Тема 7. Совершенная и несовершенная конкуренция

7.1. Совершенная конкуренция

1. Цена товара на рынке совершенной конкуренции равна 68, кривая совокупных издержек задана формулой ТС = 2Q² + 12Q + 30.

Найти объем выпущенной продукции.

2. В условиях совершенной конкуренции общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны:

ТС = 10 + q — 1,5q² + q³ ,

Определите:

а) функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде;

б) объем продукции и прибыль фирмы, если цена продукции равна Р = 1лит;

в) как изменяется количество предлагаемой продукции, в случае, если постоянные издержки FC возрастут до100 лит?

3. При каком объеме выпуска фирма, условия производства которой характеризуются на рис. 7.1.

Рис. 7.1.

1. начнет извлекать прибыль;

2. сможет максимизировать общую прибыль?

Решите задачу в графическом виде.

4. Мы имеем 2 фирмы в отрасли. Функции издержек для фирм записываются следующим образом:

C₁(q) = 1/8 q² , C₂(q) = 1/2 q²

Функция спроса на рынке задана:

P(q) = 25 – 4/5q

Какими будут равновесные цена и выпуск для отрасли в целом? Какими будет выпуск для каждой фирмы?

5. На рынке совершенной конкуренции функции совокупного спроса и совокупного предложения в краткосрочном периоде имеют вид:

Q^D (P) = 40 – P/3

Q^S (P) = - 20 + P

Функция общих издержек для репрезентативного предприятия, действующего в отрасли, равна:

TC(q) = 50 + 35q + q²

Определите:

а) рыночную равновесную цену и объем производства;

б) объем предложения одного предприятия;

в) количество предприятий, которые работают на рынке;

г) прибыль одного предприятия.

6. Отрасль действует в режиме совершенной конкуренции, при этом функция издержек в долгосрочном периоде репрезентативного предприятия равна:

TC(q) = q – q² + q³

Определите:

а) отраслевую функцию предложения отрасли в долгосрочном периоде;

б) равновесные объем производства и цену в случае, если функция спроса в долгосрочном периоде равна Q^D (P) = 2000 – 4P, а также количество предприятий, действующих в отрасли;

в) изменение равновесного выпуска и цены в отрасли, если функция спроса станет равной Q^D* (P) = 1000 – 4P

7. Известно, что рынок бензина в стране находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнением Q_d = 200 – 20P, где Q_d – количество покупаемого бензина, тыс. галлонов, P – цена 1 галлона бензина, тугрики. Средние издержки типичной бензоколонки равняются следующему выражению:

AC_i = 5 + (q_i – 5)².

Какое число бензоколонок действует в отрасли в долгосрочной перспективе?

7.2. Монополия

1. Линия MR задана формулой МR = 10 – 1,5Q , линия P задана формулой P = 11 - Q, линия MC – формулой Q = 1,5 + 1,25Р.

Найти, насколько фирма увеличивает свой доход в результате того, что она является монополистом, т.е. определить TR

2. Кривая спроса на продукцию монополиста задана формулой Q = 12 — 0,5Р, а совокупные издержки заданы формулой ТС = 5 +15Q + Q².

Найти максимальную прибыль монополиста PR_max .

3. Обратная функция спроса P(q) = 625 — 5q, функция издержек в долгосрочном периоде ТС = 100q — 10q² + q³

Определите:

1. равновесные цены и объем производства монополистической отрасли в долгосрочном периоде;

2. равновесную цену в долгосрочном периоде для отрасли, количество фирм, действующих в отрасли и равновесный объем в долгосрочном периоде для единственного предприятия в условиях совершенной конкуренции.

Прокомментируйте результаты.

4. а) На рынке имеются всего два продавца. Объем продаж первого равен 120, второго – 80. Чему равно S₁, S₂ , индекс Герфиндаля?

б)* На рынке имеются всего три фирмы с объемами продаж 10, 60 и 30. Определить индекс Герфиндаля S₁, S₂, S₃.

5. Производство столов в городе монополизировано компанией "Иванов и сыновья". Какую цену назначает компания, если ее общие издержки по производству столов ТС = 10 * Q, где Q — объем выпуска, тыс. шт., а эластичность спроса по цене на столы равна 5?