Розв’язок:

1) Запишемо І закон термодинаміки:

,

Q=0, А=0 (для даного випадку адіабатичного розширення в пустоту).

2) Внутрішня енергія реального (Ван-дер-Ваальсівського) газу складається із кінетичної і потенціальної енергії його молекул і визначається у вигляді:

.

3) Звідси отримуємо:

.

4) .

5)

Таким чином, при розширенні моля азоту від 1,0 л до 10,0 л його температура понижується на 5,8 К.

18 Фази. Фазові перетворення

18.1 Означення фази. Агрегатні стани речовини. Рівновага фаз

Фаза – однорідна складова системи, відокремлена від інших границею розділу.

Приклади фаз: рідка, тверда, газоподібна. Так для речовини, що описується хімічною формулою Н₂О, можливі фази: вода, лід, пара.

Дві фази можуть співіснувати в певному діапазоні температур і тиску в рівновазі.

Рівновага 2-х фаз може мати місце лише в певному інтервалі температур. При чому кожному значенню Т відповідає цілком визначене значення Р, для якого можлива рівновага. Таким чином, рівновага двох фаз зображується на діаграмі Р(Т) у вигляді лінії (див. рис. 40). Ця залежність представляє собою фазову діаграму. При відсутності зовнішніх впливів (в тому числі підвода зовнішньої теплоти) дві фази при сталій температурі співіснують безмежно довго.

Три фази можуть співіснувати тільки при одній певній температурі і тиску в рівновазі. На діаграмі Р(Т) цьому стану відповідає точка, яка називається потрійною.

Чотири фази не можуть одночасно співіснувати в рівновазі, - обов’язково буде відбуватися розпад.

Перехід речовини з одної фази в іншу, що супроводжується виділенням або поглинанням теплоти, називається фазовим переходом першого роду.

Приклади: плавлення, кристалізація, випаровування.

При протіканні фазового переходу першого роду, незважаючи на підведення теплоти (Q₂ на рис. 41), температура речовини залишається сталою в часі, поки він не закінчиться.

Фазові переходи другого роду відбуваються без виділення або поглинання теплоти; при цьому змінюється кристалічна гратка або якийсь параметр (наприклад, теплоємність, електро-, або теплопровідність). Процес вібувається скачком.

18.2 Рівняння Клапейрона-Клаузіуса

Фазові переходи (ФП) відбуваються в системі при підведенні певної кількості теплоти. При описі ФП пов’язують між собою p, T, V і кількість підведеної (поглинутої) теплоти.

Рівняння Клапейрона-Клаузіуса визначає нахил кривої фазової рівноваги р(Т). Воно пов’язує , кількість підведеної теплоти Q₁₂, температуру фазового переходу T і об’єм при рідкому V₂ і твердому V₁ агрегатних станах.

Для виведення формули, що зв’язує кількісно нахил кривої р(Т) фазової рівноваги з теплотою переходу та зміною об’єму при переході, припустимо, що з деякою кількістю речовини здійснюється “вузький” цикл Карно. Ізотермічними при цьому є процеси переходу речовини із фази 2 в фазу 1 при певному тиску р і зворотній перехід із фази 1 в фазу 2 при тиску p+dp. Тоді оскільки:

з одного боку

,

де dT - різниця температур на обох ізотермах.

З іншого боку:

,

де Q₁₂ - теплота переходу із фази1 в фазу 2.

Значить:

,

або

.

Звернемо увагу на те, що похідна обернено пропорційна різниці об’ємів. Поскільки зміна об’єму при випаровуванні є великою, а при плавленні малою, то криві плавлення ідуть більш круто. Так, для пониження температури кипіння води, достатньо зменшити тиск приблизно на 10³ Па, а щоб змінити точку плавлення льоду треба збільшити тиск на 1,310⁷ Па.