Собственно-случайная (простая случайная) выборка

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в целом, без разделения ее на группы, под­группы или серии отдельных единиц. При этом единицы отбираются в случайном порядке, не зависящем ни от последовательности распо­ложения единиц в совокупности, ни от значений их признаков.

Прежде чем производить собственно-случайный отбор, необхо­димо убедиться, что все без исключения единицы генеральной сово­купности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, в списках или перечне отсутствуют пропуски, нет игнорирования от­дельных единиц и т.п. Следует также установить четкие границы ге­неральной совокупности таким образом, чтобы включение или не­включение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, например, при обследовании торговых предприятий необходимо ука­зать, включит ли генеральная совокупность торговые павильоны, ком­мерческие палатки, передвижные торговые точки и прочие подобные объекты; при обследовании студентов важно определить, будут ли приняты во внимание студенты-заочники, экстерны, учащиеся в ма­гистратуре, лица, находящиеся в академическом отпуске, и т.п.

После проведения отбора с использованием какого-либо алгорит­ма, реализующего принцип случайности (некоторые из которых были рассмотрены в разделе 8.2), или на основе таблицы случайных чисел, необходимо определить границы генеральных характеристик. Для этого рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки оп­ределяется по формуле

(8.3)

С учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t предельная ошибка выборки составит:

(8.4)

296

Тогда можно утверждать, что при заданной вероятности генераль­ная средняя будет находиться в следующих границах:

(8.5)

Пример. Предположим, в результате выборочного обследования жилищных условий жителей города, осуществленного на основе соб­ственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд рас­пределения (табл. 8.4).

Таблица 8.4

Результаты выборочного обследования жилищных условий жителей города

Общая (полезная) площадь жилищ, приходящаяся на 1 чел., кв. м	До 5,0	5,0-10,0	10,0-15,0	15,0-20,0	20,0-25,0	25,0-30,0	30,0 и более
Число жителей	8	95	204	270	210	130	83

Рассмотрим определение границ генеральной средней, в данном случае - средней площади жилищ в расчете на 1 чел. в целом по горо­ду, опираясь только на результаты выборочного обследования. Для определения средней ошибки выборки нам необходимо, прежде все­го, рассчитать выборочную среднюю величину и дисперсию изучае­мого признака (табл. 8.5).

Таблица 8.5