Розрахунок міцності і повзучості сталевих канатів

4.31 Розрахунок міцності сталевих канатів гнучких несучих елементів у вантових і висячих мостах, а також напружуваних елементів попередньо напружених конструкцій належить виконувати згідно з формулою

, (4.26)

де R_dh – розрахунковий опір канатів;

т – коефіцієнт умов роботи, прийнятий відповідно до табл. 4.12;

т₁ – коефіцієнт умов роботи, що визначається за обов'язковим додатком Х.

Розрахунковий опір R_dh для канатів і пучків з паралельно покладених високоміцних дротів визначається згідно з формулою (4.3), для канатів одиночного скруту і закритих несучих за формулами

або , (4.27)

де [ ] – величина розривного зусилля каната в цілому, зазначене в державному стандартні або технічних умовах;

_т = 1,6 згідно з 4.17;

P_un – сума розривних зусиль усіх дротів у канаті;

k – коефіцієнт агрегатної міцності крученого каната, визначуваний відповідно до табл. 4.17.

Таблиця 4.17

Канат	Коефіцієнт k при кратності скруту
	6	8	10	12	14	16
Одиночного скруту	0,89	0,93	0,96	0,97	0,98	0,99
Закритий несучий	0,87	0,91	0,94	0,95	0,96	0,97

4.32 Поздовжню повзучість _pl,x сталевих кручених і закритих канатів слід приймати за даними виробника, але не менш ніж 0,15 мм/м.

4.33 Поперечну повзучість _pl,_y канатів треба визначати за даними виробника або як результат спеціальних дослідів.

Розрахунки стійкості

4.34 Розрахунок при плоскій формі втрати стійкості суцільноностінчатих елементів замкнутого і відкритого перерізів, підданих центральному стиску, стиску зі згином і позацентровому стиску при згині в площині найбільшої гнучкості, необхідно виконувати згідно з формулою

, (4.28)

де  – коефіцієнт поздовжнього згину, визначуваний згідно з табл. 1–3 обов'язкового додатка Ц у залежності від гнучкості елемента  і приведеного відносного ексцентриситету e_ef,

т – тут і в 4.36 – 4.39 – коефіцієнт умов роботи, що приймається згідно з табл. 4.12.

Гнучкість елемента  слід визначати згідно з формулою

, (4.29)

де l_ef – розрахункова довжина; i – радіус інерції перерізу відносно осі, перпендикулярної до площини найбільшої гнучкості (площини згину) .

Приведений відносний ексцентриситет e_ef треба визначати згідно з формулою

e_ef= e_rel (4.30)

де  – коефіцієнт впливу форми перерізу, що визначається за обов'язковим додатком Ц;

– відносний ексцентриситет у площині згину (тут е – дійсний ексцентриситет сили N при позацентровому стиску і розрахунковий ексцентриситет при стиску зі згином,  – ядрова відстань), приймається при центральному стиску такою, що дорівнює нулю.

Розрахунковий ексцентриситет е в площині згину при стиску зі згином треба визначати згідно з формулою

, (4.31)

N, M – розрахункові значення поздовжньої сили і згинального моменту.

Ядрову відстань  за напрямком ексцентриситету слід визначати згідно з формулою

, (4.32)

де W_c – момент опору перерізу брутто, що обчислюється для найбільш стиснутого волокна.

Розрахункові значення поздовжньої сили N і згинального моменту М в елементі треба приймати для одного й того ж сполучення навантажень з розрахунку системи за недеформованою схемою в припущенні пружних деформацій сталі. При цьому значення М необхідно приймати такими, що дорівнюють:

• для елементів постійного перерізу рамних систем – найбільшому моменту в межах довжини елемента;

• для елементів з одним затисненим, а іншим вільним кінцем – моменту в затисненні, але не менше від моменту в перерізі, що знаходиться на третині довжини елемента від затиснення;

• для стиснутих поясів ферм, що сприймають позавузлове навантаження, – найбільшому моменту в межах середньої третини довжини панелі пояса, визначуваному з розрахунку пояса як пружної нерозрізної балки;

• для стиснутих стержнів із шарнірно-обпертими кінцями і перерізами, що мають одну вісь симетрії, що збігається з площиною вигину, – моменту, що визначається згідно з формулами табл. 4.18.

