11.Динамическое исследование механизмов. Приведение сил и масс в модели механизма.

Динамическая модель - модель системы, предназначенная для исследования ее свойств в функции времени (или модель системы, предназначенная для исследования в ней динамических явлений).

Анализ движения машинного агрегата, находящегося под действием приложенных к нему внешних сил, удобно проводить с использованием метода приведения масс и сил к какому-либо звену механизма. Он сводится к анализу динамики тела (звена приведения), к которому приведены все внешние силы и моменты. Чаще всего звеном приведения выступает ведущее звено механизма.

Задача динамического анализа – определение истинного закона движения ведущего звена механизма, находящегося под действием заданных внешних сил и моментов, действующих в машинном агрегате.

Приведенная масса механизма

Условно заменим механизм его динамической моделью. Например, кривошипно-ползунный механизм (рис. 4.2) заменим динамической моделью, состоящей из стойки и кривошипа.

12.Режимы движения механизмов. Дифференциальное уравнение движения механизмов.

Уравнение движения механизма в энергетической форме (в форме интеграла энергии)

. (5.11)

Оно используется для определения закона движения начального звена 1 .

4. Продифференцируем уравнение (5.11) по координате :

.

(5.12)

Полученное уравнение является уравнением движения начального звена 1 механизма в дифференциальной форме. Оно используется для определения углового ускорения начального звена.

Режимы движения механизмов:

Уравнение движения механизма (5.11) запишем в виде

, (5.13)

где – положительная работа движущих сил и отрицательная работа сил сопротивления.

В зависимости от соотношения этих работ различают три режима (фазы) движения механизма (рис. 5.4):

Рис. 5.4.

1. Разбег (разгон) в течение времени .

При этом , угловая скорость начального звена .

2. Установившееся движение в течение времени . При этом за время цикла , поэтому . Но внутри цикла , поэтому мгновенные значения угловой скорости начального звена периодически изменяются в цикле от до около среднего значения . Это вызвано периодическим изменением в цикле приведённых моментов и .

3. Выбег (торможение) в течение времени .

При этом , и в частном случае скорость доходит до значения .

Режимы разбега и выбега являются неустановившимися. Они могут происходить с большим ускорением или замедлением, которые вызывают значительные динамические нагрузки на звенья механизма и их перенапряжение. Изучение и расчет этих переходных режимов необходим для грамотного динамического проектирования механизмов.

13.Неравномерность движения механизмов. Коэффициент неравномерности. Расчёт параметров маховика.

Установившимся движением называют такое, при котором скорость начального звена 1 механизма является периодической функцией времени (рис.5.6).

Такой характер движения вызывается периодическим изменением приложенных к механизму сил и его приведённого момента инерции . Основными энергетическими условиями такого режима движения являются, отнесённые ко времени цикла , характеристики механизма:

- сумма работ всех сил , следовательно ;

- приращение кинетической энергии .

Неравномерность вращения (движения) начального звена 1 оценивают коэффициентом неравномерности

, (5.16)

где средняя угловая скорость начального звена

(5.17)

Чрезмерные колебания скорости начального звена и, следовательно, скоростей остальных звеньев механизма вызывают значительные динамические нагрузки на них, снижают долговечность и надёжность машин. Ухудшается и качество рабочего процесса машины. Поэтому на практике установлена допустимая величина этого коэффициента для различных машин.

При динамическом синтезе коэффициент предварительно определяют, используя уравнение (5.13) движения начального звена (ведущего вала машины) с учётом равенства работ движущих сил и сил сопротивления за цикл . Если оказалось, что коэффициент неравномерности , то его можно уменьшить, увеличив инертность ведущего вала. Для этого на нём устанавливают добавочную массу в виде маховика с массивным ободом. Маховик накапливает кинетическую энергию и восполняет её недостаток у механизма в моменты цикла движения, когда работа движущих сил . Тем самым маховик ограничивает колебания скорости начального звена и снижает величину .

Найдём требуемый момент инерции маховика :

— решив совместно уравнения (5.16) и (5.17) получим:

;

— используя уравнения (5.6) и (5.11) строим диаграмму энергомасс для цикла вращения начального звена (угла поворота) (рис.5.7);

— используя формулу (5.15) для угловой скорости начального звена 1 по кривой энергомасс , находим:

— к кривой энергомасс проводим касательные m-m, n-n под углами и . Точка их пересечения – начало координат новой системы отсчета , в которой – полная кинетическая энергия и момент инерции механизма с маховиком.

Рис. 5.7.

Из рис. 5.7 находим:

Момент инерции маховика [кг^.м²].

Приняв , получим необходимый момент инерции маховика.

Заметим, что маховик оказываетсвое действие по уменьшению колебания скорости начального звена только при установившемся режиме движения механизма.