Лабораторна робота №2 Розрахунок і дослідження гвинтових пружин і плоских мембран звт

Тривалість 2 год.

Мета роботи:

Набуття студентами навиків розрахунку і експериментального дослідження характери-стик гвинтових пружин і плоских мембран при їх використанні для виконання різних функцій ЗВТ.

2.1 Основні теоретичні положення

2.1.1 Гвинтові пружини

Гвинтові пружини мають форму просторової спіралі і бувають циліндричними і фасонними (конічними, параболоїдними тощо). По умовах навантаження гвинтові пружини поділяться на пружини розтягу, стиснення, кручення і згину.

Конструкція кінцевих витків вимірювальних гвинтових пружин повинна забезпечувати осьове прикладення навантаження, відсутність тертя і передчасну посадку кінцевих витків пружин стиснення. Форма січення матеріалу пружини може бути круглою і прямокутною.

Геометричні розміри циліндричної гвинтової пружини пов’язані такими залежностями:

, ,

, ,

де α – кут нахилу витків гвинтової пружини, Н і D - висота і діаметр пружини, i - кількість витків пружини, l - довжина дроту пружини, δ і λ - відносний прогин і переміщення вільного кінця пружини, Ψ – загальний кут повороту вільного кінця пружини по відношенню до закріпленого кінця.

Для α ≤ 10…15° матеріал циліндричного гвинтової пружини як при розтягу, так і при стисненні працює на кручення. При більших α матеріал пружини працює ще і на згин. Основні формули для розрахунку циліндричних пружин при α ≤ 10…15° приведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1
Форма січення	Жорсткі-сть	Найбільше напруження

де К₁, К₂ і А – коефіцієнти, що визначаються згідно [1].

В табл. 2.1 залежності приведені для практично постійної жорсткості пружини (К ≤ 1 %). Важливим показником пружини, яка працює на стиснення, є ї стійкість. З метою забезпечення стійкості пружини розраховують значення коефіцієнту ν_р із залежності

. (2.1)

Різним формам кріплення вільного кінця пружини відповідає різне значення (2; 1; 0,7; 0,5).

На основи розрахованого значення згідно (2,1) вибирають такий спосіб передачі навантаження на вільний кінець пружини, при якому [1].

Детально методика розрахунку циліндричної і інших вимірювальних пружин приведена в літературі [1]

2.1.2 Плоскі мембрани

Плоскі мембрани – це пружні пластини, які дають можливість одержати незначні пружні прогини під дією зусиль чи тисків. В залежності від геометрії мембрани можуть як практично лінійну, так і явно виражену нелінійну характеристику.

При малих прогинах ( , де - товщина мембрани) переміщення мембрани виникають за рахунок деформацій типу згин, характеристика мембрани практично лінійна і описується рівнянням

, (2.2)

де і – відповідно переміщення центру мембрани і її радіус, р – тиск на мембрану.

Форма пружної поверхні описується рівнянням

, (2.3)

де - віддаль від центру мембрани до точки на її поверхні.

Об’єм між початковою горизонтальною поверхнею і пружинною поверхнею визначається як .

Схема навантаження	Переміщення центру	Найбільше радіальне напруження
		Внутрішнього контуру		Зовнішнього контуру

Еквівалентні напруження, що виникають в мембрані, визначаються таким чином:

, (2.4)

де і - відповідно радіальне і тангенціальне напруження в точці.

В центрі мембрани (2.5)

На краю мембрани (2.6)

Відносні радіальні і тангенціальні деформації у верхньому шарі мембрани визначаються таким чином:

(2.7)

Основні формули для розрахунку плоских мембран для різних схем навантаження і для приведені в табл. 2.2.

При 1 < λ₀ / k ≤ 7 між λ₀ і P існує така нелінійна залежність

, (2.8)

а рівняння пружної поверхні описується такою залежністю:

, (2.9)

де z = ƒ (λ₀/ h) в центрі мембрани

. (2.10)

На краю мембрани

, . (2.11)

Об'єм між початковою горизонтальною поверхнею і пружною поверхнею визначається так : . (2.12)

2.2 Обладнання для виконання роботи

1. Гвинтові пружини і плоскі мембрани конкретних ЗВТ.

2. Вимірювальні інструменти: штангельциркуль, індикатор лінійного переміщення, важки масою від 10 до 500 грам, механічний штатив.

3. Мікрокалькулятор.

2.3 Порядок виконання роботи

1. Одержати від викладача конкретні завдання щодо розрахунку і дослідження гвинтових пружин і плоских мембран.

2. Здійснити розрахунок відповідних параметрів гвинтових пружин і плоских мембран згідно отриманого завдання.

3. Здійснити дослідження конкретних гвинтових пружин і плоских мембран і порівняти ці характеристики з розрахунковими.

2.4 Форма звітності по роботі

Звіт по роботі повинен включати:

• мету роботи;

• короткий теоретичний опис методик розрахунку відповідних характеристик конкретних пружних елементів;

• отримані результати розрахунку і експериментальних досліджень відповідних характеристик конкретних пружних елементів;

• результати порівняння розрахованих і експериментально досліджених характеристик пружних елементів;

• висновки.

2.5 Контрольні запитання

Яким чином розраховують основні геометричні розміри циліндричних гвинтових пружин?

Яким чином може бути кут нахилу витків гвинтової пружини при її використанні у ЗВТ?

Що таке коефіцієнт стійкості гвинтової пружини і яким чином розраховують його значення?

Яким чином розраховують жорсткість гвинтової пружини?

Яким чином описується статична характеристика плоскої мембрани для випадку, коли її товщина є меншою від величини переміщення її центру при навантаженні?

Яким чином описується статична характеристика плоскої мембрани для випадку, коли її товщина є більшою від величини переміщення її центру при навантаженні?

Яким чином розраховують еквівалентне напруження в матеріалі гвинтової пружини?

Яким чином розраховують еквівалентне напруження в матеріалі плоскої мембрани?

Яким чином розраховують тангенціальні і радіальні напруження в матеріалі плоскої мембрани?

Яке із напружень (тангенціальне, радіальне) в матеріалі плоскої мембрани є більшим, де і чому?