Для стиснутих стержнів із шарнірно-обпертими кінцями і перерізами, що мають дві осі симетрії, розрахункові значення приведених відносних ексцентриситетів e_ef слід визначати згідно з додатком 6 СНиП II-23, приймаючи при цьому m_ef рівним e_ef і m_ef1 рівним e_ef1, що визначається згідно з формулою

,

де М₁ – більший зі згинальних моментів, прикладених на шарнірно-обпертих кінцях стиснутого стержня зазначеного типу.

4.35 Розрахунок при плоскій формі втрати стійкості наскрізних елементів замкнутого перерізу, гілки яких з'єднано планками або перфорованими листами, при центральному стиску, стиску зі згином і позацентровому стиску слід виконувати:

• елемента в цілому в площині дії згинального моменту або передбачуваного (при центральному стиску) згину, перпендикулярної площини планок або перфорованих листів, – згідно з формулою (4.28);

• елемента в цілому в площині дії згинального моменту або передбачуваного (при центральному стиску) згину, паралельної до площини планок або перфорованих листів, – згідно з формулою (4.28) з визначенням коефіцієнта поздовжнього згину  відповідно до табл. 1-3 обов'язкового додатку Ц у залежності від приведеної гнучкості _ef;

• окремих ділянок – згідно з формулою (4.28) – в залежності від гнучкості гілки _а.

Гнучкість гілки _а слід визначати згідно з формулою (4.29), приймаючи за розрахункову довжину l_ef відстань між привареними планками (у просвіт) або відстані між центрами крайніх болтів сусідніх планок або 0,8 довжини отвору в перфорованому листі та за і – радіус інерції перерізу гілки відносно власної осі, перпендикулярної до площини планок або перфорованих листів.

Таблиця 4.18

Відносний ексцентриситет, відповідний Мmax	Розрахункові значення М при умовній гнучкості стержня
	<4	≥4
еrel  3		М = М1
3 < erel  20

У табл. 4.18 позначено:

М_max – найбільший згинальний момент у межах довжини стержня;

М₁ – найбільший згинальний момент у межах середньої третини довжини стержня, але не менше, ніж 0,5М_max;

e_rel – відносний ексцентриситет, обумовлений формулою

,

 – умовна гнучкість, що визначається згідно з формулою:

= _R,

де _R – коефіцієнт, що приймається відповідно до табл. 4 обов'язкового додатка Ц.

Примітка. В усіх випадках належить приймати М ≥ 0,5 М_max

Приведену гнучкість наскрізного елемента площини з’єднувальних планок і перфорованих листів необхідно визначати згідно з формулою

, (4.33)

де  – гнучкість елемента в площині з’єднувальних планок або перфорованих листів визначається згідно з формулою (4.29),

_ – гнучкість гілки.

При підрахунку площі перерізу, моменту інерції і радіуса інерції елемента слід приймати еквівалентну товщину t_ef, визначаючи її:

для перфорованих листів шириною b, довжиною і товщиною t – за формулою

, (4.34)

де А = b  – площа листа до утворення перфорацій;

- сумарна площа всіх перфорацій на поверхні листа;

для з’єднувальних планок товщиною t – за формулою

, (4.35)

де - сума довжин всіх планок елемента (вздовж елемента);

l – довжина елемента.

Наскрізні елементи з деталей, з'єднаних впритул або через прокладки, треба розраховувати як суцільні, якщо найбільші відстані між болтами, привареними планками (у просвіті) або між центрами крайніх болтів сусідніх планок не перевищують:

• для стиснутих елементів – 40 і;

• для розтягнутих елементів – 80 і.

