7.3. Монополистическая конкуренция

1. Фирма "Рога и копыта" производит бижутерию (тыс. штук в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход этой фирмы описывается формулой MR = 20 — 2Q, ее предельные издержки в долгосрочном периоде (на возрастающем участке) — формулой МС = 3Q — 10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (АС) составляет 11, то каков будет избыток производственных мощностей у этой фирмы?

2. На рынке монополистической конкуренции функция спроса Q^D_A = 15 — 5Р_A+ 4Р_B Функция общих издержек: ТС_A = 20 + 3Q_A.

Определите значения P_A и Р_B при установлении долгосрочного равновесия.

3. На рынке монополистической конкуренции фирма осуществляет рекламную кампанию, в результате чего издержки на рекламу увеличились с 200 до 400 ед. До рекламной кампании функция спроса на продукцию фирмы имела вид: q₀^D = 80 — Р, а в связи с проведением рекламной кампании приобрела вид: q₁^D= 72 — 0,5Р. Предельные издержки фирмы постоянны: МС = 18.

Определите, что произошло с прибылью в результате рекламной деятельности.

7.4. Олигополия

1. Обратная функция рыночного спроса дуополии Курно имеет вид:

Р = 100 — 0,5(q₁ + q₂) .

Функции общих издержек дуополистов равны:

ТС₁ (q₁) = 5q₁ ; ТС₂(q₂) = 0,5q₂²

а) Определите функции реакций дуополистов.

б) Подсчитайте количество равновесного продукта предприятий, рыночную равновесную цену, а также прибыли дуополистов.

в)* Ответьте на оба предыдущих вопроса в случае, если на дуополистов наложен налог величиной 2 д. е. на 1 ед. продукта.

г)* Ответьте на пункты 1 и 2, если на дуополистов наложен фиксированный налог, равный 2.

2. Предприятие действует при цене Р*; при возрастании цены обратная функция спроса P '(q) = 1600 — 2q; при снижении цены функция обратного спроса P'' (q) = 2000 — 4q. Функция общих издержек предприятия TC(q) = 500q.

Определите:

а) цену Р* и соответствующий ей объем производства q*.

б) действительно ли полученный результат отвечает условиям равновесия предприятия.

в)* является ли полученная комбинация (q*, Р*) равновесной, если общие издержки равны:

1) TC(q) = 600q;

2) TC(q) = 900q.

3. В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 298 руб.

Спрос на продукцию отрасли представлен следующими данными:

Цена, руб. за ед.	1500	1200	900	600	300
Объем спроса, тыс.шт.	300	600	900	1200	1500

Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество продукции произведет каждая фирма?

4. Обратная функция спроса имеет вид:

Р = 100 — 0,5(q₁ + q₂ ).

Функции общих издержек дуополистов равны:

ТC₁(q₁) = 5q₁; ТС₂(q₂) = 0,5q₂²

а) определите общий уровень выпуска, рыночную цену и уровень выпуска каждого предприятия в случае сговора.

б) сравните результаты п. 1 с результатами п.2. задачи 1 (п. 7.4.)

5. Предприятие действует при цене P* и имеет обратную функцию Р’(q) = 1000 — q (при повышении цены) или Р’(q) = 1500 — 5q (при понижении цены). Функция общих издержек предприятия ТС = q².

а) Определите цену Р* и объем выпуска q*. Отвечают ли условия равновесной комбинации (q*, P*)?

б) Удостоверьтесь, что обратной функцией спроса при увеличении цены является Р’(q) = 1100 — q; определите новую практикуемую цену Р** и соответствующий объем q** и проверьте, находится ли комбинация (Р**, q**) в равновесии.

6. Кривая рыночного спроса дуополистов (А и Б) описывается уравнением:

P = 60 – Q ,

где Q – совокупный объем производства обеих фирм, МС₁ = МС₂ = 0.

Найти: а) кривую реакции фирмы А и фирмы Б, точку равновесия.

б) контрактную кривую (Q_A , Q_Б)