за кількісною ознакою (термін експлуатації автобуса)

Таблиця №10.

Структурне групування за терміном експлуатації автобуса.

№	Термін експлуатації	Кількість автобусів
1	1 – 3,2	5
2	3,2 – 5,4	1
3	5,4 – 7,6	1
4	7,6 – 9,8	5
5	9,8 - 12	7

Рис.2. Гістограма розподілу автобусів за терміном експлуатації автобусів.

• за кількісною ознакою (кількість перевезених пасажирів)

Таблиця №11.

Типологічне групування за кількістю перевезених пасажирів автобусом.

№	Кількість перевезених пасажирів	Кількість автобусів
1	4578 – 4908,2	6
2	4908,2 – 5238,4	5
3	5238,4 – 5568,6	2
4	5568,6 – 5898,8	4
5	5898,8 - 6229	2

Рис.3. Гістограма розподілу автобусів за кількістю перевезених пасажирів

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв’язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Характерна особливість аналітичних групувань – кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки.Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою дисперсійного аналізу.

Для аналітичного групування будується графік взаємозв’язку результативної ознаки від факторної.

Аналітичне групування:

• за атрибутивною ознакою (марка автобуса), де факторна ознака – марка автобуса, а результативна – час витрачений на рейс.

Таблиця №12

.Аналітичне групування за маркою автобуса.

№	Марка автобуса	Кількість автобусів	Загальний час витрачений на рейси,хв	Середній час витрачений на рейси,хв
1	МАЗ – 103	6	782	130
2	ПАЗ – 42231	5	757	151
3	ЛиАЗ – 5256	4	682	171
4	ЛАЗ - 52523	4	712	178

Загальний час витрачений на рейси для:

МАЗ-103 = 121+124+107+146+141+143 = 782(хв)

ПАЗ-42231 = 152+147+153+155+150 = 757(хв)

ЛиАЗ-5256 = 175+170+181+186 = 682(хв)

ЛАЗ-52523 = 156+169+170+187 = 712(хв)

Середній час витрачений на рейси для:

МАЗ-103 = 782/6 = 130(хв)

ПАЗ-42231 = 757/5 = 151(хв)

ЛиАЗ-5256 = 682/4 = 171(хв)

ЛАЗ-52523 = 712/4 = 178(хв)

Графік залежності результативної кількісної ознаки (час витрачений на рейси) від факторної атрибутивної ознаки (марка автобуса) представлено на рис.4.

Рис.4.Графік залежності значення часу витраченого на рейс від марки автобуса.

Як видно з рисунка 4, що середній час витрачений на рейс найменший в автобуса МАЗ-103, а найбільший середній час витрачений на рейс автобусом ЛАЗ-52523. Це зумовлене механічним та моральним зносом автобусів ПАЗ-4221, ЛиАЗ-5256, ЛАЗ-52523, але це також пояснюється технічними характеристиками автобусів, так МАЗ-103 є найновішою моделлю, де використані сучасні технології(дизельний двигун Mercedes), що дозволяє йому більш комфортніше почуватися в місті в часи пік, порівняно з другими автобусами.

• за кількісною ознакою (термін експлуатації), де факторна ознака – термін експлуатації, а результативна – кількість рейсів.

Таблиця №13

.Аналітичне групування за терміном експлкатації автобусів.

№	Термін експлуатації	Кількість автобусів	Загальна кількість рейсів	Середня кількість рейсів
1	1 – 3,2	5	291	58,2
2	3,2 – 5,4	1	58	58
3	5,4 – 7,6	1	40	40
4	7,6 – 9,8	5	187	37,4
5	9,8 - 12	7	251	35,86

Загальна кількість рейсів:

1. 54+58+63+59+57 = 291

2. 58

3. 40

4. 38+36+39+41+33 = 187

5. 38+40+43+32+33+33+32 = 251

Середня кількість рейсів:

1. 291/5 = 58,2

2. 58/1 = 58

3. 40/1 = 40

4. 187/5 = 37,4

5. 251/7 = 35,86

Графік залежності результативної кількісної ознаки (кількість виконаних рейсів) від факторної кількісної ознаки (термін експлуатації автобуса) представлено на рис.5.

Рис.5.Графік залежності кількості виконаних рейсів автобусами від терміну експлуатації.

Отже, розглянувши графік залежності кількості виконаних рейсів автобусами від терміну їх експлуатації, можна побачити, що найбільше рейсів припадає на автобуси, термін експлуатації яких складає від 1 до 3,2 років. Поступово значення спадають, що зумовлено простоями внаслідок зношування автобусів та частими поломками.

• за кількісною ознакою (кількість перевезених пасажирів), де факторна ознака – , а результативна – виручка.

Таблиця №14

.Аналітичне групування за кількістю перевезених пасажирів автобусами.

№	Кількість перевезених пасажирів	Кількість автобусів	Сумарна виручка,грн	Середня виручка,грн
1	4578 – 4908,2	6	8458	1409,7
2	4908,2 – 5238,4	5	8558	1711,6
3	5238,4 – 5568,6	2	3842	1921
4	5568,6 – 5898,8	4	7964	1991
5	5898,8 - 6229	2	4533	2266,5

Сумарна виручка:

1. 1495+1413+1303+1334+1566+1347 = 8458(грн.)

2. 1813+1840+1645+1613+1647 = 8558(грн.)

3. 2024+1818 = 3842(грн.)

4. 2025+2021+1968+1950 = 7964(грн.)

5. 2309+2224 = 4533(грн.)

Середня виручка:

3. 8458/6 = 1409,7(грн.)

4. 8558/5 = 1711,6(грн.)

3. 3842/2 = 1921(грн.)

4. 7964/4 = 1991(грн.)

5. 4533/2 = 2266,5(грн.)

Графік залежності результативної кількісної ознаки (сумарна виручка) від факторної кількісної ознаки (кількість перевезених пасажирів) представлено на рис.6.

Рис.6.Графік залежності виручки від кількості перевезених пасажирів.

Отже, розглянувши графік залежності середньої виручки від кількості перевезених пасажирів автобусами, можна побачити, що чим більше перевезено пасажирів, тим зрозуміло більша виручка.Тому, по виручці можна судити про ефективність роботи автобусів, про виконання плану перевезення.