Тут радіус інерції і кутника або швелера необхідно приймати для складених таврових або двотаврових перерізів відносно осі, паралельної площині розташування прокладок, для хрестових перерізів – мінімальний. При цьому в межах довжини стиснутого елемента має бути не менш двох прокладок.

4.36 Розрахунок при гнучко-крутній формі втрати стійкості суцільностінчатих елементів відкритого перерізу з моментами інерції І_х>І_у, підданих центральному стиску силою N, слід виконувати за формулою

(4.36)

де _c – коефіцієнт поздовжнього згину, що визначається відповідно до табл. 1-3 обов'язкового додатка Ц при е_ef= 0 та

.

4.37 Розрахунок на згинально-крутну стійкість суцільностінчатих елементів замкнутого і відкритого перерізів з моментами інерції І_х > І_у, що зазнаютть стиску зі згином і позацентровому стисканню в площині найменшої гнучкості, що збігається з площиною симетрії і віссю у, слід виконувати за формулою

(4.37)

де

е – фактичний ексцентриситет сили N при позацентровому стисканню і розрахунковий ексцентриситет е = M/N при стисканні зі згином;

W_c – момент опору перерізу брутто, що обчислюється для найбільш стиснутого волокна;

j_c – коефіцієнт поздовжнього згину, що визначається згідно з табл. 1–3 обов'язкового додатку Ц при e_ef = 0 і

.

4.38 Розрахунок при згинально-крутній формі втрати стійкості суцільностінчатих елементів замкнутого і відкритого перерізів, що зазнають стискання зі згином і позацентрове стискання в двох площинах, треба виконувати за формулою

(4.38)

де е_у, е_х – чинні ексцентриситети в напрямку осей у і х при позацентровому стисканні і розрахункові ексцентриситети при стисканні зі згином;

у_с,х_с – координати найбільш стиснутої точки перерізу від спільної дії М_х, M_y і N;

j_c – коефіцієнт поздовжнього згину, що обчислюється відповідно до табл. 1–3 обов'язкового додатку Ц при e_ef = 0 і

.

Крім того, має бути виконаний розрахунок згідно з формулою (4.28) у припущенні плоскої форми втрати стійкості в площині осі у з ексцентриситетом е_у (при е_х = 0) і в площини осі х з ексцентриситетом е_х (при е_у = 0).

4.39 Розрахунок при згинально-крутній формі втрати стійкості суцільностінчатих балок, згинаних в одній площині, слід виконувати за формулою

, (4.39)

де М – найбільший розрахунковий згинальний момент у межах розрахункової довжини l_ef стиснутого пояса балки;

W_c – момент опору перерізу балки для крайнього волокна стиснутого пояса;

e – коефіцієнт, підрахований за формулами :

при _у < 85

при l_у > 85

e = 1,0; тут – коефіцієнт, що визначається згідно з формулами (4.6) і (4.7);

j_b – коефіцієнт поздовжнього згину, що визначається відповідно до табл. 1–3 обов'язкового додатку Ц при e_ef = 0 и гнучкості з площини стінки

.

4.40 Розрахунок при згинально-крутній формі втрати стійкості суцільностінчастих балок, згинаних в двох площинах, треба виконувати згідно з формулою (4.39), при цьому коефіцієнт j_b треба приймати відповідно табл. 1-3 обов'язкового додатка Ц при e_ef=e_rel

Тут h – коефіцієнт, що приймається відповідно до обов'язкового додатку Ц;

е_rel – відносний ексцентриситет, підрахований за формулою

, (4.40)

де _fh – найбільше напруження в точці на бічній крайці стиснутого пояса від згинального моменту в горизонтальній площині в перерізі, що знаходиться в межах середньої третини незакріпленої довжини стиснутого пояса балки;

_f – напруження в стиснутому поясі балки від вертикального навантаження в тому ж перерізі.

4.41 Перевірка загальної стійкості розрізної балки і стиснутої зони пояса нерозрізної балки не виконується у випадку, якщо стиснутий пояс об'єднано із залізобетонною чи сталевою плитою.