- •Міністерство освіти україни
- •Національний транспортний університет
- •Кафедра “менеджменту і підприємництва”
- •Курсовий проект
- •Реферат
- •Вступ …………………………………………………………………
- •1 Збір статистичної інформації ………………………………….
- •2 Зведення та групування статистичних даних ……………...…
- •3 Обробка статистичної інформації ………………………………
- •4 Аналіз отриманих результатів, висновки та пропозиції щодо
- •1 Збір статистичної інформації
- •1.1 Задачі статистичної оцінки виконання плану перевезень.
- •1.2.План статистичного спостереження.
- •Програмна частина.
- •Організаційна частина.
- •1.3.Результати статистичного спостереження.
- •2. Зведення та групування статистичних даних
- •Зведення статистичної інформації по маркам автобусів за 4 дня.
- •Зведення статистичної інформації по всім маркам автобусів за кожен день збору.
- •Зведення статистичної інформації по всім маршрутам автобусів за 4 дня
- •2.2. Групування
- •3. Обробка статистичної інформації
- •Визначення відносних величин.
- •3.2. Середні величини та показники варіації.
- •3.3. Ряди розподілу Ряди розподілу характеризуються коефіцієнтом асиметрії та коефіцієнтом ексцесу.
- •3.4. Перенос результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність.
- •3.5. Показники ряду динаміки.
- •3.6. Визначення взаємозв’язків між факторними
- •3.7. Визначення показників,що характеризують виконання плану автобусних перевезень.
- •4 Аналіз отриманих результатів, висновки та пропозиції щодо підвищення ефективного використання легкового рухомого складу.
- •Список літератури
3.6. Визначення взаємозв’язків між факторними
та результативними ознаками
Існують таік види зв’язку:
функціональний – кожному значенню факторної ознаки відповідає одне значення результативної.
стохастичний - кожному значенню факторної ознаки відповідає множина значеннь результативної, які утворють умовний розподіл.
В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між кількістю перевезених пасажирів та виручкою, оскільки це основні показники, які характеризують виконання плану.
Існує декілька методів виявлення зв’язка між двома ознаками:
метод аналітичних групувань;
метод регресії і кореляції;
кореляції рангів.
В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між кількістю перевезених пасажирів та виручкою за допомогою метода аналітичних групувань та метода регресії та кореляції.
Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається з 2 етапів:
побудова аналітичного групування;
визначення щільності зв’язку між факторною та результативною ознакою за формулою:
,
де -міжгрупова дисперсія,
- загальна дисперсія.
Використаємо аналітичне групування за кількістю перевезених пасажирів, що приведене в табл.14 розділу 2.
Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо таблицю 23розподілу виручки, яку привіз кожен автобус за 4 дня роботи:
Таблиця 23.
Зведення по виручці за 4 дня роботи
№ |
Y-Виручка,грн. |
Y |
1 |
1495 |
2235025 |
2 |
1413 |
1996569 |
3 |
1613 |
2601769 |
4 |
1647 |
2712609 |
5 |
1303 |
1697809 |
6 |
2224 |
4946176 |
7 |
2024 |
4096576 |
8 |
2025 |
4100625 |
9 |
2309 |
5331481 |
10 |
2021 |
4084441 |
11 |
1968 |
3873024 |
12 |
1566 |
2452356 |
13 |
1347 |
1814409 |
14 |
1645 |
2706025 |
15 |
1950 |
3802500 |
161 |
1813 |
3286969 |
71 |
1840 |
3385600 |
18 |
1334 |
1779556 |
19 |
1818 |
3305124 |
|
33355 |
60208643 |
Знайдемо значення загальної дисперсії:
=60208643 /19 - (33355/19) = 87003,3
Побудуємо таблицю для обчислення міжгрупової дисперсії:
Таблиця 24.
Розрахунок міжгалузевої дисперсії в аналітичному групуванні
№ |
Кількість перевезених пасажирів |
Кількісь автобусів |
Сердня виручка, грн |
|
|
|
1 |
4578 – 4908,2 |
6 |
1409,7 |
-345,83 |
119595,8 |
717575,04 |
2 |
4908,2 – 5238,4 |
5 |
1711,6 |
-43,926 |
1929,521 |
9647,6061 |
3 |
5238,4 – 5568,6 |
2 |
1921 |
165,47 |
27381,54 |
54763,08 |
4 |
5568,6 – 5898,8 |
4 |
1991 |
235,47 |
55447,86 |
221791,42 |
5 |
5898,8 - 6229 |
2 |
2266,5 |
510,97 |
261094,1 |
522188,21 |
|
|
19 |
9299,8 |
|
|
1525965,4 |
Для обчислення між групової дисперсії використаємо формулу:
,
де - середнє значення ознаки (виручки) по всій сукупності;
= 1755,5 (грн.)
- середнє значення ознаки для кожної з груп;
- частоти.
= 1525965,4/19 = 80313,97
Отже, обчислимо щільність зв’язку між кількістю перевезеного вантажу та виручкою:
= 80313,97/ 87003,3 = 0,92
Оскільки = 0,92, то можна сказати, що зв’язо дуже щільний, тобто на 92% виручка залежить від кількості перевезених пасажиів,а 8% - вплив інших факторів.
Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість одиниць сукупності, анедолік – неможливо отримати теоретичну лінію регресії, яка характеризує стохастичний зв’язок.
