Основы расчёта деталей и узлов транспортных машин

Порядок расчета прямозубых передач по напряжениям изгиба:

1. Задаем коэффициент расчетной нагрузки:

3.Определяем коэффициент формы зуба YF по справочным таблицам (в зависимости от числа зубьев и коэффициента смещения инструмента).

4.Задаем коэффициент ширины зуба по модулю ψm

5. Вычисляем модуль m по формуле (2.44) и округляем до большего стандартного значения.

В КПП и главных передачах автомобилей и тракторов используются высокопрочные стали (см. приложения П. 1 и П. 2), термообработанные на высокую твердость 57 – 64 HRC Э). проектный и проверочный расчеты таких передач проводится из условия прочности по напряжениям изгиба.

Условие равной прочности по напряжениям изгиба

При проектировании желательно обеспечить равную прочность зубьев по напряжениям изгиба.

Из формулы (2.44) определим модуль зацепления для шестерни

41

и для колеса

Известно, что в условиях равной прочности геометрические размеры должны быть одинаковыми, то есть m1 = m2. Если для зубчатой передачи

скольку они зависят от числа зубьев и коэффициента смещения). Поэтому без использования условия (2.48) нельзя однозначно сказать, какой из зубьев передачи окажется менее прочным.

Тот из зубьев, у которого отношение YF/[sF] окажется больше (а значит и при расчете по формуле (2.44) модуль m окажется больше) и есть менее прочный по напряжениям изгиба; его и следует взять за основу при расчете m.

Вопросы для самоподготовки

1.Для чего необходимо применять механические передачи?

2.Как определяются основные кинематические параметры зубчатой передачи?

3.Какие основные достоинства и недостатки присущи прямозубым зубчатым цилиндрическим передачам?

4.Каковы основные критерии работоспособности и расчета деталей машин?

5.Какие основные виды разрушения зубьев характерны для зубчатых передач?

42

6.Как определяют основные геометрические параметры прямозубой цилиндрической передачи?

7.Как определяют силы, действующие в прямозубой цилиндрической передаче?

8.Как рассчитывают прямозубые цилиндрические передачи по контактным напряжениям (ГОСТ 21354-87)?

9.Какие допущения вводят при рачете прямозубых цилиндрических передач по напряжениям изгиба?

10.Как рассчитывают прямозубые цилиндрические передачи по напряжениям изгиба?

11. Как влияет число зубьев на их форму и прочность?

12.В чем заключается условие равной прочности зубьев по напряжениям изгиба?

43

Достоинства и недостатки косозубой цилиндрической передачи

Достоинства косозубых цилиндрических передач:

1)Зуб входит в зацепление не сразу по всей длине, как в прямозубых колесах, а постепенно, следовательно, меньше шумность передачи, а так же динамические нагрузки в зацеплении.

2)В отличие от прямозубых колес в зацепление всегда находится несколько зубьев, следовательно, выше прочность.

Косозубые колеса могут работать без нарушения зацепления даже при коэффициенте торцевого перекрытия eβ < 1.

Тогда выражение для коэффициента осевого перекрытия косозубого колеса

Коэффициент осевого перекрытия косозубого колеса обычно eβ ³ 1,1. 3) Ввиду наклона зуба, длина линии зацепления больше

Если eα > 1, то зуб имеет увеличенную линию контакта, следовательно, большую нагрузочную способность, или возможность для заданной нагрузки уменьшить габариты передачи.

Недостатки косозубых зубчатых передач:

1) Так как зуб наклонен на угол b, то в зацеплении возникает дополнительная осевая сила (дополнительная нагрузка на все узлы редуктора: под-

45

шипники, валы; и, как следствие, возникает возможность смещения колес).

Чем больше угол β, тем больше осевая сила Fa

Обычно на практике в косозубых колесах используется углы наклона зу-

Этот недостаток, возможно устранить, используя шевронное колесо или разнесенный шеврон (рис. 2.8), который подобен сдвоенной косозубой передачи с противоположным наклоном зубьев.

Рис. 2.8. Расположение зубчатых колес по схеме разнесенный шеврон

Осевые силы здесь уравновешиваются на самом зубчатом колесе или внутри вала (рис. 2.8) и не передаются на подшипники, поэтому в шевронной передаче можно увеличить угол β до 25° … 40 °.

Преимущества косозубых передач полностью используются в КПП и главных передачах автомобилей (см. приложения П. 1 и П. 2). Косозубые колеса с разными и противоположно направленными углами наклона (аналог шевронной передачи) устанавливаются на промежуточном валу КПП для разгрузки подшипников от осевых сил (см. рис. приложения П. 1.6).

Силы, действующие в косозубой цилиндрической передаче

В косозубой цилиндрической передаче нормальную силу Fn раскладывают на три составляющие

46

qср

qmax

Рис. 2.10. Распределение давления по длине линии контакта в косозубой цилиндрической передаче

Отношение qmax ≈ 1,2 .

qср

Понятие об эквивалентном прямозубом цилиндрическом колесе

Прочность зуба косозубого колеса определяется его размерами и формой в нормальном сечении. При расчете косозубых колес на прочность вместо реального косозубого колеса рассматривают так называемое эквивалентное ему по прочности прямозубое колесо.

Эквивалентным называется такое воображаемое прямозубое цилиндрическое колесо, форма и размеры зуба которого соответственно совпадают с формой и размерами зуба реального косозубого колеса в его нормальном сечении.

Нормальное сечение n– n косозубого колеса имеет форму эллипса с полуосями a и b' (рис 2.11).

n

Рис. 2.11. Схема определения параметров эквивалентного прямозубого цилиндрического колеса в косозубой передаче

48

Из рисунка 2.11 видно, что полуоси эллипса соответственно равны

В зацеплении участвуют зубья, расположенные на малой оси эллипса (рис. 2.11), т.к. второе колесо находится в зацеплении с первым на расстоянии d/2.

Радиус кривизны эллипса Rν на малой оси (радиус эквивалентного колеса)

В соответствии с этим, диаметр эквивалентного колеса

где z – число зубьев реального косозубого колеса

Увеличение эквивалентных параметров (dv и zv) с увеличением угла β является одной из причин повышения прочности косозубых передач.

Расчет косозубых цилиндрических передач на контактную прочность

Контактная прочность косозубых колес выше, чем у прямозубых колес по следующим причинам:

1)длина линии контакта зуба косозубого колеса больше чем у прямозубого колеса, и в зацеплении находится больше, чем одна пара зубьев;

2)диаметр эквивалентного прямозубого колеса больше, чем реального, а значит больше и радиус кривизны зуба у эквивалентного колеса, что снижает

действующие контактные напряжения σн, следовательно, увеличивается его контактная прочность.

49

Коэффициент повышения прочности косозубых цилиндрических передач по контактным напряжениям

При проектном расчете значения β, εα, ν и степень точности еще неиз-

вестны.

Поэтому значения ZНβ в формуле (2.64) предварительно оценивают при-

ближенно; при некоторых средних значениях: β = 12°; εα = 1,5; KHα = 1,1, по-

лучим ZНβ = 0,85.

Формулы для проектного расчета косозубых цилиндрических передач можно получить путем умножения формулы (2.21) или (2.22) на 3Z Н β для.

Тогда

50