10 Розподіл молекул в потенціальному полі. Розподіл Больцмана

Кожний конкретний розподіл молекул здіснюється внаслідок дії двох процесів:

1) притягання молекул до Землі;

2) теплового хаотичного руху, що розкидає молекули рівномірно по всіх висотах.

Знаючи залежність тиску від висоти, можна знайти і залежність концентрації молекул від висоти. Вага шарів атмосфери, а, значить, і тиск, зменшується з висотою. Оскільки:

(рівняння стану ідеального газу), то:

,

,

,

,

або:

- барометрична формула.

Оскільки , .

Відповідно - розподіл молекул Больцмана по енергіях.

На рис. 34 показаний розподіл молекул по енергіях для класичного випадку (по формулі Больцмана) та особливого (інверсного), що випливає із квантової фізики.

Больцман довів, що його розподіл справедливий для сукупності будь-яких частинок , що знаходяться в будь-якому потенціальному полі (а не тільки в полі земного тяжіння).

При цьому, чим більша енергія в потенціальному полі, тим менше молекул мають таку енергію. Пояснення причини появи інверсного характеру розподілу частинок виходить за рамки класичної фізики.

11 Види кінетичних явищ. Явища дифузії, в’язкості (внутрішнє тертя), теплопровідності

Кінетичні явища – це такі явища, в яких внаслідок неоднорідності розподілу молекул (частинок) по концентрації, швидкості, енергії виникає рух частинок в певному напрямку, який спричинений різницею концентрацій частинок, різницею їх енергій або імпульсів.

Напрямок процесу такий, щоб система прийшла до рівноваги, тобто однорідності розподілу в просторі цих параметрів. Процеси переносу описуються з точки зору математики однаковими формулами, хоча фізичний зміст величин, що входять в ці формули, різний.

До явищ переносу відносяться: дифузія, в’язкість, теплопровідність, перенос заряду (електричний струм) та ряд інших.

1) Дифузія – явище переносу кількості речовини, при неоднорідності її розподілу по об’єму, внаслідок хаотичного руху молекул.

Есперименти показують, що при дифузії виконуються співвідношення:

,

де D - коефіцієнт дифузії, [D]=м²/с; dM - маса, що переноситься за час dt через поверхню S,

-

градієнт густини.

2) В’язкість (внутрішнє тертя) обумовлена градієнтом швидкості в різних шарах рідини або газу, який приводить до того, що при переході молекул із шару з однією швидкістю в шар, що має іншу швидкість, внаслідок обміну імпульсами між молекулами різних шарів, між шарами виникають сили тертя. Причому:

,

де

-

градієнт швидкості, F - сила, що діє по поверхні S,  - коефіцієнт в’язкості, []=Hc/м².

3) Теплопровідність – явище переносу енергії молекулами, що відбувається в газі або іншій речовині при наявності перепаду температур вздовж певного напрямку. При чому:

,

де

-

градієнт температури,  - коефіцієнт теплопровідності, dQ - кількість теплоти, що переноситься за час dt через поверхню S, []=(Джм)/(см²К)=Вт/(мК).

12 Оборотні і необоротні процеси. Цикли. Теплові двигуни. Ккд теплових машин

Другий закон термодинаміки вказує напрямок протікання процесу, він заперечує створення вічних двигунів другого роду, тобто таких, що всю підведену теплоту перетворюють в роботу.

Всі процеси поділяються на оборотні та необоротні, прямі і зворотні та цикли.

Прямий процес – процес переходу із початкового стану 1 в кінцевий стан 2.

Зворотній процес – процес, в результаті якого система повертається із стану 2 в початковий стан 1.

Якщо система повертається із кінцевого стану 2 в стан 1 тим самим шляхом, яким вона йшла із стану 1 в стан 2 і при цьому всі інші оточуючі тіла повертаються в свій стан, то процес називається оборотнім.

Всі реальні процеси є необоротніми, тому що обов’язково є втрати енергії. На макрорівні це можна пояснити існуванням сил тертя, на мікрорівні – процесами хаотичного руху молекул, що входять в склад системи. Однак, в деяких випадках ступінь необоротності може бути незначним, так що процес вважатиметься із достатньою точністю оборотним.(Це, наприклад, відноситься до адіабатичного розширення (стиску).

Замкнутий процес, в результаті якого система повертається в почат ковий стан, називається циклом або круговим процесом.

Тепловою машиною називається механізм, який здатний періодично виконувати роботу. При цьому система після виконання повного циклу повертається в початковий стан.

Схема теплової машини:

Н – нагрівник; Х – холодильник; РТ – робоче тіло.

,

А - робота, що виконується робочим тілом; Q₁ - теплота, що підводиться до робочого тіла від нагрівника; Q₂ - теплота, що забирається від нього холодильником.

ККД () виражається або в процентах або в відносних одиницях, <100%.