10.2 Общественные блага

1. На окраине в переулке проживают две семьи. Спрос первой семьи на освещение переулка Q^D₁ = 10 — Р, а спрос второй семьи соответственно Q^D₂ = 10 — 2P. Предельные издержки на производство электроэнергии равны 5 д. е.

Определите:

а) функцию спроса на освещение переулка и изобразите данную функцию графически;

б) общественно оптимальный объем освещения переулка;

в) постройте график функции спроса на освещение, для случая, если бы освещение было чисто частным благом, и сравните с графиком освещения как чисто общественного блага.

2*. В обществе имеется всего 2 индивида. Спрос первого индивида на освещение улицы, выраженный в ежедневных затратах электроэнергии (кВт-ч), равен 10-Р, а спрос второго индивида на это общественное благо равен 10-2Р, где Р – цена одного кВт-ч электроэнергии (руб). Предельные издержки на производство электроэнергии неизменно равны 4 руб./кВт-ч. Найдите:

а) суммарную функцию спроса на освещение улицы;

б) общественно оптимальный объем освещения улицы.

3. Чистое общественное благо А потребляют три группы потребителей, спрос которых задан формулами: Q₁ = 110 — Р_1, Q₂ = 160 — 4 х Р_2, Q₃ = 120 — 2 х Р_{3 ,} где Q_i — объем потребления блага каждым индивидом i-той группы, а Р_i— предельная цена, которую согласна платить вся i-тая группа в целом.

a) Вычислить спрос на общественное благо.

б) Допустим, что производители общественного блага обеспечивают предложение на уровне Q_s = 4 х Р — 40. Вычислить объем потребления блага и цену, которую за это будет платить общество. Определить, каким будет вклад в эту суммарную цену каждой группы потребителей 'при возможности заставить потребителей платить свою цену.

в) Предположим, что в таблице 10.1. заданы доходы и численность каждой группы потребителей:

Таблица 10.1.

Показатель	Группа 1	Группа 2	Группа 3
Количество потребителей	100	200	100
Доход одного потребителя	9	7	12

Какую единую ставку подоходного налога надо будет установить, чтобы обеспечить финансирование потребления блага А? Сколько будет платить налогов каждая группа?

г) Можно ли разработать систему прогрессивного налогообложения для того, чтобы взнос каждой группы в точности обеспечивал ее спрос на благо А?

4*. Чистое общественное благо Б потребляют три группы потребителей, обратные функции спроса которых заданы формулами: Р₁ = 320 — 3 х Q, Р₂ = 250 — 2 х Q, Р₃ = 180 — Q, где Q_i — объем потребления блага каждым индивидом, а Р_i — предельная цена, которую согласна платить вся i-тая группа в целом.

а) Допустим, что производители общественного блага обеспечивают предложение на уровне Q_s= 1/3 х Р + 50. Вычислить объем потребления блага и цену, которую за это будет платить общество. Определить, каким будет вклад в эту суммарную, цену каждой группы потребителей при возможности заставить потребителей платить свою цену.

б) Предположим, что в таблице 10.2. заданы доходы и численность каждой группы потребителей:

Таблица 10.2.

Показатель	Группа 1	Группа 2	Группа 3
Количество потребителей	200	300	200
Доход одного потребителя	20	30	60

Какую единую ставку подоходного налога надо будет установить, чтобы обеспечить финансирование потребления блага Б? Сколько будет платить налогов каждая группа?

в) Можно ли разработать систему прогрессивного налогообложения для того, чтобы взнос каждой группы в точности обеспечивал ее спрос на благо Б? Что можно сделать еще для более справедливого обеспечения общественным благом Б?

5. Предположим, автовладельцы решили установить освещение автостоянки, на которой они паркуют свои автомобили. Спрос на освещение (Q – количество фонарных столбов) каждого автовладельца задается как Q = 64 – Р.

а) Какое количество фонарных столбов будет оптимальным для данной автостоянки, если цена одного столба составляет 1800 руб., а на стоянке паркуется 30 автомобилей?

б) Какой будет величина затрат и выгод для автовладельцев?