12.5 Выбор базы и весов индексов

Выбор базы сравнения и весов индексов - это два важнейших методологических вопроса построения систем индексов. Система используется при изучении динамики социально-экономических яв­лений за некоторый интервал времени, включающий более двух пе­риодов времени.

Системой индексов называется ряд последовательно построен­ных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходя­щие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают ба­зисными и цепными (рис. 12.2).

Система базисных индексов - это ряд последовательно вычис­ленных индексов одного и того же явления с постоянной базой срав­нения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая ве­личина базисного периода.

Система цепных индексов - это ряд индексов одного и того же явле­ния, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

531

Рис. 12.2. Система индексов

В экономико-статистических исследованиях выбор системы ин­дексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели ана­лиза. Базисные индексы дают более наглядную характеристику об­щей тенденции развития исследуемого явления, а цепные - четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных ин­дексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен (табл. 12.3) просты по построению. Аналогично им строятся систе­мы индивидуальных индексов и для других показателей.

Между цепными и базисными индексами существуют различные¹ виды связи.

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы. Например,

532

Таблица 12.3

Системы индивидуальных индексов

(12.24)

или

(12.25)

Зная последовательные значения базисных индексов, легко рас­считать на их основе цепные индексы:

(12.26)

или

(12.27)

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов. ,„ ;

533

Система индексов стоимости имеет следующий вид:

цепные индексы:

базисные индексы:

Формирование системы индексов, например цен или физическо­го объема, отличается от уже рассмотренных в этом разделе систем индексов. Это связано с тем, что при построении систем этих индек­сов можно использовать постоянные и переменные веса.

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Посто­янные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса. Например, система базисных индексов физичес­кого объема продукции с постоянными весами (рд) имеет следующий вид (см. рис. 12.1):

а систему цепных индексов с теми же постоянными весами можно представить так:

Система индексов с переменными весами представляет собой сис­тему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с веса­ми, последовательно меняющимися от одного индекса к другому (см. рис. 12.2). Переменные веса - это веса отчетного периода. Например, система базисных индексов цен с переменными весами следующая:

534

Элементами этой системы являются индексы-дефляторы, которые необходимы для пересчета стоимостных показателей системы наци­ональных счетов в сопоставимые цены.

Система цепных индексов цен с переменными весами выглядит так:

Отдельные индексы этой системы используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода. Системы общих индексов других показателей строятся ана­логично.

Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что

и системы индивидуальных индексов, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко по­лучить соответствующие им базисные. Например,

(12.28)

или

или

или

(12.29)

(12.30)

(12.31) W