Цей недолік враховує метод регресії та кореляції, тому визначимо зв’язок між кількістю перевезених пасажирів та виручкою за допомогою цього методу.
З адача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.
(Уі - У)2 min
Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х
де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;
b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.
Для находження параметрів будується система рівнянь:
n*a + b* x = y
a* x + b* x2 = x*y
Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця.
Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R:
R = (X*Y – X*Y) / (x*y)
Лінійний коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1 R +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.
Отже,знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою – кількістю перевезених пасажирів ( Хі ), та результативною ознакою – виручкою ( Уі ), побудувавши допоміжну таблицю за даними таблиці 3.
Таблиця 25
Взаємозв’язок між факторною ознакою – кількістю перевезених пасажирів( Хі ), та результативною ознакою – виручкою ( Уі )
№ |
Хі |
Уі |
Хі2 |
Хі * Уі |
( Хі - Х )2 |
( Уі - У )2 |
1 |
4633 |
1495 |
21464689 |
6926335 |
349281 |
68121 |
2 |
4708 |
1413 |
22165264 |
6652404 |
266256 |
117649 |
3 |
5042 |
1613 |
25421764 |
8132746 |
33124 |
20449 |
4 |
5072 |
1647 |
25725184 |
8353584 |
23104 |
11881 |
5 |
4650 |
1303 |
21622500 |
6058950 |
329476 |
205209 |
6 |
6158 |
2224 |
37920964 |
13695392 |
872356 |
219024 |
7 |
5560 |
2024 |
30913600 |
11253440 |
112896 |
71824 |
8 |
5708 |
2025 |
32581264 |
11558700 |
234256 |
72361 |
9 |
6229 |
2309 |
38800441 |
14382761 |
1010025 |
305809 |
10 |
5761 |
2021 |
33189121 |
11642981 |
288369 |
70225 |
11 |
5652 |
1968 |
31945104 |
11123136 |
183184 |
44944 |
12 |
4740 |
1566 |
22467600 |
7422840 |
234256 |
36100 |
13 |
4578 |
1347 |
20958084 |
6166566 |
417316 |
167281 |
14 |
4945 |
1645 |
24453025 |
8134525 |
77841 |
12321 |
15 |
5584 |
1950 |
31181056 |
10888800 |
129600 |
37636 |
16 |
5082 |
1813 |
25826724 |
9213666 |
20164 |
3249 |
17 |
5114 |
1840 |
26152996 |
9409760 |
12100 |
7056 |
18 |
4668 |
1334 |
21790224 |
6227112 |
309136 |
178084 |
19 |
5366 |
1818 |
28793956 |
9755388 |
20164 |
3844 |
|
99250 |
33355 |
523373560 |
176999086 |
4922904 |
1653067 |
Середні значення |
5224 |
1756 |
|
9315741 |
|
|
Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо:
n*a + b* x = y
a* x + b* x2 = x*y
b = (n * x*y - y)/(n * x2 – ( x) 2) = = (19*176999086 - 33355)/(19*523373560 - 333552) = 0,38
a = ( y – b* x)/n = (33355-0.38*99250)/19 = -229.5
О тже, функція має вигляд:
У = а + b*x = -229.5 + 0.38*x
Т аблиця 26
Розрахунок теоретичних значень У:
№ |
Хі |
У |
( У – Уі)2 |
1 |
4633 |
1534,719 |
1577,625 |
2 |
4708 |
1563,278 |
22583,62 |
3 |
5042 |
1690,462 |
6000,333 |
4 |
5072 |
1701,885 |
3012,415 |
5 |
4650 |
1541,193 |
56735,78 |
6 |
6158 |
2115,422 |
11789,24 |
7 |
5560 |
1887,71 |
18574,9 |
8 |
5708 |
1944,067 |
6550,16 |
9 |
6229 |
2142,458 |
27736,33 |
10 |
5761 |
1964,249 |
3220,707 |
11 |
5652 |
1922,743 |
2048,215 |
12 |
4740 |
1575,464 |
89,56153 |
13 |
4578 |
1513,776 |
27814,22 |
14 |
4945 |
1653,525 |
72,68131 |
15 |
5584 |
1896,849 |
2825,011 |
16 |
5082 |
1705,693 |
11514,72 |
17 |
5114 |
1717,879 |
14913,64 |
18 |
4668 |
1548,047 |
45816,09 |
19 |
5366 |
1813,837 |
17,32822 |
|
99250 |
33433,26 |
262892,6 |
Середні значення |
5224 |
1760 |
|
За даними таблиці 25 знаходимо середньоквадратичні відхилення, щоб визначити тісноту зв’язку:
х = (4922904/19)1/2 = 509.02
у = (1653067/19)1/2 = 294.96
R = (9315741 ‑ 5224*1756) / (509.02 * 294.96) = 0,95
Оскільки коефіцієнт R дуже близький до одиниці, то зв’язок між ознаками тісний, а знак “+” вказує на те, що зв’язок прямо пропорційний, тобто із збільшенням кількості перевезених пасажирів збільшується виручка.
Отже взаємозв’язок між факторною ознакою – кількістю перевезених пасажирів та результативною ознакою – виручкою носить лінійний характер.
Графічно представлена залежність між кількістю перевезених пасажирів та виручкою на рис.13.
Рис.13.Залежність між кількістю перевезених пасажирів та виручкою.