Тема 9. Экономический рост

1. Производственная функция в странах А и В представлена как y = √k. В стране А темп роста населения равен 3% в год, в стране В – 1%. Норма выбытия в обеих странах составляет 5%, темп технологического прогресса равен 2%. Норма сбережения в стране А равна 10%, а в стране В – 24%. Найдите устойчивый уровень капиталовооруженности (k*), дохода и потребления в этих странах. Какими должны быть в каждой стране норма сбережения, уровень капиталовооруженности, дохода и потребления на одного работника в состоянии экономики, соответствующей «золотому правилу»?

7. На основе данных, приведенных в табл. 9.1. и 9.2, рассчитайте темпы экономического роста России и США, а также соотношение ВВП России и ВВП США и ВВП на душу населения. Прокомментируйте их.

Какими дополнительными статистическими данными следует воспользоваться, чтобы провести сравнительный анализ?

Заполните таблицы.

Таблица 9.1.

Показатели развития экономики России	1990г.	1991г.	1992г.	1993г.	1994г.	1995г.	1996г.
Валовой внутренний продукт (в текущих ценах), млрд. руб.	0,664	1,3	18,1	162,3	630	1631	2256
Валовой внутренний продукт (в ценах 1993г.), млрд. долл. США.	994,4	941,8	805,2	735,2	641,8	615,5	585,3
Темпы роста ВВП (по отношению к предыдущему году),%	97,0
Темпы роста ВВП (по отношению к 1990г.),%	100
Индекс-дефлятор ВВП (по отношению к предыдущему году),%	120	230	1590	990	410	280	145,5
Реальный ВВП на душу населения, долл. США	6685	6337	5416	4950	4327	4155	3962

Таблица 9.2.

Показатели развития экономики России	1990г.	1991г.	1992г.	1993г.	1994г.	1995г.	1996г.
Валовой внутренний продукт (в ценах 1993г.), млрд. долл. США.	5438	6377,9	6134,5	6274,4	6492,4	6624,4	6785,6
Темпы роста ВВП (по отношению к предыдущему году),%
Темпы роста ВВП (по отношению к 1990г.),%	100
Индекс-дефлятор ВВП (по отношению к предыдущему году),%
Реальный ВВП на душу населения, долл. США	24087	23634	24018	24302	24908	25161	25536

3. Экономика страны описывается производственной функцией вида:

Y = A ^. K^{0,4 .} L^0.6. Известно, что темп прироста капитала равен 3% в год, а численности занятых – 2% . Общая производительность факторов растет с темпом 1,5% в год. Как меняется объем производства?

4. Производственная функция задана уравнением Y = K^{1/2 .} L^1/2. Норма сбережения s равна 0,2, норма выбытия d – 5%, темп роста населения n составляет 2% в год, темп трудосберегающего технологического прогресса g равен 3%. Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления («золотому правилу»)? Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «золотым правилом»?

5. Акселератор равен 2. Рассчитайте объем инвестиций для каждого из периодов t, при допущении, что объем Y в периоды, предшествующие 1990 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.:

t	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Y	200	220	300	250	210	270	270	280	310
I	?

6. Доля потребления в национальном доходе страны составляет 80%. Капиталоемкость равна 5. Используя формулу равновесного экономического роста Е.Домара, рассчитайте темп роста инвестиций, необходимых для сбалансированного роста экономики.

7. Норма сбережения в национальном доходе страны равна 20%. Акселератор равен 2. В период времени t₀ Y^D = Y^S = 140 млрд. долл. Каков должен быть равновесный темп роста Y? Каков будет объем Y^D и Y^S в период времени t₁? Каков будет спрос на инвестиции в этот же период? Используйте для расчетов модель экономического роста Р.Харрода.

8. Дана производственная функция y=k^1/2 . Норма сбережения (s) равна 0,4. Норма амортизации (δ), или норма выбытия, равна 0,1. При каком значении k, согласно модели Р.Солоу, экономика будет находиться в устойчивом состоянии?

9. Если норма выбытия (при прочих равных условиях) уменьшается, то каким образом это отражается на уровне устойчивого уровня капиталовооруженности? Покажите свой ответ на графике, используя модель Р.Солоу.

10. Если сбережения превышают объем инвестиций, необходимых для оснащения труда капиталом, то экономика страны будет переходить:

а) к более капиталоемкому экономическому росту, сопровождающемуся повышением k^*;

б) к менее капиталоемкому экономическому росту, сопровождающемуся уменьшением k^*.

Покажите свой ответ на графике модели экономического роста Р. Солоу.

11. Задана производственная функция y = AK^0,3 L^0,7.

Параметр А увеличился на 4% за год, количество занятых увеличилось на 6% , капитал увеличился на 3% за этот же период. На сколько процентов увеличился реальный выпуск?

12. Дана производственная функция, учитывающаяся влияние технического прогресса на экономический рост:

y = K^α L^β e^rt

Темп роста национального дохода за год составил 3,87%, темп роста капитала 3%, темп роста занятых 1,5%, а доли труда и капитала в национальном доходе равны соответственно 0,75 и 0,25. Определите каков темп роста фактора, называемого «техническим прогрессом»?

13. Темп роста населения равен 2%, норма амортизации составляет 3%, предельная производительность капитала равна 6,5% . Каков должен быть темп технического прогресса (при заданных параметрах) для того, чтобы соблюдалось «золотое правило»?