- •Молекулярна фізика і термодинаміка
- •1 Молекулярно-кінетичний і термодинамічний підходи (методи) при вивченні речовини
- •2 Ідеальний газ. Рівняння Менделєєва-Клапейрона. Ізопроцеси в газах
- •Розв’язок:
- •3 Основне рівняння мкт
- •4 Ступінь вільності молекул. Закон рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності. Енергія складної молекули
- •5 Теплоємність. Види теплоємності
- •6 Перший закон (начало) термодинаміки. Вічний двигун першого роду
- •7 Елементарна теорія теплоємності ідеального газу
- •8 Робота при ізопроцесах
- •9 Розподіл молекул Максвела
- •10 Розподіл молекул в потенціальному полі. Розподіл Больцмана
- •11 Види кінетичних явищ. Явища дифузії, в’язкості (внутрішнє тертя), теплопровідності
- •12 Оборотні і необоротні процеси. Цикли. Теплові двигуни. Ккд теплових машин
- •13 Цикл Карно та його ккд. Холодильні машини
- •Розв’язок:
- •14 Другий закон термодинаміки та його статистичний зміст
- •15 Ентропія та вільна енергія як однозначні функції стану системи
- •Розв’язок:
- •Загальна зміна ентропії
- •16 Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса
- •17 Зрідження газів та застосування зрідженних газів
- •17.1 Метод Пікте
- •17.2 Турбодетандерний метод
- •17.3 Метод зрідження газів, що базується на ефекті Джоуля-Томсона
- •Розв’язок:
- •18 Фази. Фазові перетворення
- •18.1 Означення фази. Агрегатні стани речовини. Рівновага фаз
- •18.2 Рівняння Клапейрона-Клаузіуса
- •18.3 Поверхневий натяг. Формула Лапласа. Надплинність
- •Розв’язок:
- •18.4 Дальній та ближній порядок
- •18.5 Типи кристалічних граток. Моно- і полікристали
- •18.6 Теплове розширення твердих тіл
- •18.7 Теплоємність твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті
- •Програмні питання
18.5 Типи кристалічних граток. Моно- і полікристали
Кристалічна гратка - це об’ємна сітка, в вузлах якої знаходяться атоми.
Найвищою кількістю елементів симетрії і досконалішою сингонією є кубічна.
Розрізняють три види елементарних комірок в кубічній сингонії: примітивна (а), об’ємоцентрована (б), гранецентрована (с) (див. рис. 46).
Якщо шляхом переміщення (трансляції) комірки побудувати кристал, то виявляється, що на одну елементарну комірку припадає
- в примітивній комірці - атом;
- в об’ємоцентрованій - атоми;
- в гранецентрованій - атоми.
Полікристалічне тіло складається з сукупності дрібних монокристалів.
18.6 Теплове розширення твердих тіл
Тіла при нагріванні розширюються, тому що сила, яка діє між атомами, не є гармонічною. Внаслідок ангармонійності середнє значення відстані між атомами змінюється при зміні температури. Лінійні розміри тіла змінюються за формулою:
;
де -температурний коефіцієнт лінійного розширення; []=град-1.
Об’єм тіла
- температурний коефіцієнт об’ємного розширення.
Теплове розширення кристалів (не кубічних) відбувається неоднаково в різних напрямках. Для порівняння наведемо коефіцієнти теплового розширення газів, рідин, твердих тіл при 293 К:
газ ~ 3,410-3 град-1
спирт ~ 10,810-4 град-1
~ 2,110-4 град-1
Fe ~ 3,510-5 град-1
Cu ~ 5,010-5 град-1
18.7 Теплоємність твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті
Кожний атом, що коливається відносно положення рівноваги має енергію:
(в даному випадку враховано кінетичну і потенціальну енергію коливного руху).
.
Теплоємність твердого тіла:
(закон Дюлонга-Пті).
Формулювання закону:
Т еплоємність одного кіломоля одноатомного твердого тіла дорівнює трьом універсальним газовим сталим.
Цей закон справедливий тільки при температурах T>, де - температура Дебая. При низьких температурах С~bT3, як правило.
Питома теплоємність
.
Програмні питання
Статистичний і термодинамічний методи. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів.
Молекулярно-кінетичний зміст абсолютної температури. Внутрішня енергія ідеального газу. Розподіл енергії за ступенями вільності молекул.
Теплоємність ідеальних газів.
Розподіл Максвелла молекул за швидкостями.
Барометрична формула.
Розподіл Больцмана частинок в потенціальному полі.
Робота і теплота. Перший закон (принцип, начало) термодинаміки. Ізопроцеси. Адіабатний процес.
Явище переносу в нерівноважних системах. Дифузія, теплопровідність і внутрішнє тертя.
Оборотні та необоротні процеси. Цикли. Теплові двигуни і холодильні машини.
Цикл Карно та його ККД.
Другий закон (принцип, начало) термодинаміки та його статистичний зміст.
Ентропія та вільна енергія.
Реальні гази. Взаємодія молекул. Рівняння Ван-дер-Ваальса.
Внутрішня енергія реального газу. Ефект Джоуля-Томсона. Зрідження газів.
Рівняння Клапейрона-Клаузіуса.
Рівновага фаз. Фазові діаграми. Фазові переходи першого і другого роду.
Поверхневий натяг. Змочування. Рідкі кристали. Надплинність. Формула Лапласа. Капілярні явища. Дальній та ближній порядок.
Структура твердих тіл. Типи кристалічних граток. Моно- і полікристали. Теплове розширення і теплоємності твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті.
* Символи і d мають різний зміст. Величина (функція) із символом означає елементарну її кількість, а із символом d – прирост величини (функції), що не залежить від шляху переходу із одного стану в другий. Заміна на d означає, що функція залежить тільки від однієї величини.